5-1 叠加原理⼀、填空题：
1．叠加原理只适⽤于___________.。描述潜⽔运动的微分⽅程是_________-,必须将其_________后才能应⽤叠加原理。2．对具有复杂边界条件的定解问题。可应⽤叠加原理把它分解为_____________________来求解，然后____________, 就得到原定解问题的解。
3．对具有第⼀类定⽔头边界的⾮稳定流问题，可以分解为_______________和________________。⼆、判断题：
4。叠加原理⽤于承压⼲扰井流中各个抽⽔井单独抽⽔时，对某⼀点产⽣的⽔位降深叠加起来，即等于该点在⼲扰井中的⽔位降深值。（）
5。由叠加原理求出的解，只要满⾜微分⽅程，就⼀定是原问题的解。（）三、分析题：
6。两同⼼圆边界之间的⾮稳定径向流协问题，可⽤如下定解问题：
来描述。试利⽤叠加原理将此问题分解为和三个亚问题，并写出所给问题的⼀般解。5-2 稳定的⼲扰井流⼀、填空题：
1．当井群中的井间距⼩于_________时，彼此间的降深和流量就要发⽣⼲扰。
2．⼲扰井流的特号是：（1）在同样降深情况下__________________，（2）在⼲扰井量相同的情况下________________。⼆、判断题：
3。所有含⽔层的⽔头⽅程。都能对降深进⾏叠加。（）
4。因为⽔位降深相同时，⼲扰井的流量总是⼩于⾮⼲扰井的流量，所以，抽⽔井的间距⼀定要⼤于它们的影响半径。（）三、分析题：
5。在⼀个有限的范围内，抽⽔井的总流量会随着井数的增加⽽增加吗？当井数超过⼀定限度后会出现什么情况？6。试推导相距为L、线状排列的三⼝抽⽔井，当各井具有相同降深时的流量表达式。
7。在均质、各向同性、等厚的承压含⽔层中，沿地下⽔流向布置两⼝⼲扰完整抽⽔井（见图5-1），试绘出在流向剖⾯上，当井内⽔位降深相同时的降落花流⽔曲线。四、计算题：
8。在某潜⽔含⽔层中任意布置了五⼝半径为0.20m的⼲扰抽⽔井（如图5-2）。已知含⽔层厚30m，渗透系数为15m/d，各井的影响半径昀为500m，其它资料列于表5-1。试求1号抽⽔井内由于各井共同抽⽔⽽产⽣的⽔位降深。
9。在承压含⽔量⽔层中任意布置六⼝⼲扰抽⽔井（见图5-3）⽰。各井之间的距离由表5-2给出。已知含⽔层厚20m，渗透系数为10m/d。影响半径为1800m。设计需⽔量为4250m3/d。试求允许⽔位降深10m时的总流量。10。在某有越流补给的承压含⽔层中有三⼝抽⽔井。已知含⽔层厚15m。渗透系
数为20m/d，弱透⽔层厚2m，渗透系数为0.15m/d。试利⽤表5-3中资料，求各井抽⽔后A点产⽣的⽔位降深值。
11。在厚度为8m的承压含⽔层中，沿边L=100m的等边三⾓形顶点布置三⼝抽⽔井。已知含⽔层的渗透系数为20m/d，影响半径为742m。试求各井以同⼀流量Q=1140m3/d抽⽔时，两⾯三⼑井中间处的⽔位降深。
12。在潜⼒⽔含⽔层中，按正⽅形顶点布井⽅式布置四⼝抽⽔井。设正⽅形边长为70m含⽔层平均厚13m，渗透系数为20m/d，各井半径都为0.10m，影响半径为100m。试求井中⽔位等于10m时的单井流量。
13。在渗透系数为15m/d，厚度为20m的承压含⽔层中，沿边长为100m的正⽅形顶点布井。已知抽⽔井半径为0.20m，影响半径为300m。试还应各井均以700m3/d 的流量抽⽔⾯达到稳定时。（1）抽⽔井内的⽔位降深；（2）正⽅形中⼼的⽔位降深。14。在26m厚的潜⽔含⽔层中，沿边长为100m的正⽅形顶点布置抽⽔井。设抽⽔井半径为0.075m,，含⽔层的渗透系数为20m/d，影响半径为755m。试求各井以相同流量1012m3/d抽⽔达到稳定状态时；（1）抽⽔井内的⽔们降深；（2）两井中间处的⽔位降深。
