数学北师大版八年级下册多边形内角和与外角和说课稿

一．学生学情分析：

学生已经学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上八年级的学生好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高．因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，所以把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。 二．教学任务分析： 本节课是《义务教育课程标准实验教科书》北师大版八年级下册第六章第四节《多边形内角和与外角和》的第二课时．本节内容是多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的外角和到多边形的外角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，特别是教材中设计了现实情境，“想一想”， “议一议”等内容，体现了课改的精神．在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力． 教学目标：

【知识与技能】掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想

【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法． 【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造． 教学重难点：

【教学重点】多边形外角和定理的探索和应用．

【教学难点】灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透三．教学过程设计： 本节课分成七个环节：

第一环节：创设现实情境，提出问题，引入新课； 第二环节：概念形成； 第三环节：实验探究； 第四环节：思维升华； 第五环节：能力拓展； 第六环节：课时小结； 第七环节：布置作业。 1、探究： 问题：三角形的外角和等于多少度？长方形的外角和等于多少度？正方形的外角和等于多少度？任意一个四边形的外角和等于多少度？ 2、合作：

活动1 如何把四边形的外角和转化为三角形的外角和？你是怎样实现的？你能找到几种方法？

多边形 边数 分成三角形的个数 内角和 计算规律

三角形 3 1 180° 1×180° 四边形 4 2 360° 2×180°

五边形 5 3 0° 3×180° 六边形 6 4 720° 4×180° 七边形 7 5 900° 5×180° „ „ „ „ „

n边形 n n－2 (n－2)×180° (n－2)×180°

活动2 请你选择一种方法探索五边形、六边形、七边形的外角和 归纳、得出公式：

归纳：多边形的外角和都等于360度。

例1. 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

例2. 如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是多少？ 【基础训练】

1.一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？如果这个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度？

2.正五边形的每一个外角等于多少，每一个内角等于多少。

3.已知一个正多边形的每个内角都比它的外角的4倍还多90度，求这个正多边形的边数？ 【拓展训练】

4.一只蚂蚁从点A出发，每爬行10米左转30度，这只蚂蚁需要爬行多少米的路程才能回到A点？ 五、评价：

请用一句话总结：

这节课我收获的知识是 我学到的一种思想方法是 我将进一步研究的问题是 六、作业布置：课本习题6.8第1、2题． 七、教学设计反思

重点突出对自主探索与合作交流的过程及效果的评价，如：关注学生能否尝试从不同角度分析和解决问题，能否体会与他人合作解决问题的重要性，能否尝试用不同方式清楚表达解决问题的过程，能否对解决问题的过程进行反思，获得解决问题的经验．

授课人：张嫣 时间：2017.6.13