第２８卷第３期 ２０１１年３月 计算机应用研究 Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ＶｏＩ＿２８ Ｎｏ．３ Ｍａｒ．２０ｌ１ 一种基于认知无线电系统的公平信道分配算法冰 裴廷睿，赵智，曹江莲，李靖 （湘潭大学信息工程学院，湖南湘潭４１１１０５） 摘要：由于在认知无线电网络中主用户与认知用户共存，如何在不对主用户造成干扰的前提下，对认知用户 进行合理的资源分配显得尤为重要。以纳什协调解为优化目标，并考虑功率约束，提出一种公平信道分配算法。 在仿真中，对以吞吐量最大化为目标的Ｍａｘｉｍａｌ—Ｒａｔｅ策略和考虑公平的Ｍａｘ—Ｍｉｎ策略进行了对比，仿真结果表 明，本算法有着与Ｍａｘｉｍａｌ—Ｒａｔｅ策略相当的吞吐量和比Ｍａｘ—Ｍｉｎ策略更高的数据速率，因此本算法在效率和公 平上作了很好的折中。 关键词：认知无线电；子信道分配；纳什协调解；公平性 中图分类号：ＴＮ９２；ＴＰ３９３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０１３１—３６９５（２０１１）０３—１０５５—０４ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—３６９５．２０１ １．０３．０７４ Ｆａｉｒ ｃｈａｎｎｅｌ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｒａｄｉｏ ｓｙｓｔｅｍ ＰＥＩ Ｔｉｎｇ—ｍｉ，ＺＨＡＯ Ｚｈｉ，ＣＡＯ Ｊｉａｕｇ—ｌｉａｕ，ＬＩ Ｊｉｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉａｎｇｔａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｉｙ，Ｘｉａｎｇｔａｎ Ｈｕｎａｎ ４１１１０５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｅ ｏｆ ｐｒｉｍａｒｙ ｕｓｅｒ（ＰＵ）ａｎｄ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｕｓｅｒ（ＳＵ），ｉｔ ｉｓ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｔｈａｔ ｈｏｗ ｔｏ ａｌ— ｌｏｃａｔｅ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｙ ｗｉｔｈｏｕｔ ｃａｕｓｉｎｇ ａｄｖｅｒｓｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｔｏ ｐｒｉｍａｒｙ ｕｓｅｒ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｄｅｄ ａ ｆａｉｒ ｃｈａｎｎｅｌ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅ ｔｈａｔ ａｉｍｅｄ ｔｏ ｌｅａｄ ｔｏ Ｎａｓｈ ｂａｒｇａｉｎｉｎｇ ｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｗｈｉｌｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｓ．Ｉｎ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｉｔ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｈｉｓ ｓｃｈｅｍｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ Ｍａｘｉｍａ１．Ｒａｔｅ ｓｃｈｅｍｅ ａｎｄ Ｍａｘ Ｍｉｎ ｓｃｈｅｍｅ．