大口径球面反射镜曲率半径的精确测量

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大口径球面反射镜曲率半径的精确测量

渊中国科学院长春光学精密机械与物理研究所袁吉林长春员猿园园猿猿冤摘要院介绍了大口径球面反射镜曲率半径的传统测量方法袁提出了利用组合测杆结合激光干涉仪测量球面反射镜曲率半径的新方法遥首先利用激光干涉仪检测球面反射镜的面型袁调整干涉仪与被测镜的位置袁使被测镜达到零条纹干涉状态袁然后架设合理长度组合测杆袁调整组合测杆靠近干涉仪端测量球头的位置袁使之达到零条纹干涉状态袁再使组合测杆另一端测头与镜面接触完成测量袁通过计算分析即可得到被测球面镜的曲率半径遥对该方法的基本测量原理进行了研究分析袁并对口径为远园园皂皂的望远镜球面主镜的曲率半径进行了多次测量袁测得其曲率半径均值为圆愿猿远郾苑苑源皂皂袁标准偏差为园郾园苑员皂皂遥最后对该方法的测量不确定度进行了分析袁找出了影响测量精度的主要因素袁合成标准不确定度为园郾园远员皂皂遥

关摇键摇词院光学测量曰球面反射镜曰曲率半径曰组合测杆曰大口径

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摇摇基金项目院中国科学院三期创新重大研究资助项目渊晕燥援韵远缘载猿圆悦园远园冤

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员摇引摇言

摇测过程中的重要环节摇光学球面曲率半径的精密测量是光学加工检袁作为大口径球面反射镜的一个重要参数袁其曲率半径的高精度测量是一个急待解决的关键技术遥大口径球面反射镜曲率半径一般都在数米量级袁目前测量球面镜曲率半径的方法有球径仪法尧样板法尧刀口仪定焦米尺测量法尧干涉仪结合光栅尺尧激光跟踪仪等袁这些方法可以对一定范围的曲率半径进行测量袁且使用方便袁具有一定精度袁但都有很多局限性咱员鄄圆暂球径仪是测量小曲率半径光学元件的首选遥

袁

精度较高咱猿鄄源暂降低遥样板法对测量人员的操作经验要求很高袁但随着曲率半径的增大袁精度迅速袁

属于定性测量袁从标准样板复制精度袁使用时样板与被测镜紧密接触往往导致样板受压袁曲率半径发生变化袁精度较低遥刀口仪定焦精度很高袁属于非接触测量袁但是米尺测量精度很低袁只能满足毫米级精度的测量要求咱缘暂可以精确测量光学元件的曲率半径遥干涉仪结合测长系统袁干涉仪标准镜焦点在被测镜球心和表面两个位置会产生齐焦和猫眼干涉条纹袁利用测长系统精确测量这两个位置的距离即可得到被测镜的曲率半径咱远鄄愿暂使用光栅尺测量这两个位置的距离袁则需要长于

遥若曲率半径的高精度光栅尺和导轨袁不但成本昂贵袁且配置复杂袁长导轨占用空间袁使用不方便遥激光跟踪仪咱怨暂是测量这两个位置距离的理想仪器袁但其价格昂贵袁增加了检测成本遥

本文提出一种适用于测量大口径球面反射镜中长曲率半径的新方法咱员园暂结合激光干涉仪袁在进行面型测量时使用袁该方法利用组合测杆袁不增加过多的硬件成本尧体积小袁测量精度高袁数据处理简单袁操作方便遥

圆摇测量原理

摇摇测量大口径球面反射镜的装置包括激光干涉

仪尧组合测杆尧两个测微球头和支撑调整架等遥

激光干涉仪是一种高精度测量光学镜面面型的精密仪器袁本文利用干涉仪出射波前焦点在被测球面球心会产生齐焦干涉条纹的特点来瞄准球心位置袁因此也可以采用其它具有这种特点的仪器来瞄准袁如夏克鄄哈特曼波前传感器尧自准直显微镜等遥组合测杆采用国标产品两点内径千分尺的接长杆袁如图员所示袁其测量范围大袁精度高袁成本低袁组合测杆的可组合长度为员缘园耀远园园园皂皂袁最大允许误差为怨园滋皂咱员员暂测微千分尺的末端粘接一高精度钢球遥测微球头是在精密袁结构如图圆所示袁钢球表面光洁度较好袁可以反射光线遥

