单筋受弯构件正截面承载力计算

3.2 例题

例4-1: 一钢筋砼矩形截面简支梁，计算跨度l0=6.0m，截面尺寸： b×h=250mm×600mm，承受均布荷截标准值gk=15kN/m(不含自重)，均布活截标准值qk=18KN/m，一类环境，试确定该梁的配筋并给出配筋图。 解:1.选择材料,确定计算参数

选用 C25级砼： fC =11.9N/mm2 α1=1.0

钢筋：HRB335级 fy=300N/mm2 取C=25 ξb=0.55 as=35 h0=600-35=565

2.确定荷载设计值，据《荷载规范》 取：G=1.2 活载设计值：Q =γQ×qk =1.4×18=25.2kN/m 3.确定梁跨中截面弯矩设计值 M=

18ql2Q=1.4

恒载设计值：G =γG（gk+b×h×γ）=1.2(15+0.25×0.6×25)=22.5KN/m

18GQl21847.76.02214.65KN.m

G+Q=47.7kN/m 4.确定构件重要性系数据《规范》：一般构件5.求受压区高度x

0 =1.0

06000 由x=0 fyAs=fcbx

1M=214.65 M=0 M=α1fcbx(ho－x2) 联立求解

可得：

xh0h0220M1fCb565565221.0214.65101.011.92506146.76mm

6.求受拉钢筋的面积As As=

1fCbxfy1.011.9250146.763001455.37mm2

1

或者用表格法计算,重做5．6两步

5.求截面抵抗矩系数αs

sM1fCbh02214.6510621.011.92505650.226

6.求ξ, As

ξ＝112s1120.2260.260 或查表： αｓ＝0.26 → ξ=0.260 γs =0.87

MAs=

fyhors214.65106300565.0.871456mm2

4 22 600 7.选择钢筋 据《规范》附录B，选用4 22,As=1520mm2 钢筋净距: s =

25022542233725250

8.验算适用条件,据《规范7.2.1》 x=147.76<bh00.55565310.75 或0.26b0.55

据《规范9.5.1》, As=1520 > ρminbh0=0.002×250×600=300 ρmin=45ft/fy=45×1.27/300=0.0019=0.19% 均满足要求。 9. 绘制筋图

例2: 一矩形截面梁,b=250mm,h=500mm，承受弯矩设计值M=160KN.m，采用C25级砼，HRB400级钢筋，截面配筋如图，复核截面是否安全(一类环境)。 解:1.确定计算参数

C25级砼： fc=11.9Mpa α1=1.0

2

4 20 500 250

HRB400级钢筋： fy=360Mpa 2.计算受弯承截力Mu 由 X0b=0.518

As=1256mm2 C=25mm h0=465mm

fyAs1fcbx

xfyAs1fcb36012561.011.9250151.99mm

x151.99mmbho0.518465240.87mmMfyAs(hox2

u)3601256(4650.5151.99)175.89kN.mM160kN.m构件安全满足要求。

例3: 单筋矩形截面梁，b×h=250×500，采用C20砼，HRB400级钢筋，8根16mm。试求该截面的受弯承截力(一类环境)。 解：1.确定计算参数 C20砼：fc=9.6Mpa As=1608mm2 h0=500－30－16－

252

HRB400级钢筋： fy=360Mpa ξb=0.518

=441.5mm

2.计算受弯承载力Mu

x=0 fyAs=xfyAs1fcbx

1fcb36016081.09.6250241.2mmbh00.518441.5=228.7mm

属超筋梁: Mu=

s,maxs,max=0.384，

2 其弯承截力:

2fcbh00.3849.6250441.5179.64KNm

3

一矩形截面梁，计算跨度为l=6m，承受弯矩设计值M=172kN.m，一类环境，设计该截面。 1、 确定计算参数

⑴选用材料 C25级砼：fc=11.9N/mm2 α1=1.0 HRB400级钢筋：fy=360N/mm2 ξb=0.518 ⑵确定截面尺寸

①据跨度取： h=（l /12）=（6000/12）=500 b=h/2=500/2=250 ②取ρ=1%，假定b=250 有： h01.05M1.05172106fyb0.01360250459mm

取 C=25 as=35 h=h0+as=459+35=494mm 取整 h=500

b/h=250/500=1/2 h0=500－35=465 2、求截面抵抗矩系数αs sM1fcbh021721061.011.925046520.2670.384

s1122s1120.26720.841

3、求As

4

AsMfysh01721063600.8414651222mm2

4、选择钢筋

4 20 选 As=1256mm2

5、验算最小配筋率

Asbh12562505001.0%min0.2%

满足要求。

4 20 250 500 5