15。为了降低潜⽔位，在半径为10m的圆周上均匀布置⼋⼝抽⽔井。设抽⽔井半径均为0.075m，已知：含⽔层厚度为13m，渗透系数为4.30m/d，影响半径为175m。试求井内⽔位降深为11m时井群的总排⽔量。
16。在半径为50m的圆周上均匀布井，各井半径均为0.075m。已知承压含⽔层厚8m，渗透系数为20m/d，各井降深都为15m，影响半径为750m，试求分别在圆周上均匀布置⼆、三、四和六⼝井时的单井出⽔量，并分析其流量变化规律。17。图5-4所⽰，是为保证两个矿井施⼯的降⽔装置。装置由两个围绕矿井井筒沿半径r=10m的圆周均匀布置的完整⼲扰井群组成。已知潜⽔含⽔层初始⽔位H=12m，渗透系数K=50m/d，两矿井相距L=150m，影响半径R=575m，抽⽔井半径rw=0.15m，矿井中⼼点允许⽔位降深s w=10m。5-3 ⾮稳定的⼲扰井流确良⼀、判断题：
1．⽆补给⾮稳定⼲扰井流的计算公式，以单井的泰期公式为基础，根据叠加原理建⽴的。（）
2．在以R为半径的圆周上均匀分布有n⼝⼲扰井，此时，圆⼼处的降深计算就相当于对流量等于井群总流量、井半径等于R的⼀个抽⽔⼤井的降深计算。（）⼆、分析题
3。已知四⼝等流量的抽⽔井布置在正⽅形顶点处，试推陈出新导⾮稳定⼲扰井流的流量公式。
4。已知在任意布置的n⼝抽⽔井进⾏变流量⼲扰抽⽔，抽⽔后，引起位于（x i,y i）处的观测孔内的总降深为s i。试利⽤叠加原理写出它的表达式。
5。例题5-3-1讨论的是当各井开泵时间和抽⽔量都不相同时，如何⽤直线法确定⽔⽂地质参数。如果改为各井同时开始抽⽔，但抽⽔量仍不相同，此时你认为应该怎样来求⽔⽂地质参数T和u﹡值。
6。设在均质、各向同性、等厚的承压含⽔层中，利⽤沿直线排队列，相等井距L的三⼝完整井（1号井、2号井、3号井）分别以定流量Q1、Q2和Q3进⾏抽⽔，已知Q2=2Q3=2Q2=2A(A为常量)。抽⽔经历t时刻后，瞬时改变抽⽔井的流量为：Q3=3A,Q1=AQ2=0继续抽⽔。试求：（1）绘出2号抽⽔井中⽔位动态变化的时间过程曲线；（2）试写出计算3号井内⽔位降深的数学表达式。三、计算题
7。在导⽔系数为1210m2/d贮⽔系数为10-4的承压含⽔层中，布置两⼝完整抽⽔井（1号井、2号井）。试求两井分别以Q1=10m3/d，Q2=2×103m3/d进⾏抽⽔4h
后，距1号井100m，2号井50m处观测孔中⽔位降深。
8。有四⼝抽⽔井布置在潜⽔含⽔层中。已知含⽔层平均厚度为20m，渗透系数为20m/d，压⼒传导系数为3800m2/d。试利⽤表5-6的资料，计算井群抽⽔时对观测孔的影响。
9。在⽆限承压含⽔层中，有两⼝相距40m的抽⽔井。假设抽⽔井半径为0.20m，含⽔层的导⽔系数为605m2/d，贮⽔系数为5×10-4。试求以相同流量=660m3 /d,抽⽔4d后，抽⽔井中⽔位降深。
10。在承压含⽔层中布置有相距200m的两⼝抽⽔井，已知含⽔层厚50m，渗透系数为20 m/d，贮⽔系数为10-4 ，抽⽔井半径为0.20 m 。试求抽⽔103d后，两⾯三⼑井具有相同的⽔位降深4.26 m时的井涌⽔量。
11。在导⽔系数为605 m2/d，贮⽔系数为5×10-4的承压含⽔层中，有两⼝相距40 m的抽⽔井，抽⽔量分别为660m3/d和1320m3/d ,试求抽⽔4d后，两井联线中点处观测孔的⽔位降深。
