海森堡的不确定性原理是怎么样得出来？

海森堡的父亲是一位古典学家（研究古希腊/罗马时期的经典著作），从这个角度海森堡在古典哲学方面是颇有家传的。

海森堡（右）与其兄送他们的父亲上一战战场。

那么海森堡提出量子力学和他的哲学素养有什么关系吗？读海森堡的早期著作以及他后来的回忆，我们发现海森堡提出量子力学还真和他的哲学倾向有关。

据海森堡自己回忆，他在德国一战后“内战”期间“从军”的空闲时间，曾阅读柏拉图的蒂迈欧篇，他发现自己极其厌恶柏拉图的那种把原子想象为具体的几何实体的思路，他认为这些都是不切实际的空想。

柏拉图的原子：五种正多面体，海森堡对这种具象原子模型的反感代表着他对机械原子模型的否定。

海森堡自己后来构建量子力学的思路就是不从粒子的位置和动量出发，转而从原子光谱实验里的跃迁法则及跃迁强度出发，由实验可以观测到的量出发构建量子力学。这就是后来的矩阵力学。

类似地，海森堡也习惯用一种操作主义的语言来描述自己发现的海森堡不确定原理（或测不准关系）。

测不准关系论证示意图。

海森堡的原始论证是这样的：

考虑电子双缝干涉，两个缝之间的距离是l，为了测量电子的位置（或电子是从哪个缝出射），光源P发出的测量光子必须具备至少l的分辨本领，即光波波长要小于等于l。这意味着光子的动量大于等于h/l。

光子在测量电子位置的同时，会把动量转移给电子，这样电子动量测量的不确定度就是大于等于h/l。

小结一下：

电子位置测量的不确定度是l，而电子动量测量的不确定度是大于等于h/l，因此位置测量不确定度乘以动量测量不确定度的乘积就必须大于等于h。

这里h是普朗克常数，需要说明的是以上给出的是海森堡初始的证明思路，现在我们讲解（论证）不确定原理时并不强调测量，换句话说不确定原理是量子力学本身的内在属性，和是否测量、怎么测量没有关系。

这（不确定原理）很客观。