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2014年重庆高考数学试题及答案Word完整版

来源:小侦探旅游网
2014年重庆高考数学试题(理)

一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在复平面内表示复数i(12i)的点位于( )

A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限

2.对任意等比数列{an},下列说法一定正确的是( )

A.a1,a3,a9成等比数列 B.a2,a3,a6成等比数列 C.a2,a4,a8成等比数列 D a,a,a成等比数列

3

6

9

3.已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本的平均数x2.5,y3.5,则由观测的数据得线性回归方程可能为( )

A.y0.4x2.3 B.y2x2.4 C.y2x9.5 C.y0.3x4.4

4.已知向量a(k,3),b(1,4),c(2,1),且(2a-3b)⊥c, 则实数k=( )

A.915 B.0 C.3 D 225. 5. 执行如图(5)所示的程序框图,若输出k的值为6,则判断框内可填入的条件( )

1374 B s> C s> D s> 25105x6.已知命题 p:对任意xR,总有20;

\"\"x2\"的充分不必要条件 q:\"x1是

A s>

则下列命题为真命题的是( )

A.pq B.pq C.pq D.pq

7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )

A. B.60 C.66 D.72

x2y28.设F1,F2分别为双曲线221(a0,b0)的左、右焦点,双曲线上存在一

ab9点P使得|PF1||PF2|3b,|PF1||PF2|ab,则该双曲线的离心率为( )

4459A. B. C. D.3 3349.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( )

A.72 B.120 C.144 D.3

10.已知ABC的内角A,B,C满足sin2Asin(ABC)sin(CAB)1,面积满足21S2,记a,b,c分别为A,B,C所对的边,则下列不等式成立的是( ) A.bc(bc)8 B.ac(ac) C.6abc12 D.12≤abc≤24

二、填空题

11.设全集U{nN|1n10},A{1,2,3,5,8},B{1,3,5,7,9},则(CUA)B______. 12.函数f(x)logxlog2(2x)的最小值为_________.

B两点,且ABC为等边三角形,则实数13. 已知直线axy20与圆心为C的圆x1ya4相交于A,22a_________.

考生注意:14、15、16三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分. 14. 过圆外一点P作圆的切线PA(A为切点),再作割线PB,PC分别交圆于B,C, 若PA6,AC=8,BC=9,则AB=________. 15. 已知直线l的参数方程为x2t(t为参数),以坐标原点为极点,x正半轴为极轴建立坐标系,曲线C的极坐

y3t标方程,sin2θ-4sinθ=0 (≥0,0≤θ< 2∏ )则直线l与曲线C的公共点的极经________. 16. 若不等式2x1x2a____________.

三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算过程. 17. (本小题13分,(I)小问5分,(II)小问8分)

已知函数fx3sinx0,距离为.

(I)求和的值; (II)若f

18.(本小题满分13分)

一盒中装有9张各写有一个数字的卡片,其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字 是2,2张卡片上的数字是3,从盒中任取3张卡片. (1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;

(2)X表示所取3张卡片上的数字的中位数,求X的分布列(注:若三个数a,b,c满足abc,则称b为这三个数的中位数).

21a2对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是 22的图像关于直线x对称,且图像上相邻两个最高点的

32332,求cos的值.

23246

19.(本小题满分12分)

如图(19),四棱锥PABCD,底面是以O为中心的菱形,PO底面ABCD, AB2,BAD3,M为BC上一点,且BM1,MPAP. 2 (1)求PO的长;

(2)求二面角APMC的正弦值。

20.(本小题满分12分,(1)问4分,(2)问3分,(3)问5分)

f(x)ae2xbe2xcx(a,b,cR)的导函数f'(x)为偶函数,且曲线yf(x)在点(0,f(0))处的切线的斜率为4c. (1)确定a,b的值;

(2)若c3,判断f(x)的单调性; (3)若f(x)有极值,求c的取值范围.

已知函数

x2y2D在椭圆上,DF21.如题(21)图,设椭圆221(ab0)的左右焦点分别为F1,F2,点1F1F2,

ab2|F1F2|,的面积为. DFF22122|DF1|(1)求该椭圆的标准方程;

(2)是否存在圆心在y轴上的圆,使圆在x轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径..

22.(本小题满分12分,(1)问4分,(2)问8分)

21,an1an2an2b(nN*)

(1)若b1,求a2,a3及数列{an}的通项公式;

+

(2)若b1,问:是否存在实数c使得a2nc设a1

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