初中数学试卷
马鸣风萧萧
八年级上期数学寒假作业(13)
(时间;45分钟 满分:100分)
班级_______姓名_______学号_______得分_______
一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.下列各题都有代号为A,B,C,D的四个结论供选择,
其中只有一个结论是正确的) 1.下列计算正确的是 ( ) A.(ab4)4=a4b8 B.(a2)3÷(a3)2=0; C. (-x)6÷(-x3)=-x3 D. -x2y3×100=0 2.下列各式可以分解因式的是 ( )
A.x2-(-y2) D.4x2+2xy+y2 C -x2+4y2 D.x2-2xy-y2
3.如下图所示,一辆客车从甲站驶往乙站,中途休息了一段时间.如果用横轴表示时间t,纵轴表示客车行驶的路程s,那么下列四个图中较好地反映了s与t之间的函数关系的是 ( )
4.下列四个条件,可以确定△ABC与△A1B1C1全等的是 ( )
A.BC=B1C1、AC=A1C1、∠A=∠B1 ; B.AB=AC、A1B1=A1C1、∠A=∠A1 C. AC=A1C1、∠A=∠A1、∠B=∠B1 ; D.∠A=∠A1、∠B=∠B1、∠C=∠C1 5.如下图所示,D为BC上一点,且AB=AC=BD.则图中∠1与∠2的关系是( )
A.∠1=2∠2; B.∠1+∠2=180°; C.∠1+3∠2=180°; D.3∠1-∠2=180°
6.把一圆形纸片对折后再对折,得到此图,然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平面图形是 ( )
马鸣风萧萧
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y1+1
7.若A(x1,y1),B(x2,y2)为一次函数y=3x-1的图象上的两个不同的点,且x1x2≠0,设M=,N
x1
=
y2+2
,那么M与N的大小关系是 ( ) x2
PS⊥ACQSP中
A.M>N B.M<N C. M=N D.不确定 8.如图,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,于S,则三个结论①AS=AR ②QP∥AR ③△BPR≌△( )
A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确
二、填空题:(本题共8小题;每小题3分,共24分.把果填在题中横线上)
+-
9.若5x2ym与4xnm1y的和是单项式,则代数式m2-n_______。
10.若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式,则k的值是
_______。
11.若点P(a,b)在第二象限内,则直线y=ax+b不经过第_______限. 2
12.把直线y=x+1向上平移3个单位所得到的解析式为_______。
3
最后结的值是 13.在扇形统计图中,有两个扇形的圆心角度数之比为3∶4,且知较小扇形表示24本课外书,那么较大扇形表示_______本课外书.
14.若等腰三角形的顶角为100°,则它腰上的高与底边的夹角是_______。
15.若y+6与x+a(a,b是常数)成正比例,且当x=3时,y=5,当x=2时,y=2,则y与x的函数关系是_______。
16.如右图,∠BAC=∠CDB=90°,BE=EC,则图中的全等三角形有_______对, 三、解答题(共52分)
17.(4分)计算:(a2+ab+b2)(a2-ab+b2). 1
18.(4分)先化简,再求值: (2a-3b)2-(3b+2a)2,其中a=-,b=3.
4
19.(12分)因式分解: 马鸣风萧萧
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1
(1) -3a2; (2)9(x+y)2-4(x-y)2;
3
(3)(x+y)2-4(x+y-1); (4)-x2y+2xy2-y3.
20.(4分)已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD. 求证:AB=ED,AC=DF.
21.(7分)已知,如图,等边△ABC中,D为AC的中点,CE为BC的延长线,且CE=CD. 求证:BD=DE.
22.(7分)某校500名男生参加体育中考立定跳远测试,将所得成绩整理后分成五组,画出部分频率分布直方图,已知图中从左到右前四个小组的频率依次是0.04,0.24,0.28,0.28. (1)求第五小组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)若规定2.165m以上为满分,试问该校男生立定跳远得满分的人数有多少?
马鸣风萧萧
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23.(7分)如图,点E在△ABC外部,点D在边BC上,DE交AC于F.若∠1=∠2=∠3,AC=AE,请说明△ABC≌△ADE的道理.
24.(7分)某苹果生产基地组织20辆汽车装运A,B,C三种苹果42吨到外地销售.按规定每辆车只装一种苹果,且必须装满,每种苹果不少于2车. 苹果品种 每吨苹果获利(百元) A 6 B 8 C 5 每辆汽车的装载重量(吨) 2.2 2.1 2 (1)设用x辆车装运A种苹果,用y辆车装运B种苹果,不运C种苹果.根据上表提供的信息,求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)设此次外销活动的利润为W(百元),求W与x之间的函数关系式及最大利润,并制定相应的车辆分配方案.
答案: 马鸣风萧萧
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