2019-2020学年广东省广州市白云区七年级上学期期末数学试卷解析版

期末数学试卷

一．选择题（满分20分，每小题2分）

1．已知x2m﹣3+1＝7是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ） A．﹣1

B．1

C．﹣2

D．2

2．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（ ） A．0

B．2

C．l

D．﹣1

3．四个足球与足球规定质量偏差如下：﹣3，+5，+10，﹣20（超过为正，不足为负）．质量相对最合规定的是（ ） A．+10

B．﹣20

C．﹣3

D．+5

4．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（ ） A．53006×10人 C．53×104人

5．﹣3的相反数是（ ） A．3 6．若代数式A．﹣1

值比

B．﹣3

C．

D．﹣

B．5.3006×105人 D．0.53×106人

的值小1，则k的值为（ ） B．

C．1

D．

7．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图

的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）

A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm

8．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（ ）

A． B．

C．2a D．1.5a

1 / 9

9．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（ ） A．40°

B．50°

C．140°

D．130°

10．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）

A． B． C． D．

二．填空题（满分18分，每小题3分） 11．平方等于16的数有 ．

12．以x＝1为解的一元一次方程是 （写出一个方程即可）．

13．天上一颗颗闪烁的星星给我们以“ ”的形象；中国武术中有“扎一条线，棍扫一大片”的说法，这句话给我们以“ ”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“ ”的形象．

14．比较大小：﹣3 0．（填“＜”，“＝”，“＞”） 15．方程2x+3＝7的解是 ．

16．如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于 平方厘米．

三．解答题（满分62分）

2 / 9

17．（8分）解下列方程： （1）2（x+3）＝5（x﹣3） （2）

＝

﹣x

18．（8分）在平面内有四点，A、B、C、D，如图，请用直尺和圆规作图完成．（不写作法，保留画图痕迹）． （1）画直线AB．

（2）画射线DC与直线AB交于E．

（3）连结CB并延长BC到F，使CF＝AB+BC． （4）在线段BD上找的一点P，使PA+PC的值最小．

19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣2）3×15﹣（﹣5）2÷5﹣5

20．（8分）已知：A＝x﹣y+2，B＝x﹣y﹣1． （1）求A﹣2B；

（2）若3y﹣x的值为2，求A﹣2B的值．

21．（10分）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润． （1）求每套课桌椅的成本； （2）求商店获得的利润． 22．（10分）观察下列等式： 第1个等式：第2个等式：第3等式：第4个等式：

3 / 9

请解答下列问题：

（1）按以上规律写出第5个等式：a5＝ ＝ ．

（2）用含n的式子表示第n个等式：an＝ ＝ （n为正整数）． （3）求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值．

4 / 9

参

一．选择题

1．解：∵x2m﹣3+1＝7是关于x的一元一次方程， ∴2m﹣3＝1， 解得：m＝2， 故选：D．

2．解：根据题意得：﹣2+7﹣4＝1， 则此时这个点表示的数是1， 故选：C．

3．解：∵|﹣3|＜|+5|＜|+10|＜|﹣20|， ∴质量相对最合规定的是﹣3， 故选：C．

4．解：∵530060是6位数， ∴10的指数应是5， 故选：B．

5．解：﹣3的相反数是3， 故选：A．

6．解：根据题意得：

+1＝

，

去分母得：2k+2+6＝9k+3， 移项合并得：7k＝5， 解得：k＝， 故选：D．

7．解：∵原正方形的周长为acm， ∴原正方形的边长为cm，

∵将它按图的方式向外等距扩1cm， ∴新正方形的边长为（+2）cm，

则新正方形的周长为4（+2）＝a+8（cm）， 因此需要增加的长度为a+8﹣A＝8cm．

5 / 9

故选：B．

8．解：∵M是线段AB的中点， ∴MB＝

，

∵NB为MB的， ∴MN＝MB＝a， ∴×∴AB＝

＝a， ．

故选：A．

9．解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α， 根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）+10°， 180°﹣α＝270°﹣3α+10°， 解得α＝50°． 故选：B．

10．解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10， 符合此要求的只有

故选：C．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．解：∵42＝16，（﹣4）2＝16， ∴（±4）2＝16， 故答案是：±4． 12．解：∵x＝1，

∴一元一次方程ax+b＝0中a是不等于0的常数，b是任意常数； 所以，可列方程如：2x﹣2＝0等． 故答案为：2x﹣2＝0．

13．解：天上一颗颗闪烁的星星给我们以“点”的形象；中国武术中有“扎一

6 / 9

条线，棍扫一大片”的说法，这句话给我们以“线动成面”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“面动成体”的形象， 故答案为：点，线动成面，面动成体． 14．解：﹣3＜0， 故答案为：＜．

15．解：移项得：2x＝7﹣3， 合并同类项得：2x＝4， 化系数为1得：x＝2． 故答案为： x＝2．

16．解：∵△BMC的高与梯形ABCD的AB边相等． ∴S△BMC＝S梯形ABCD， 又有S△ABN+S△CDN＝S梯形ABCD， ∴有S△ABN+S△CDN＝S△BMC

等式左边＝S△APB+S△BPN+S△CDQ+S△CNQ 等式右边＝S△BNP+S△CNQ+S阴影部分 两边都减去S△BNP+S△CNQ， 则有S阴影部分＝S△ABP+S△CDQ ＝20+35＝55（平方厘米）． 故答案为 55．

三．解答题（共7小题，满分62分） 17．解：（1）2x+6＝5x﹣15 ﹣3x＝﹣21

x＝7

（2）10x﹣5＝12﹣9x﹣15x 34x＝17

7 / 9

x＝

18．解：（1）如图所示，直线AB即为所求；

（2）如图所示，射线DC即为所求； （3）如图所示，线段CF即为所求； （4）如图所示，点P即为所求． 19．解：（1）原式＝﹣＝﹣；

（2）（﹣2）3×15﹣（﹣5）2÷5﹣5， ＝﹣8×15﹣25÷5﹣5， ＝﹣120﹣5﹣5， ＝﹣130．

20．解：（1）∵A＝x﹣y+2，B＝x﹣y﹣1， ∴A﹣2B＝x﹣y+2﹣2（x﹣y﹣1） ＝﹣x+y+4；

（2）∵3y﹣x＝2， ∴x﹣3y＝﹣2，

∴A﹣2B＝﹣x+y+4＝﹣（x﹣3y）+4＝﹣×（﹣2）+4＝5． 21．解：（1）设每套课桌椅的成本为x元，

8 / 9

根据题意得：60×100﹣60x＝72×（100﹣3）﹣72x， 解得：x＝82．

答：每套课桌椅的成本为82元． （2）60×（100﹣82）＝1080（元）． 答：商店获得的利润为1080元．

22．解：（1）根据以上规律知第5个等式：a5＝＝×（﹣），

故答案为：

、×（﹣）；

（2）由题意知an＝＝×（

﹣），

故答案为：

、×（

﹣

）；

（3）a1+a2+a3+a4+…+a2018

＝×（1﹣）+×（﹣）+……+×（﹣

）＝×（1﹣+﹣+…+﹣

）

＝×（1﹣）

＝

．

9 / 9