图员摇接长杆云蚤早援员摇悦燥皂遭蚤灶藻凿则燥凿泽

图圆摇测微球头云蚤早援圆摇孕则燥遭藻泽责澡藻则蚤糟澡藻葬凿

激光干涉仪可以精确瞄准球面的球心位置袁组合测杆可以精确测量长度袁二者均不能单独进行球面反射镜曲率半径的测量袁本文正是通过测微头上的球头作为基准传递的野桥梁冶袁把它们组合起来实现对大口径球面反射镜的高精度测量遥

测量方法流程如图猿所示遥首先袁根据被测球面反射镜的曲率半径和口径为干涉仪选择匹配云渊云越枣辕阅袁其中枣为焦距袁阅为口径冤的标准镜头袁标准镜头的云应该小于或等于被测镜的云咱员圆暂并组装好测微球头遥根据被测镜曲率半径选择合适的接长杆袁用测杆支撑架支撑待用遥然

袁第员期摇摇摇摇摇摇陈宝刚袁等院大口径球面反射镜曲率半径的精确测量员远缘图猿摇测量流程图云蚤早援猿摇云造燥憎糟澡葬则贼燥枣贼藻泽贼蚤灶早

图源摇干涉仪位置调整示意图

云蚤早援源摇杂噪藻贼糟澡凿蚤葬早则葬皂燥枣葬凿躁怎泽贼蚤灶早蚤灶贼藻则枣藻则燥皂藻贼藻则

后为干涉仪安装好标准镜头袁搭建好测试光路袁如图源所示袁仔细调整干涉仪的位置袁使干涉仪出射波前的焦点与被测镜的球心重合袁即干涉仪接收经被测镜反射回来的波前与参考波前干涉后的条纹达到零状态条纹袁此时也可以测量球面镜的面型误差遥然后保持干涉仪及被测镜的空间位置不动袁把组合测杆移到干涉仪与被测镜之间袁如图缘所示袁仔细调整靠近干涉仪端测微球头的位置袁使干涉仪出射波前的焦点与测微球头的球心重合袁即干涉条纹达到零条纹状态遥然后伸长靠近被测镜面端测微球头袁使之与镜面刚好接触遥最后读取两个测微头的数值袁通过数学运算就可以精确得知被测镜的曲率半径砸遥

砸越蕴垣阅垣凿员垣凿圆原则袁

渊员冤

式中院蕴为测量时所用的组合测杆的长度袁阅为两测微球头安装后的零点间未知长度袁凿员的读数袁凿为测微球头圆的读数袁则员为测微球头圆为测微球头钢球的半径遥

图缘摇组合测杆调整示意图

云蚤早援缘摇杂噪藻贼糟澡凿蚤葬早则葬皂燥枣葬凿躁怎泽贼蚤灶早糟燥皂遭蚤灶藻凿则燥凿泽

两测微球头安装后的零点间未知长度阅是指两端测头不安装测杆且都在零点时的两测微球

头球面上点的最大距离袁可以精确标定咱员猿暂方法如图远所示遥使用两点内径千分尺自带的标袁标定准长度尺袁为组合测杆选择合适的接长杆袁延长两端的测微头使之与标准长度尺内侧接触袁且测量轴线垂直于标准尺内端面遥读取两个测微头的数值袁计算即可精确得出两测微球头安装后的零点间未知长度阅遥

蕴员越蕴园垣阅垣凿忆越蕴员垣凿忆阅凿忆圆袁式中院蕴为标准尺长度员原蕴袁蕴园原凿忆员原圆袁

渊圆冤渊猿冤

长度袁凿忆员员的读数园为标定时所用接长杆的员为测微球头袁凿忆遥

圆为测微球头圆的读数图远摇未知长度阅标定示意图

云蚤早援远摇杂噪藻贼糟澡凿蚤葬早则葬皂燥枣皂藻葬泽怎则蚤灶早怎灶噪灶燥憎灶造藻灶早贼澡阅

猿摇实验与测量不确定度分析

猿援员摇测量实验

对一理论设计曲率半径为圆愿源员皂皂的球面主镜进行曲率半径的精确测量实验袁该镜口径为

员远远摇摇摇摇中国光学摇摇摇摇摇摇第苑卷摇

源园园的源皂皂袁蚤灶糟澡计算其干涉仪云袁理论上使用标准镜的约为源郾苑遥使用在赠早燥公司生产云要小于有标配的源郾苑袁干涉仪的出射光束才能照全被测镜面云为员郾缘和缘的标准镜袁若选用袁云但仅为光员郾缘袁且显示器上干涉条纹的面积很小的标准镜袁探测器只能接收约为袁员园豫不利于观察的出射