ｗｈｉｃｈ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｔｈｅ ｏｖｅｒａｌｌ ｔｈｒｏｕｇｈｐｕｔ ａｎｄ ｆａｉｒｎｅｓｓ ｓｏｌｅｌｙ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｓｃｈｅｍｅ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｔｈｉｒ ｃｈａｎｎｅｌ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ａｍｏｎｇ ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｕｓｅｒｓ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｈａｓ ａ ｃｏｍｐａｒａｂｌｅ ｏｖｅｒａｌｌ ｔｈｒｏｕｇｈｐｕｔ ａｎｄ ｈｉｇｈｅｒ ｒａｔｅｓ ｔｈａｎ Ｍａｘ—Ｍｉｎ ｓｃｈｅｍｅ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｉｓ ｓｃｈｅｍｅ ｉｓ ａ ｇｏｏｄ ｔｒａｄｅｏｆｆ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅｆｆｉ— ｃｉｅｎｃｙ ａｎｄ ｆａｉｒｎｅｓｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｒａｄｉｏ；ｓｕｂｃｈａｎｎｅｌ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ；Ｎａｓｈ ｂａｒｇａｉｎｉｎｇ ｓｏｌｕｔｉｏｎ；ｆａｉｒｎｅｓｓ 随着无线业务的增加，无线频谱资源的高效使用显得越来 越重要。然而，固定频谱资源分配方案分配给授权用户的频谱 并没有得到充分的利用，ＦＣＣ（ｆｅｄｅｒａｌ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｃｏｍｍｉｓ— ｓｉｏｎ）指出绝大部分的授权频谱在大多数时间都处于空闲状 态，频谱利用率在１５％一８５％。为了解决频谱资源紧缺和频 谱利用率低的矛盾，认知无线电技术应运而生。２００６年３月， ＩＥＥＥ ８０２．２２工作组公布了基于认知无线电技术的ＷＲＡＮ草 案，在认知无线电环境下，允许认知用户在不对主用户造成不 利干扰的情况下，对已分配给主用户的授权频段进行使用。 ＯＦＤＭ技术作为下一代无线通信系统的关键技术之一，有 着广阔的前景。认知无线电具有感知无线环境的能力，通过一 定的干扰检测技术能够确定频谱空穴，但频谱空穴有其不确定 什协调解，在考虑ＱｏＳ和公平性的前提下，提出了一种基于纳 什协调的联合子信道分配和功率控制算法。 １ 系统模型和场景描述 １．１ 系统场景描述和功率约束 本文考虑基于ＯＦＤＭ的认知无线电系统的下行链路的资 源分配问题。如图１所示，系统中有１个认知基站和 个认知 用户，认知基站通过感知频谱空穴伺机使用分配给主系统的授 权频谱资源，并对认知用户提供接入控制。如果在一个子信道 上，由于认知用户数据发送对主用户引起的干扰低于门限值， 那么这个子信道就可以被认知用户所使用。 为了使认知用户与主用户共存，主用户处的干扰功率必须 性，因此利用ＯＦＤＭ系统具有的剪裁功能，通过子信道的分 配，将检测到的不规律和不连续的频谱资源进行整合，再按照 一低于特定门限值。子信道ｍ上的信号功率谱密度（ＰＳＤ）为 ：ｐ 定原则分配给不同用户，能够实现频谱资源的合理分配和利 （ ＇『 （－厂）ｄｆ＝ （１） 用。通常的资源分配优化目标是系统总吞吐量的最大化 。 ， 其中：ｐ 为子信道ｍ上的发送功率， 为符号周期。那么在 这个子信道上对主用户的干扰功率为 ，（ｍ）＝『， ，Ｉ＾（ｍ）Ｉ 很少考虑用户之间资源分配的公平性，无法满足认知用户公平 地共享频谱资源的需要。本文结合认知无线电技术和ＯＦＤＭ， 针对认知用户公平共享频谱资源的问题，利用博弈理论中的纳 收稿日期：２０１０ ０９．Ｏｌ；修回日期：２０１０．１０—２８ 项目（０９Ｋ０３９） 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１０７０１８０）；湖南省高校创新平台开放基金资助 作者简介：裴廷睿（１９７０．），男，湖南通道人，教授，博士，￣－￣ｅｇ方向为移动通信、自组织移动网络及无线资源管理（ｐｅｉｔｒ＠１６３．