北师大版九年级上册数学《期中》模拟考试【参考答案】

北师大版九年级上册数学《期中》模拟考试【参考答案】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．若a1有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（ ） abA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

a5b122．已知a，b满足方程组则a+b的值为（ ）

3ab4A．﹣4

B．4

C．﹣2

D．2

3．关于x的一元一次不等式（ ） A．14

B．7

≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为

C．﹣2 D．2

4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）

xA．3100x=100

3xC．3100x100

3100x =100 3100x100 D．3x3B．3x5．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ） A．y=（x+1）2+4 C．y=（x+1）2+2

B．y=（x﹣1）2+4 D．y=（x﹣1）2+2

6．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（ ）

1A．xx136

21B．xx136

2C．xx136 D．xx136

7．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里

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的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（ ）

A．60海里 B．45海里 C．203海里 D．303海里

8．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）

A．∠ABP=∠C C．

APAB ABACB．∠APB=∠ABC D．

ABAC BPCB9．如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（ ）

A．–

1 2B．

1 2C．–2 D．2

10．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（ ）

A．8 B．9 C．10 2 / 7

D．11

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算12的结果是__________．

2．分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_______． 3．正五边形的内角和等于__________度．

4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于

2xm＜x2x的不等式组{的解集为__________．

x2＜0

5．如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45和30.若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为______米(结果保留根

号)．

6．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为(-4,0)，点D的坐标为(-1,4)，反比例函数

ky(x0)的图象恰好经过点C，则k的值为__________. x

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

3x1 x2xx1

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（）. 2．计算：342sin601014

3．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM. （1）求证：EF=FM

（2）当AE=1时，求EF的长．

4．如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF﹦BF；

（2）若CD﹦6， AC﹦8，则⊙O的半径和CE的长．

5．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付

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方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；

（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“ ”；

（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

6．某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品．

（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为 ； （2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、B 3、D 4、B 5、D 6、A 7、D 8、D 9、A 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、23

2、（y﹣1）2（x﹣1）2． 3、540

4、﹣2＜x＜2 5、6、16

120031

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=3 2、3 3、(1)略；

5（2） 2.

4、（1）略 （2）5 ，

24 515、（1）200、81°；（2）补图见解析；（3）3

6 / 7

116、（1）2；（2）概率P=6

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