12。某承压含⽔层厚度为50 m，渗透系数为20 m/d，贮⽔系数为10-4，为供⽔的需要，在边长为200m的等边三⾓形顶点布三⼝抽⽔井。抽⽔井半径为0.20m。试求抽103d后，各井具有相同⽔位降4.26m 时的抽⽔井流量。
13。某承压含⽔层的导⽔系数为605m2/d,贮⽔系数为5×10-4 ，在该承压含⽔层中按正⽅形顶点布井的⽅式布置四⼝抽⽔井，假设正⽅形边长为40m，抽⽔井半径为0.20m。试确定抽⽔4d后，当各井⽔位降深都为3m时的单井出⽔量。
14。某承压含⽔层的厚度为50m，渗透系数为20 m/d，贮⽔系数为10-4。在边长为200m的正⽅形顶点外布置四⼝抽⽔井，抽⽔井半径为0.20m。试确定各井的流量都有为800 m3/d 时，抽⽔103d后的抽⽔井⽔位降深。
15。某⽔⼚有三⼝抽⽔井从承坟含⽔层中抽取地下⽔。1号井离观测孔259m ，从某⽇10：00开始以Q1 =6.42×10-2 m3/s抽⽔到当⽇18：15停泵；离观测孔239m 的3号井从同⽇10：30开始以Q3 =7.90×10-2 m3/s抽⽔到当⽇20：05停泵;离观测孔323m的2号井从同⽇11：00开始以Q2 =1.01×10-2 m3/s的⽔量抽⽔并延续到试验结束。表5-7给出了⾃1号井抽⽔开始后计算的抽⽔持续时间及相应的加权对数平均值（）和单位降深值s/∑Q 。试⽤直线法确定含⽔层的导⽔系数和贮⽔系数。
16。某承压含⽔层中有三⼝抽⽔井（1号井、2号井、3号井），抽⽔层分别为Q1=6000m3/d Q2=4000m2/d, Q3=2000m2/d。观测孔⾄各抽⽔井的距离分别为r1=150 r2=600m,r3=200m。抽⽔试验开始时，2号井先开泵，5min后，3号井开泵，10min后，1号井才开泵。⾃1号井开泵后开始计算的抽⽔持续时间及相应的观测孔⽔位降深值列于表5-3。试⽤直线法确定含⽔层的导⽔系数和贮⽔系数。
5-4 ⾯积井流⼀、分析题：
1、简述⾯积井的适⽤条件。
2。试分析在均匀⾯灌⼊渗条件下，⽤矩形开采区⾮稳定流公式确定潜⽔位上升值的可能性。
3。试分析在相同条件下⾯积井流作⽤下的某⼀点⽔位降深值与抽⽔井作⽤下的⽔位降深值是否⼀致？为什么？⼆、计算题：
4。某乡有平川地44km2，呈长⽅形（长、宽⽐为11：4）分布。在⽔利规划中，设计以平均开采强度为5×10-4m/d的地下⽔进⾏农灌，预计开采五年。已知开采区为均质、各向同性、等厚、侧向⽆限延伸的承压含⽔层，其中导压系数为8×105m2/d，贮⽔系数为4×10-4。试求开采后的最⼤⽔位降深。
5。某⽔源地在半径R=3km的范围内均匀布置了30⼝抽⽔井，从承压含⽔层中抽取地下⽔。已知抽⽔井半径为0.20m,单井出⽔量为700m3/d，含⽔层的导⽔系数150m2/d,贮⽔系数为5×10-4，试求开采⼗年后地下⽔位的最⼤降深。
6。在长11km，宽4km的矩形开采区内，地下⽔开采量为2。076×104m2/d，已知承压含⽔层的压⼒传导系数为7。50×104m2/d,开采222d后，开采区中⼼处最⼤⽔位降深为6。70m。试求含⽔层的导⽔系数和贮⽔系数。
7。在半径R=2000m的范围内均匀布井20⼝，从潜⽔含⽔层中抽⽔灌溉农作物。已知抽⽔井半径为0。20m，单井出⽔量为400m3/d。含⽔层的导⽔系数为340m2/d。渗透系数为20m/d，给⽔度为0。10，潜⽔流初始厚度为20m。试求开采⼗年后地下⽔的最⼤降深。表5-1
表5-2表5-3
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