职高数学公式整理

一、集合

实数集R 空集 有理数集Q 自然数集

正整数集

整数集 交集：并集：补集：

且或CUU且

充分条件：条件p结论q 必要条件：条件p结论q 充要条件：条件p结论q

二、不等式 有限区间 集合 无限区间 集合 解集（b4ac） 2 R 方程或不等式 R R R 三、函数f(x)

函数奇偶性

奇函数：设函数的定义域为数集D，如果对于任意的，都有xD且奇函数。

偶函数：设函数的定义域为数集D，如果对于任意的，都有xD且偶函数。

不具有奇偶性的函数叫做非奇非偶函数。

f(x)f(x)，那么函数f(x)叫做

f(x)f(x)，那么函数f(x)叫做

四、指数函数与对数函数

分式指数幂：amnnamaqmn1nam

实数指数幂：aaappqapqapqabapbp

p幂函数：x(R)

指数函数：a(a0且a1) 性质：

x； 1）函数的定义域为R，域值为0，2）当x0时，函数值y1；

时，函数在,内是增函数，当0a1时，函数在,内是减函数。3）当a1

对数：aNlogaNb

性质：1）loga102）logaa13）N常用对数:log10N简记为lgN

自然对数：以无理数e（e=2.71928……）为底的对数，logeN简记为lnN 积、商、幂的对数： 对数函数：ylogax 性质：

b0，即零和负数没有对数

，域值为R； 1）函数的定义域为0，2）当x1时，函数值y0；

时，函数在0,内是增函数，当0a1时，函数在0,内是减函数。3）当a1

三角函数：

角终边相同的角的集合：k360,k 各象限的三角函数正负号 任意角的正弦、余弦和正切函数 界限角的三角函数值 同角三角函数的基本关系 ++－+－+ 三角函数公式 正弦sin2cos21tan= sincossin－－－++sin－ coscossin sincos sin0 cos sin coscoscossinsin coscoscossinsin 1 tan tan tan1tantan正切 tantan1 -1 0 tan1tantan二倍角公式 0 -1 0 0 余弦1 0 1 不存在 0 不存在 0 由公式sin2cos21可变形为：

为原来的A倍 0A1纵坐标缩短．．①周期②振幅=A

正弦型函数Asin

1为原来的倍 1横坐标缩短．．

1为原来的倍sin 01横坐标伸长．．

平移0横坐标向右．

2

1 ④相位=初相：当x=0时，的值

③频率

f个单位

关键五点法：Asin

正弦定理：

个单位sin()

平移0横坐标向左．

为原来的A倍 A1纵坐标伸长．．

余弦定理六、数列

等差数列an1and（d：公差） 通项公式：ana1n1d

前n项和公式：Snn(a1an)n(n1)Snna1d

22等比数列an1anq(q：公比) 通项公式：ana1qn1

a1(1qn)a1anqS(q1)S(q1) 前n项和公式：nn1q1q当q=1时，前n项和为Snna1

七、平面向量

平面向量的加法：abABBCAC 平面向量的减法：OAOBBA 平面向量的数乘运算：a的方向与a相反。 对于非零向量a、b，当a若a0，则当0时，的a方向与a的方向相同，当0时，a0时有，一般的，有0a0,00

法则：

1）1aa;(1)aa2）aaa

3）aa4）abab 平面向量的坐标ABx2x1,y2y1

向量线性运算的坐标：abx1x2,y1y2abx1x2,y1y2ax1,y1 共线向量的坐标表示：a(x1,y1)b(x2,y2)x1y2x2y10 平面向量的内积：ab内积的坐标表示：ababcosa,b

x1x2y1y2ax2y2

八、直线和圆的方程

两点间的距离：

PP1P2P1P21P2P1P2x1x2yy2y01 22x2x12y2y12

线段中点坐标：x0直线的斜率：ky2y1(x1x2)

x2x1直线的点斜式方程：yy0k(xx0) ．．．直线的斜截式方程：ykxb（b为截距） ．．．

直线的一般式方程：AxByC0(A、B不全为零) ．．．两条直线的位置关系：平行、相交。 点到直线的距离：dAx0By0CAB222

圆的标准方程：(xa)(yb)r圆心：（a,b）

圆的一般方程：xyDxEyF0(DE4F0)

222222D2E24FDE圆心：(,)半径：

222直线与圆的位置关系：判断d与r的大小。

椭圆、双曲线、抛物线

标准方程 焦点坐标 顶点坐标 准线方程 范围 对称轴 离心率 渐近线 椭圆acb X轴或Y轴 222双曲线 抛物线 坐标原点 X轴或Y轴 X轴或Y轴 概率和统计 排列及排列数的计算 组合及组合数的计算 二项式定理 二项分布

伯努利公式：Pn(k)Cnp(1p)

kknk