ｃｏｒｎ）；赵智 （１９８６．），男，湖南湘潭人，硕士研究生，主要研究方向为认知无线电系统；曹江莲（１９７２－），女，副教授，硕士，主要研究方向为计算机系统仿真；李靖 （１９８６一），女，硕士研究生，主要研究方向认知无线电系统． ・１０５６・ 计算机应用研究 第２８卷 ¨ … （ ） ＝ ｄ）尢关方案的独 性：若Ｒ ∈７＿ｃＳ，闩 ＝ （Ｔ， ）， 则Ｒ ＝ｑ５（Ｓ，Ｒ ）。 ｐ ， ≤７ ｐ ≤ｉ／ｔ ＝ （２） ｅ）线性变换的无关性：Ｒ Ｓ，对任意线性变换 ， ［ 其中：ｈ（ｍ）为基站到主用户在信道ｍ Ｊ－的链路增益；Ｆ表示授 Ｓ，闩 “）］＝ ［ （Ｓ）， （Ｒ “）］。 权给主用户的频段；７表示主用户的最大容忍干扰功率； 为 ｆ）对称性：如果对于任意（Ｒ ， ）ｅＳ，都有（ ，Ｒ ｍ ） 子信道ｍ的干扰因子，通过， 将ｆ扰约束转换为子信道功率 ∈Ｓ，若尺 。： ，则 ：Ｒ 。 限制Ｐ 。 在以上公理体系的基础上，纳什证明了在满足以上公理 时，存在惟一的纳什协调解（ＮＳＢ），其规范表达式为 Ｋ （ｓ，Ｒ ）＝ａｒｇ ｍａｘ ｒＩ（Ｒ 一Ｒ ” ） （５） ３基于纳什协调的信道分配算法 图ｌ ＯＦＤＭ认知兀线电系统 ３．１ 子信道分配问题描述 １．２系统模型 系统中随机分布Ｋ个认知用户，并且系统中仔存主用户。 由于特定子信道的信道条件也许会适合于多个认知用户， 这将会导致认知用户之间在有着大信道增益的子信道上产生 可用的频谱范围形成一个频谱Ｌ义＝，分成 相重叠的 个正交 子信道。认知用户希望共享Ｉ＂个子信道来进行数据发送。每 发送竞争，并且每个认知用户受到最大发送功率Ｐ…和最小速 率要求 的限制。为了保护主用户，每个认知用户在子信 个子信道的带宽为 。每个基站在给定子信道上最多只能支 持１个认知用户。用ｇ 表示从基站到认矢¨用户 在子信道 道上发送功率必须小于门限值ｐ 。若选取效用函数Ｕ＝．∑ ｍ上的链路增益。 表示由主用户对认知ＪＨ户 在信道ｍ （Ｒ 一 ），则系统的最优化问题就成为在给定约束条件下通 上造成的干扰功率与背景噪声功率之和。Ｆ ＝一Ｉｎ（５ 过确定Ａ和Ｐ。以使得目标效用函数最大化问题，即 ＢＥＲ ）／１．５为信噪比差额，ＢＥＲ 是认知用户 的误比特率要 ｍ ａｘ￡ ，Ｕ ｒｎ ，ｌｏｇｚ＿】＋ｙ％，一Ｐｋ，ｍ）卜 ） 求。ｐ 表示在信道ｍ上分配给认，赳】刚， 的功率。第ｋ个认 知用户在子信道上ｍ的信干比（ＳＩＮＲ） ，可表示为 ｒ ＹＰｋ， ＝１，Ｖｉ７／ 、｛兰Ｔｋ，ｍ（ｆ】 ）＝ （３） ｛∑Ｉ【 ，．～ ¨Ｐ Ｐ¨ ≤…， Ｐ…， Ｖ ｋ（６ ） 那么对于给定的误比特率，根据香农公式，在子信道ｍ Ⅲ， 认知用户ｋ的速率为 可以看出，式（６）对于（Ｐ ，Ｐ ）既不是凸的也不是凹的， ｒ＾ｍ（ｐ ）＝Ｗｌｏｇ２［１＋ ＾ （ｐ ）ｊ （４） 要获得一个全局最优解是相当困难的。因此按照与文献［９］ ＝ 定义功率分配矩阵尸和子信道分 矩阵Ａ，且Ａ＝ 中相似的方法对式（６）重构。定义ｄｋ． ｍＰｋ．ｍ，并且为了保 （Ｐ ）Ｋ ｘＭ，尸＝（Ｐ ）Ｋ ｘＭ。如果子信道１１１分 给认知用户Ｉ ｋ 持效用函数的连续性，令 ［０，１］。重写式（６）如下： Ｗ 则Ｐ ＝１，否则Ｐ ＝０。第 个认知用户的速率为Ｒ ＝∑ ｍ ＩＴＩ，ａＨｘ Ｘｕ， Ｕ： ｛，， ｍ ｌｏｇ２ ＋［１＋ 羔 ； ］卜 ｝一 ） ｐ …ｒｋ。 『 １ｐ ，ｍ ，Ｖ ，。≤Ｐ ，ｍ≤１，Ｖｋ．ｍ１ ２纳什协调解的基本概念 ・ ｛ ｍ 一 ＇ｖ ｝ ‘ ）７ｊ 根据纳什协调理论，可以将认知用户速率优化问题表述如 【０≤ ≤ｐ ，ｖ ，ｍ Ｊ ． 下： ＝｛１，２，…，Ｋ｛为认知用户集合；Ｓ为ｍ 的一个闭的凸子 ３．２两用户纳什协调解 集，表示一组可行的收益分配； ” 为第ｋ个局中人期望的最 当Ｋ＝２时，式（７）可以通过下式的纳什规范解表示 小收益，即认知用户 的最小速率要求，如果不能满足，它将不 （ ，啊）＝ （ｓ，Ｒ ）＝ 会进行合作。假定｛Ｒ＾∈Ｓ｝Ｒ ≥ ，Ｖ ∈ ｛足一个非空有界 ａｒｇ ｍａｘ （Ｒ 一Ｒ ）×（ｎｆ一 ｎ） （８） Ｒ ｓ一 ≥ 集。定义Ｒ ＝（ ，…， ），则（Ｓ，Ｒ…）为ｋ人协调 问题。 