调整袁若选用云为缘的标准镜袁出射光束只能照满被测镜面积的怨园豫袁但不会影响出射波前焦点与被测镜球心的对准遥

首次使用前要对两测微球头安装后的零点间未知长度阅进行精确标定袁使用标准尺长度蕴员缘园皂皂袁选用的接长杆长度员为仔细调整测微头伸长蕴园为圆缘皂皂袁两端安装好测微球头袁袁使之与标准尺内测接触袁并保证测量轴线垂直于标准尺端面遥记录两个测微头读数凿忆圆郾圆缘缘阅皂皂袁越蕴则院

员尧凿忆圆分别为猿郾园园园皂皂及摇员原蕴园原凿忆员原凿忆圆越员员怨援苑源缘皂皂援渊源冤微球头安装后的零点间未知长度摇根据被测镜的设计曲率半径及标定出的两测袁选取组合测杆的接长杆总长为圆苑园园皂皂袁把组合测杆组装好并用圆台精密三脚架支撑待用袁为降低支撑变形对测杆测量精度的影响袁支撑点的位置距测杆末端约为测杆总长的园郾圆圆倍遥

测微球头选用千分尺的量程为员猿皂皂袁故组装好的测杆量程为圆愿员怨郾苑源缘耀圆愿源缘郾苑源缘皂皂袁选用的园园级钢球直径为怨皂皂遥

然后给干涉仪安装云为缘的标准镜头袁仔细调整干涉仪的位置袁使出射波前焦点与被测镜曲率中心重合袁固定干涉仪及被测镜的位置不动袁把组装好的测杆移到干涉仪与被测镜之间袁如图苑

图苑摇主镜曲率半径测试图

云蚤早援苑摇栽藻泽贼蚤灶早皂蚤则则燥则

凿蚤葬早则葬皂燥枣糟怎则增葬贼怎则藻则葬凿蚤怎泽燥枣葬责则蚤皂葬则赠

所示袁仔细调整靠近干涉仪端测微球头的位置袁使出射波前的焦点与测微球头的球心重合袁然后伸长靠近被测镜面端测微球头袁使之与镜面刚好接触遥最后读取两个测微头的数值袁凿愿郾员越

径圆源缘砸遥

皂皂尧凿圆越员猿郾猿源愿皂皂袁计算被测镜的曲率半砸越蕴垣阅垣凿员垣凿圆原则越圆愿猿远援愿猿愿皂皂援摇摇根据测量流程图袁重复测量员园次渊缘冤

半径测量值分布如图愿所示袁计算其标准差袁各次曲率院

灶滓越

鄱蚤越员渊砸蚤原砸冤圆灶原员越园援园苑员皂皂援渊远冤

图愿摇员园次测量曲率半径分布图

云蚤早援愿摇阅蚤泽贼则蚤遭怎贼蚤燥灶藻凿则葬凿蚤怎泽

凿蚤葬早则葬皂燥枣糟怎则增葬贼怎则藻贼藻灶鄄贼蚤皂藻泽贼藻泽贼鄄

猿援圆摇测量不确定度分析

分析测量方法可知袁对曲率半径砸的测量不确定度产生的主要因素有院测微球头员球心与出射波前焦点重合重复性引起的不确定度滋球头圆与被测镜面接触重复性引起的不确定度员曰测微滋滋圆曰测微球头钢球半径测量误差引起的不确定度滋猿曰两个测微球头示值误差引起的不确定度滋源尧

滋缘曰组合测杆检定时测量误差引起的不确定度重复性引起的不确定度远曰干涉仪出射波前焦点与被测镜曲率中心重合滋起的不确定度滋苑曰温度及振动等因素引分析这些不确定度的特点可知愿遥

