1、基本雷达⽅程
设雷达发射机功率为Pt，当雷达为全向辐射雷达时，与雷达的距离为R处任⼀点的功率密度St为雷达反射功率Pt与球表⾯积4ΠR2之⽐
为了增加在某⽅向上的辐射功率密度，雷达通常采⽤⽅向性天线，其中天线增益G和有效⾯积A之间的关系。
（2）
其中G为天线增益，A为有效⾯积，为所⽤波长。除此之外增益和天线的⽅位以及仰⾓波束宽度的关系式为：
式中K≤1，且取决于天线的物理孔径形状，θa、θe分别为天线的⽅位和仰⾓波束宽度（单位:rad）。
因此在⾃由空间，在雷达天线增益为Gt的辐射⽅向上，距离雷达天线为R的⽬标的功率密度为：
⽬标受到电磁波的照射，因其散射特性将产⽣散射回波。散射功率的⼤⼩和⽬标所在点的发射功率密度S1和⽬标的散
射截⾯积σ有关。若假定⽬标可将接收到的回拨能量⽆损耗地辐射出，就得到了⽬标的散射功率为：
假设⽬标将散射回波全向辐射，同时为收发共⽤天线，那么接收天线的回波功率密度为：
如果雷达接收天线的有效接受⾯积为Ar，则天线增益和有效⾯积之间的关系满⾜公式2，接收回波的功率：
其中为⽬标雷达截⾯积，Pt为发射功率，R为距离。
必须超过最⼩
从上述接收功率公式可以看出，接收的回波功率反⽐于⽬标与雷达之间的距离的四次⽅。接收的功率
可检测信号功率Simin，雷达才能够可靠的发现⽬标，当Rmax。当为单极地脉冲雷达时，它的关系式为。
等于Simin时，就可得到雷达检测该⽬标的最⼤作⽤距离
将其化为距离的公式为：
上述两个⽅程表明了作⽤距离Rmax和雷达参数以及⽬标特性间的关系。
第⼀个式⼦中Rmax与成反⽐，第⼆个式⼦Rmax与成正⽐。这是因为，对于第⼀个式⼦，由于当天线⾯积不变时、波长增加时，天线增益下降，导致距离减⼩。对于第⼆个式⼦，当天线增益不变，波长增⼤时，要求的天线⾯积增⼤，有效⾯积增加，其结果是作⽤距离变⼤。2、实际情况下雷达⽅程
上述雷达⽅程虽然给出了作⽤距离和各参数间的定量关系，但因未考虑设备的实际损耗和环境因素，⽽且⽅程中还有⽬标发射⾯积和最⼩可检测信号两个不可能准确预定的量。因此只是⼀个估算公式。
在实际情况中，雷达接受的回波信号总会受接收机的内部噪声和外界环境⼲扰。因此⽤噪声系数来描述这种影响。噪声系数为：
0为实际接收机的输出噪声功率，Ni为接收机的输⼊噪声功率，Ga为接收机的增益。由于接收机输⼊噪声功率Ni=kT0B,B为接收机带宽。则输⼊短信号功率为：
同时⽤L表⽰雷达各个部分的损耗，得到：
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