根据Ｋａｒｕｓｈ—Ｋｕｈｎ—Ｔｕｃｋｅｒ理论，式（７）约束最优化问题可 协调问题的解是一个把协调问题（Ｓ，只… ）与一个特定结 以通过拉格朗日乘数法求极值解。 果Ｒ ＝ （Ｓ，Ｒ ）联系起来的函数 ．．对于不同的公理体 ＝｛ 差￣Ｐｌ，．，Ｗｌｏｇ２ ＋ 一Ｒ ）× 系有不同的协调解。纳什针对非合作博弈中，纳什均衡对效率 公平考虑的缺失，提出了纳什公理体系： ＋ ）＋ ａ）个人理性： ≥Ｒ ，Ｖ ｋ。 ｎ ｉ． ， （ Ｒ善Ｐ Ｉ ，ｍ—Ｉ）＋，ｈ善Ａ １ （ ｄｍ １ 。ｍ—ｐ “）＋ ｂ）可行性：尺 Ｅ Ｓ。 ｃ）帕累托最优：若任一策略向量尺 Ｓ，且启≥Ｒ ，则Ｒ＝ 善 ｇ＇ｋ，ｍ（ｄ 一 ，ｍ）＋舌 ，ｍ（Ｐ 一１）一 月 ￣ｙ ｍ一 ｍ＝Ｉ ， ，；，ｍＰ （９） 。 第３期 这里 …Ａ 、 、 裴廷睿，等：一种基于认知无线电系统的公平信道分配算法 、 和 ２ 为拉格朗日乘子。利用Ｋａ一 的信道分配中，它将处于劣势，反之亦然。这也说明了这种算 ， ｒｕｓｈ—Ｋｕｈｎ—Ｔｕｃｋｅｒ（ＫＫＴ）求偏导得 ｌ ）一 Ｐｌ，ｍ￣ ＮＩ，ｍＦＩ ｛ｉ ＇￣ｔｐｌ，，．ＩＶｌｏｇ２ “） ｄ２．ｆｎｇ２ ｐ２ｍ‘Ｎ２ ｒ２ ）Ｊ 堕 ： ． Ｐ ２ ’ ２ ｍ １ ２ ，Ｉｎ、 ～ ｉ Ｍ 。ｇ ［ 卜Ｒ ．”）｝ 式（１０）可以解释为当认知用户１和认知用户２共享子信 道ｍ时认知用户】占用带宽的边缘利益与认知用户２的相 等，即等式左右两边相等。但如果子信道只被其中某个认知用 户占用，那等式将会不相等。如子信道ｍ被认知用户１使用， 即Ｐ。 ＝１，Ｐ ＝０，那么等式左边应该严格大于右边。如果信 道分配矩阵Ａ固定，则每个认知用户在功率约束下，独立地最 大化它的速率。这就相当于单个认知用户的情况。式（７）就 可简化为下列问题： ＩＴＩａＸＵｋ Ｒｋ， 口・ｍ （１１） 【０≤ｄ ≤Ｐ Ｖ ，ｍ 很明显，这是个注水问题，并且有惟一最优解。定义 ， ， 一＝—＝Ｎｋ ｍＦｋ＿一 （１２）） ， 由拉格朗日乘数法，并定义 为注水位，可得 “¨ ） 定义一个权重因子ｒ， 为 ｌ ｛ Ｍ ｇ２［ｉ＋ 蕞 ） Ｒ 尺 ｆ１４） 将式（１２）～（１４）代入式（１０），得到 ・ ｃ ＋ 一ｔ］ ［１０ｇ ｃ ，＋ 一 ］ｃ㈦ 假设所有子信道的信干比都远大于１，那么等式两边的 ，． 倔将趋于０。令ｈ ＝ｌ ．如前所述，由于实际中每个 子信道被任一认知用户专享，式（１５）两边并不会相等，将等式 左边减去右边，并定义函数厂为其差值，化简得 豢ｏ－１） （黪） ｓ （笨） 可以通过函数厂是否大于０来判断子信道是被认知用户１ 还是认知用户２使用。将子信道按 ／ｈＥ 值从大到小排序 索引，而对数函数是递增函数，当固定 和Ｏ－ 时，函数 是一 个递减函数。因此，存在，Ｊ使得当ｍ＜Ｌ时，＿厂＞０；当／７／＞Ｌ时， 厂＜０。这样，就将所有子信道分割成了两段，并分配给认知用 户１和认知用户２。在每次迭代中，ｃｒ 保持不变。在下一次迭 代中， 被更新。如果Ｒ。＞ 并且Ｒ：＜ ，由式（１４）可知， ．＜ ，。因此，认知用户１的利益就会减小，这样在下次迭代 法能够收敛于纳什协调解。具体算法如下： 算法１两用户算法 ａ）根据最小速率要求仞始化子信道分配；计算 、 。 ｂ）对子信道排序：根据＾ ／ｈ 的值从大到小对子信道排序。 ｃ）ＦｏｒＪ＝Ｉ，…，Ｍ一１ 对认知用户１分配子信道１ ｔｏ ，并且用迭代注水算法对所分配信 道进行功率控制； 对认知用户２分配子信道 ＋１ ｔｏ Ｍ，并且用迭代注水算法对所分 配信道进行功率控制。 计算效用函数Ｕ。 ｄ）选择满足约束条件下，使得ｆ／最大的两频段分割。计算Ａ、尸、 Ｒｌ和Ｒ２。 ｅ）更新信道分配。如果ｆ，不再随着ｒ， 和 ，的更新而增加，迭代 结束；否则，对Ｏ－ｌ＝ｌ／（．Ｒｌ一 ）和Ｏ－２＝１／（Ｒ２一 ）更新，并转１））。 ３．３ 多人纳什协调解算法 当认知用户数Ｋ＞２时，问题将分为两种情况：一是当 为偶数时，通过指派认知用户分组实现两两协调；另一种是当 为奇数时，通过补零增加为 ＋１个认知用户，其中任何认知 用户都不与第 ＋１个认知用户协调，则Ｋ人协调问题将转换 为两人协调问题。本文选取匈牙利法（Ｈｕｎｇａｒｉａｎ ｍｅｔｈｏｄ）对认 知用户进行两两组合协调，以使得系统资源分配性能最优。定 义第ｉ个认知用户与第． 