袁滋粤类评定袁滋员尧猿尧滋源尧滋缘尧滋远尧滋苑尧滋愿采用月类评定方滋圆采用法咱员源暂复性引起的标准不确定度分量渊员冤遥

测微球头员球心与出射波前焦点重合重滋员院调整测头伸

第员期摇摇摇摇摇摇陈宝刚袁等院大口径球面反射镜曲率半径的精确测量员远苑缩袁使球头球心多次与干涉仪出射波前焦点重合袁读取各次测头的数值袁计算其标准差为园郾园园缘皂皂袁则滋员越园郾园园缘皂皂遥

渊圆冤测微球头圆与被测镜面接触重复性引起

定度为院

滋越

的标准不确定度分量滋圆院调整测头伸缩袁使球头计算其标准差为园郾园圆猿皂皂袁则滋圆越园郾园圆猿皂皂遥滋猿越园郾园园园圆皂皂遥

渊猿冤测微球头钢球半径测量误差引起的标准渊源冤两个测微球头示值误差引起的标准不确渊缘冤组合测杆检定时测量误差引起的标准不渊远冤干涉仪出射波前焦点与被测镜曲率中心

摇摇合成标准不确定度与通过员园次重复测量计算的标准差较为吻合袁通过不确定度分析可知袁对测量结果影响较大的是温度及振动等环境因素袁其次是测头圆与被测镜面接触测量的瞄准重复性误差遥因此袁测量过程要尽量保证环境温度与组合测杆标定时的温度一致袁减小外界振动袁另外袁实现测头圆与被测镜面的非接触测量瞄准袁消除人手对接触力判断不准的影响袁以进一步提高测量精度遥

鄱滋

蚤越员

愿圆蚤越园援园远员皂皂援渊苑冤

多次与被测镜面刚好接触袁读取各次测头的数值袁

不确定度分量滋猿院由于选用的是园园级钢球袁故定度分量滋源尧滋缘院根据测微千分尺的检定报告袁取滋源越滋缘越园郾园园猿皂皂遥

确定度分量滋远院根据内径千分尺检定时使用的计量仪器测长机的不确定度袁取滋远越园郾园圆源皂皂遥重合重复性引起的标准不确定度分量滋苑院由于采园援园园园缘皂皂遥园郾园园缘皂皂遥

用零级干涉条纹来判定焦点与球心重合袁故滋苑越分量滋愿院根据测量时环境条件判定袁取滋愿越

渊苑冤温度及振动等因素引起的标准不确定度

源摇结摇论

摇摇本文提出了利用组合测杆结合激光干涉仪测量球面反射镜曲率半径的新方法袁研究和分析了该方法的基本测量原理袁并结合实例对理论设计曲率半径为圆愿源员皂皂的球面主镜进行测量袁测得其标准偏差为园郾园苑员皂皂遥最后通过对该方法的测量不确定度分析袁找出了对测量结果影响较大的因素袁为进一步提高该方法的测量精度提供了理论指导遥该方法基本原理明确袁数据处理简单袁测量精度高袁操作方便袁体积小袁成本低遥

各项误差引起的不确定度分量相互独立袁则

相关系数为零袁测量曲率半径砸的合成标准不确参考文献院

咱员暂摇杨李茗袁叶海仙援大口径大曲率半径光学元件的高精度检测咱允暂援光学精密工程袁圆园员员袁员怨渊远冤院员圆园苑鄄员圆员圆援

再粤晕郧蕴酝袁再耘匀载援匀蚤早澡鄄责则藻糟蚤泽蚤燥灶皂藻贼则燥造燥早赠枣燥则燥责贼蚤糟葬造糟燥皂责燥灶藻灶贼泽憎蚤贼澡造葬则早藻鄄葬责藻则贼怎则藻泽葬灶凿造葬则早藻则葬凿蚤蚤燥枣糟怎则增葬贼怎则藻咱圆暂摇再耘匀载袁再粤晕郧蕴酝援粤糟糟怎则葬糟赠葬灶凿葬灶葬造赠泽蚤泽燥枣造燥灶早鄄则葬凿蚤怎泽皂藻葬泽怎则藻皂藻灶贼憎蚤贼澡造燥灶早贼则葬糟藻责则燥枣蚤造藻则咱允暂援悦澡蚤灶藻泽藻韵责贼蚤糟泽蕴藻贼贼援袁咱猿暂摇林旭东袁陈涛袁明名袁等援球面拼接镜的相对曲率半径测量咱允暂援光学精密工程袁圆园员园袁员愿渊员冤院苑缘鄄愿圆援

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作者简介院

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