初三数学中考复习 求函数表达式及其应用 专题训练题 含答案

2019届初三数学中考复习 求函数表达式及其应用 专题训练题

1．在函数y＝中，自变量x的取值范围是( )

x＋1

A．x＞－1 B．x＜－1 C．x≠－1 D．x＝－1 2．函数y＝的自变量的取值范围是( )

3－x

A．x≠3 B．x≠0 C．x≠3且x≠0 D．x＜3

3. 据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有将水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数表达式是( )

A．y＝0.05x B．y＝5x C．y＝100x D．y＝0.05x＋100

4. 某工程队承建一条长30 km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y(km)与施工时间x(天)之间的函数表达式为( )

111

A．y＝30－x B．y＝30＋x C．y＝30－4x D．y＝x

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5. 图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的，设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则下列函数表达式中正确的是( )

x1

A．y＝4n－4 B．y＝4n C．y＝4n＋4 D．y＝n2 6. 函数中，自变量x的取值范围是_________． 2x－3

1

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7. 如图，△ABC的边BC的长是8，BC边上的高AD′是4，点D在BC上运动，设BD长为x，请写出△ACD的面积y与x之间的函数关系式_______________．

8. A，B两地相距20 km，小李步行从A地到B地，若设他的速度为每小时5 km，他与B地的距离为y km，步行的时间为x小时，则y与x之间的函数关系式为____________，自变量x的取值范围是_____________． 9. 如图，用边长60 cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四个角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成，如果截去的小正方形的边长是x cm，水箱的容积是y cm3，则y与x之间的函数表达式是_____________，自变量x的取值范围是___________．

10. 某自行车存车处在星期日存车4 000辆，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通车存车费是每辆一次0.20元，若普通车存车数为x，存车总收入y(元)与x的函数表达式是_________________，自变量x的取值范围是________________． 11. 求下列函数的自变量的取值范围． (1)y＝x2＋5;

x－2(2)y＝；

x＋4 (3)－

x；

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(4)y＝2.

x＋2

12. 如图，正方形ABCD的边长为16，M为DC边上一个动点，M点不与D，C点重合，CM＝x.

1

(1)试写出△ADM的面积y关于x的函数表达式； (2)求出自变量x的取值范围； (3)当x取多少时，△ADM面积为?

13. 李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，长方形ABCD的面积为S.

(1)分别求出y，S与x之间的函数表达式； (2)求自变量x的取值范围．

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14. 高空的气温与距地面的高度有关，某地地面气温为24℃，且已知离地面距离每升高1 km，气温下降6 ℃.

(1)写出该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数表达式； (2)求距地面3 km处的气温T； (3)求气温为－6 ℃处距地面的高度h.

15. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：

排数(x) 1 2 3 4 … 座位数(y) 50 53 56 59 … (1)按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？ (2)写出座位数y与排数x之间的关系式；

(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．

16. 如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝4 cm，AC＝9 cm，点D在射线CA上从点C出发向

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点A方向运动(点D不与点A重合)，且点D运动的速度为2 cm/s，现设运动时间为x(s)时，对应的△ABD的面积为y(cm2)． (1)填写下表：

时间x(s) 面积y(cm2) … … 2 4 6 … … (2)请写出y与x之间满足的关系式．

(3)在点D的运动过程中：

①直接指出出现△ABD为等腰三角形的次数有______次，当第一次出现△ABD为等腰三角形时，请用所学知识描述此时点D所在的位置为__________________与________的交点处； 1②求当x为何值时，△ABD的面积是△ABC的面积的.

4

参：

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1---5 CABAB 3

6. x≠ 2

7. y＝－2x＋16

8. y＝20－5x 0≤x≤4 9. y＝(60－2x)2·x 011

13. 解：(1) y＝－x＋12，S＝－x2＋12x.

22(2) 014. 解：(1)∵离地面距离每升高1 km，气温下降6 ℃，∴该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数表达式为：T＝24－6h.(2)当h＝3时，T＝24－6×3＝6(℃)．(3)当T＝－6℃时，－6＝24－6h，解得h＝5，答：距地面的高度h为5 km.

15. 解：(1)由图表中数据可得，当x每增加1时，y增加3. (2)由题意可得，y＝50＋3(x－1)＝3x＋47.

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(3)某一排不可能有90个座位，理由：由题意可得：y＝3x＋47＝90，解得x＝.x不是整数，故某一排

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不可能有90个座位． 16. (1) 10 2 6

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(2) ①当点D在线段AC上时(不包括A点)，y＝AD·BC＝(9－2x)×4＝－4x＋18；②当点D在CA的

22

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延长线时，y＝AD·BC＝(2x－9)×4＝4x－18.综合①②，得y＝

22





9－4x＋18（0≤x<）

2

9

4x－18（x>）.

2

(3) ① AB的垂直平分线 AC

1118181827

②△ABC的面积＝AC×BC＝×9×4＝18，令y＝，即＝－4x＋18，或者＝4x－18，解得x＝

2244484527451

或x＝.∴当x＝或x＝时，△ABD的面积是△ABC面积的. 8884

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