个认知用户的协调收益为ｂ 。显然 ｂ ＝０Ｖ 。对于其他情况，根据式（６），收益矩阵６可以表示 为 ｂｌ，，＝ｎｌＯＸ｛Ｕ（Ｒｉ， ）一ｕ（Ｒｉ， ），０｝ （１７） 其中： 、尺，和Ｒ 、 ，分别表示认知用户１和认知用户２协调 前后的传输速率。 利用匈牙利算法和收益矩阵Ｄ对 个认知用户两两分组 协调，则Ｋ人纳什协调问题转换为两人协调问题，从而实现系 统资源分配最优。具体算法如下： 算法２多用户算法 ａ）初始化信道分配：将所有的子信道分配给认知用户 ｂ）联盟分组：如果用户数是偶数，直接用匈牙利法进行两两分组； 否则，创建一个虚拟用户，使得用户数为偶数。系统中任何用户都不与 虚拟用户进行资源交换。 ｃ）在联盟内进行协调：在所有联腽内使用算法１进行子信道交换 的协调。 ｄ） 复ｂ）和ａ），直到系统性能不能得到进一步提升为止。 ４仿真与结果分析 本文分别在两用户和多用户场景下，对提出的信道分配算 法的性能进行验证，并将此算法与Ｍａｘｉｍａｌ—Ｒａｔｅ和Ｍａｘ—Ｍｉｎ策 略进行对比分析。 仿真参数设鼍如下：子信道数为１２８，信道模型为６径瑞 利衰落模型，时延扩展为１０ ｔｘｓ；循环前缀的长度为８，并且符 号周期 为５Ｏ Ｉｘｓ；归一化多普勒展宽为０．Ｏ１。假设对所有认 知用户ＢＥＲ ＝１０Ｉ４并且Ｐ” ＝５０ ｍｗ。在子信道问设定１０ ｓ的保护间隔以避免由于信道延时扩展造成的符号问干扰。 传播损耗因子为３。首先考虑两用户场景，使认知用户１与基 站的距离ｄ 固定为１００ ｍ，认知用户２与基站的距离 在２０～ ２００ ｍ变化。不失一般性，假设Ｒ；ｏ“ ＝ ＝１００ Ｋｂｐｓ。在多用 户场景中，所有认知用户随机分布在小区内，并且对于所有认知 用户 ＝２５ Ｋｂｐｓ。由于关注算法本身，令 服从均匀分布， ～（ ， ）。 ・１０５８・ 计算机应用研究 第２８卷 如图２所示，对于Ｍａｘｉｍａｌ—Ｒａｔｅ策略，当认知用户靠近基 站时数据速率较高，但随着 的增加，数据速率变化很大。对 于Ｍａｘ．Ｍｉｎ策略，两个认知用户的数据速率是相同的，但当ｄ： 增加时，它们的速率都会下降。这是因为系统不得不容纳有着 最坏信道条件的认知用户。而对于纳什协调解（ＮＢＳ）策略，不 管以如何变化，认知用户１的速率基本保持不变，而认知用户 ２的速率随着ｄ。的增加而下降。这表明纳什协调算法是公平 的，因为认知用户的速率只由它的信道条件所决定，而不会受 到其他认知用户条件的影响。 图３比较了三种策略下两认知用户的速率之和随着ｄ 变 化的改变情况。由于Ｍａｘ—Ｍｉｎ算法考虑的是最坏情况的场景， ５结束语 本文利用合作博弈理论，研究了基于ＯＦＤＭ的认知无线 电系统的子信道分配和功率控制问题，提出了一个自适应子信 道分配和功率控制的公平算法。算法综合考虑了公平性和实 际应用中的约束条件。从仿真结果来看，提出的算法在系统总 吞吐量的提升和公平性上作了很好的折中。在系统总吞吐量 上与Ｍａｘｉｍａｌ—Ｒａｔｅ算法比较接近，并且总体性能优于Ｍａｘ．Ｍｉｎ 算法。 参考文献： ［１］ＳＯＮＧ Ｇ Ｃ，Ｈ Ｙ．Ｃｒｏｓｓ—ｌａｙｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＯＦＤＭ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｎｅｔ— ｗｏｒｋｓ—ｐａｒｔⅡ：ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００５，４（２）：６２５—６３４． 它的性能最差，尤其当认知用户之间的信道条件差异较大时， 信道条件较差的认知用户限制了系统资源的使用。而纳什协 调解（ＮＢＳ）策略在Ｍａｘｉｍａｌ—Ｒａｔｅ和Ｍａｘ—Ｍｉｎ策略之间，但是 Ｍａｘｉｍａｌ—Ｒａｔｅ策略是最不公平的。因此，综合考虑纳什协调策 略的性能，要优于Ｍａｘｉｍａｌ—Ｒａｔｅ策略，是公平性和系统吞吐量 的一个折中。图４表示的是在多用户场景下，三种策略的系统 总吞吐量的变化情况。从图４中可知，纳什协调解（ＮＢＳ）和 Ｍａｘｉｍａｌ—Ｒａｔｅ策略性能较接近，并且优于Ｍａｘ—Ｍｉｎ策略。随着 认知用户数的增加，纳什协调策略与Ｍａｘｉｍａｌ—Ｒａｔｅ策略的性能 差异逐渐减小。 ２５ ［２］ＡＬＳＡＷＡＨ Ａ，ＦＩＪＡＬＫＯＷ Ｉ．Ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｓｕｍ—ｒａｔｅ ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｉｎ ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ・ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｅｄ ｑｕａｌｉｔｙ・ｏｆ－ｓｅｒｖｉｃｅ Ｃｏｎ・ ｓｔｒａｉｎｔｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ ｏｆ ｔｈｅ ８ｔｈ ＩＥＥＥ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ．２００７：１—５． ［３］ＫＯＢＡＹＡＳＨＩ Ｍ，ＣＡＩＲＥ Ｇ．１ｔｅｒａｔｉｖｅ ｗａｔｅｆｆｉｌｌｉｎｇ ｆｏｒ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｒａｔｅ ｓｎｍ ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ ＭＩＭＯ．ＯＦＤＭ ｂｒｏａｄｃａｓｔ ｃｈａｎｎｅｌｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｅ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏ— ｃｅｓｓｉｎｇ．２００７：１ＩＩ一５一ＩＩＩ一８． 【４］ＺＨＯＵ Ｃｈａｎ，ＷＵＮＤＥＲ Ｇ．Ａ ｎｏｖｅｌ ｌｏｗ ｄｅｌａｙ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆｒ ＯＦＤＭ ｂｒｏａｄｃａｓｔ ｃｈａｎｎｅｌ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｇｌｏｂａｌ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕ— ｎｉｅａｔｉｏｎｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．２００７：３７０９－３７１３． ２Ｏ 耋１５ 秦・。 ５ ０［５］ＭＡ Ｙａｏ，ＫＩＭ Ｄ Ｉ，ＬＥＩＴＨ Ａ．Ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｓｕｍ ｒａｔｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｈｉｃｃｌｌ ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｒａｄｉｏ［Ｃ］／／Ｐｒｏｅ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｇｌｏｂａｌ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａ— ｔｉｏｎｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．２００８：１—６． ［６］Ｙｕ Ｗ，ＣＩＯＦＦＩ Ｊ Ｍ．ＦＤＭＡ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｍｕｈｉａｃｃｅｓｓ ｃｈａｎ－ ｄ２／ｍ ｄ２／ｍ ２ ｎｅｌｓ ｗｉｔｈ ＩＳＩ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， ２００２，５０（１）：１０２—１１１． 图２ 随认知用户２距离变化数据 图３随认知用户２距离变化 速率比较 数据速率之和比较 ［７］ＨＡＹＫＩＮ Ｓ．Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｒａｄｉｏ：ｂｒａｉｎ—ｅｍｐｏｗｅｒｅｄ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｃｏｍｍｕｎｉｃａ— ｔｉｏｎｓｆ Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｌ３ Ｓｅｌｅｃｔｅｄ Ａｒｅａｓ ｉｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， 翌 ＿。 ２００５，２３（２）：２０１－２２０． 蓦 瓣 啦 ｌ４ｆ １２ ， ， ［８］ＴＡＮＧ Ｚｈｉ—ｈｕａ，ＷＥＩ Ｇｕｎ，ＺＨＵ Ｙｏｕ—ｔｕａｎ．Ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｓｕｍ ｒａｔｅ ｍａｘｉ－ ｍｉｚａｔｉｏｎ Ｍｒ ＯＦＤＭ－ｂａｓｅｄ ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｒａｄｉｏ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉ— ｃａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００９，４２（１）：７７・８４． Ｏｉ ｊ ６ ７ ８ 用户数 ［９］ＡＫＴＥＲ Ｌ，ＮＡＴＡＲＡＪＡＮ Ｂ．ＱｏＳ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ Ｈｓｅｒｓ ｉｎ ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｒａｄｉｏ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｃｏｍｍｕ－ ｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００９，３２（１８）：１９２３—１９３０． 图４随认知用户数变化总速率比较 （上接第１０４８页） ［７］ＨＡＹＡＳＨＩ Ｍ，ＩＷＡＭＡ Ｋ，ＮＩＳＨＩＭＵＲＡ Ｈ，ｅｔ ａ１．Ｑｕａｎｔｕｍ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｖ：ｑｕａｎｔ’ｐｈ／０６１ １０３９ｖ２． ［１２］ＩＷＡＭＡ Ｋ Ｃｌａｓｓｉｃ ａｎｄ ｑｕａｎｔｕｍ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｄｉｎｇ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ ｏｆ ｔｈｅ ８ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｐａｒａｌｌｅｌ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｓ，Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｎｄ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ．Ｂｅｒｌｉｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，２００５． ｃｏｄｉｎｇ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ ｏｆ ｔｈｅ ２４ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ Ａｓｐｅｃｔｓ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ．Ｂｅｒｌｉｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，２００７：６１０－６２１． ［８］ＨＡＹＡＳＨＩ Ｍ．Ｐｒｉｏｒ ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｅｎｄｅｒｓ ｅｎａｂｌｅｓ ｐｅｒｆｅｃｔ ｑｕａｎｔｕｍ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｄｉｎｇ ｗｉｔｈ ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ａ， ２００７，７６（４）：０４０３０１－０４０３０３０４ ［１３］ＳＨＩ Ｙ Ｙ，ＳＯＩＪＡＮＩＮ Ｅ．