复习实数和二次根式

一、知识反馈

1、如果一个数x的平方等于a，即

x2 = a，那么这个数

x叫做a的________________

2、正数有______个平方根，它们互为________;零的平方根是____ 负数_______________; 3、正数a的正平方根表示为______,正数a的负平方根表示为______正数a的平方根表示为_______ 4、正数a的正的平方根叫做a的_______________,零的算术平方根是_________ 5、如果一个数x的立方等于a，即x3 = a,那么这个数x就叫做a的_____________ 6、正数有___个_____立方根，负数有________立方根，零的立方根是_________ 7、无限__________________________________小数叫做无理数

8、整数和分数统称为______________,有理数和无理数统称为_______________ 9、_______________________________叫做二次根式 10、

a2________(a________),a2_________________

11、a2,a,a(a0)这三个数有什么共同特性：_________________________ 12、若n个非负数之和为零，则每个非负数必定同时为__________ 13、ab_______(___________),ab_____(________) 14、最简二次根式是指_______________________________________________________________ 15、最简二次根式是指________________________________________________________________ 二、基础练习 （一）填空：

1、25的正的平方根是_______,121的负的平方根是___________,

14的平方根是____________, 14算术平方根是_________,0.的平方根是____________, 15是_________的算术平方根 2、36的平方根是_________,算术平方根是_________,81的算术平方根是_________; 3、-125的立方根是______________,3(4)3___________

4、在实数3.14，2，л，0.323232……,

17,9,1+a中，无理数是______________ 5、若二次根式a有意义，则a_______,若二次根式a有意义，则a_______ 6、当x__________时，二次根式3x5有意义. 7、代数式1x1有意义，则x的取值范围是_______,1yy有意义,则y的取值范围是__________ 8、m35m有意义，则m的取值范围是______,有意义

n21n,则n的取值范围是_______ 9、若二次根式(x2)2x+2，则x__________,若二次根式(x3)23x，则x__________ 10、计算：721_____,4246______, 2124123 38____,3_____;

43x53________,232________,xy________62532_______

（二）选择题：

1、下列说法错误的是 （ ）

A.9的算术平方根是3 B.

16的平方根是±2

C.27的立方根是±3 D.立方根等于1的数是1

2、若3m为二次根式，则m的取值为 （ ） A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3

3．下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴

13；⑵3；⑶x21；⑷38；⑸(13)2；⑹1x(x1)；⑺x22x3.

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．当

a2a2有意义时，a的取值范围是 （ ）

A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2

1

5．下列计算正确的是 （ ）

①(4)(9)496；②(4)(9)496； ③524254541；④524252421； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．化简二次根式(5)23得 （ ）

（三）解答题

1、若最简二次根式2ab6与3ab4a3b是同类二次根式，求a和b的值. 2、计算 （1）125324142161 〔2〕30.2412575 A．53 B．53 C．53 D．30

7．把

3a12ab分母有理化后得 （ ）

A．4b B．2b C．12b D．

b2b 8.

15x 是二次根式，应满足的条件是 （ ） A．x≠5 B．x ≤5 C． x<5 D． x>0且x≠5 9．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）

A．3a2 B．13 C．153 D．x21 10．计算：abab1ab等于 （ ） A．

1ab2ab B．

1abab C．1bab D．bab 11、下列二次根式中，与2是同类二次根式的是 （ ）

A

8 B10 C12 D27

12、在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是 （ ）A3和18 B3和13 C

a2b和ab2 Da1和a1

275

(3)1120524545 

(5)27132122527 (6)abcc322a4b

(8)(36)2

2

27(4)3272275162147

(7) (221)(221) (9)9aa13a12aa3(a0)

1131x1x4x(x0) (11)x4x6x4x2(x0) (10)2xx229x

5、已知：x

6、当x32,y32，求（1）x2xyy2 (2) x3yxy3的值.

2时，求x2-x+1的值. 7、已知x1121,求x22的值. (12)8m12n6m1875n(m0,n0) (13)2m2nm34mm3n7n2mn5(m0,n0)

3、化简：(1) 12aa2a22a1a2,其中（1≤a≤2） (2)a1a22a1a2a(a1)

4、（1）已知a2bb10，求ab的值

（2）若实数x,y满足x2y4(2xy5)20,求(x+y)2的值.

31x

8、已知：x1275,y1275，求 x2 – xy + y2 的值.

9、当x3232232,y32时，求3x -5xy + 3y2

的值.

10、已知x, y为实数，且yx99x，求xy的值

3

x