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2014年北约自主招生数学试题

来源：小侦探旅游网

2014年北约自主招生数学试题

1．圆心角为60的扇形面积为6，求它围成的圆锥的表面积. 2．将10个人分成3组，一组4人，两组各3人，有多少种分法. 3．如果f(x)lg(x22axa)的值域为R，求a的取值范围. 4．设f(a2bf(a)2f(b))，且f(1)1,f(4)7，求f(2014). 335．已知xy1且x,y都是负数，求xy1的最值. xy6．已知f(x)arctan22x11c在(,)上是奇函数，求c.

14x447．证明：tan3是无理数.

8．已知实系数二次函数f(x)与g(x)满足3f(x)g(x)0和f(x)g(x)0都有双重实根，如果已知f(x)0有两个不同的实根，求证：g(x)0没有实根. 9．a1,a2,716,a13是等差数列，Maiajak1ijk13，问：0,,是否

23可以同时在M，并证明你的结论. 10．已知x1,x2,,xnR，且x1x2xn1，求证：

(2x1)(2x2)(2xn)(21)n.

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