Ｏｎ ｍｕｌｔｉｃａｓｔ ｉｎ ｑｕａｎｔｕｍ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｃ］／／ Ｐｒｏｃ ｏｆ ｔｈｅ ４０ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ ａｎｄ Ｓｙｓ— ｔｅｒｎｓ．２００６：８７１—８７６． ［１４］ＫＯＢＡＹＡＳＨＩ Ｈ，ＧＡＩ Ｌ Ｆ Ｌ，ＮＩＳＨＩＭＵＲＡ Ｈ，ｅｔ ａ１．Ｐｅｒｆｅｃｔ ｑｕａｎ ｔｕｒｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｐｒｏｔｏｃｏｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｌａｓｓｉｃａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｄｉｎｇ ［９］ＬＥＵＮＧ Ｄ，ＯＰＰＥＮＨＥＩＭ Ｊ，ＷＩＮＴＥＲ Ａ．Ｑｕａｎｔｕｍ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｎｌｌｎＵ— ｎｉｃａｔｉｏｎ ｔｈｅ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙ ａｎｄ ｂｅｙｏｎｄ『Ｊ １．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ［ＥＢ／ＯＬ］．（２００９—０２—０８）．ｈｔｔｐ：／／ａｒｘｉｖ．ｏｒｇ／ａｂｓＹ０９０２．１２９９． 【ｌ５ｊ ＫＯＢＡＹＡＳＨＩ Ｈ，ＧＡＵ Ｆ Ｌ，ＮＩＳＨＩＭＵＲＡ Ｈ，ｅｔ ａ１．Ｇｅｎｅｒａｌ ｓｃｈｅｍｅ ｆｏｒ ｐｅｒｆｅｃｔ ｑｕａｎｔｕｍ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｄｉｎｇ ｗｉｔｈ ｆｒｅｅ ｃｌａｓｓｉｃａｌ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，２０１０，５６（７）：３４７８—３４９０． ［１０］ＭＡ Ｓｏｎｇ—ｙａ，ＣＨＥＮ Ｘｉｕ—ｂｏ，ＬＵＯ Ｍｉｎｇ—ｘｉｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ ｑｕａｎｔｕｍ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｄｉｎｇ ｏｆ Ｍ・ｑｕｄｉｔ ｓｔａｔｅｓ ｏｖｅｒ ｔｈｅ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙ ｎｅｔｗｏｒｋ ［ＥＢ／ＯＬ］．（２００９—０８—１１）．ｈｔｔｐ：／／ａｒｘｉｖ．ｏｒｇ／９０８，１４５７． ［１６］ＢＥＮＮＥＴＴ Ｃ Ｈ，ＢＲＡＳＳＡＲＤ Ｇ，ＣＲＥＰＥＡＵ Ｃ，ｅｔ ａ１．Ｔｅｌｅｐｏｒｔｉｎｇ ａｎ ｕｎｋｎｏｗｎ ｑｕａｎｔｕｍ ｓｔａｔｅ ｖｉａ ｄｕａｌ ｃｌａｓｓｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｉｎｓｔｅｉｎ・－Ｐｏｄｏｌｓｋｙ－－Ｒｏ－ ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１０，２８３（３）：４９７—５０１． ［１ １］ＩＷＡＭＡ Ｋ，ＮＩＳＨＩＭＵＲＡ Ｈ，ＲＡＹＭＯＮＤ Ｒ，ｅｔ ０２．Ｑｕａｎｔｕｍ ｎｅｔ． ｗｏｒｋ ｃｏｄｉｎｇ ｆｏｒ ｇｅｎｅｒａｌ ｇｒａｐｈｓ［ＥＢ／ＯＬ］（２００６．１２．０９）．ｈｔｔｐ：／／ａｒｘ． ｓｅｎ ｃｈａｎｎｅｌｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｌｅｔｔｅｒｓ，１９９３，７０（１３）：１８９５． １ ８９９．
