九年级上册期中水平测试

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分．共30分) 1．a与2a的和为（ ）.

A. 3a B. 5a C. 3a D. 5a

2．一元二次方程x25x40根的情况是（ ）.

A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定

3．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）.

4．如图，两个以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．OH⊥AB于H，则图中相等的线段共有（ ）.

A. l组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 5．如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB = a. 则a的值为（ ）.

A. 135° B. 120° C. 110° D. 100°

6、当a,b为实数时,下列各式中不一定是二次根式的式子是( ).

23(A)b1 (B)(ab) (C)0 (D)(ab)

27、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）

112A.3x12x1 B.220 C.ax2bxc0 D. x22xx21

xx8．圆心在原点O，半径为5的⊙O。点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ）. A. 在⊙O内 B. 在⊙O上 C. 在⊙O外 D. 不能确定

42x2a10的一个解，则2a的值是（ ） 3A.11 B.12 C.13 D.14

10．已知OA平分∠BOC，P是OA上任一点，如果以P为圆心的圆与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是 （ ）

A、相离； B、相切； C、相交； D、不能确定。 二、填空题（每小题3分，共24分）

9、已知3是关于x的方程11．计算：3x1xy 。 3的自变量x的取值范围是 。

12．函数y11x13．方程（2x+1）(3x-2)=0的解是 。

14．写出两个既是中心对称，又是轴对称的图形： .（本题填不完整的不给分.） 15、若

a是二次根式，则a,b应满足的条件是 b1根号外的a移到根号内，得___________ a16、把根式a17、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .

18．若用半径为r的圆形桌布将边长为60 cm的正方形餐桌盖住， 则r的最小值为 ．

三．解答题（共5道题，共66分） 19．（1）（9分）计算：21261348 3

（2）（9分）解方程：2x2+1=3x

2220、（本题12分）已知a、b、c均为实数且a2a1b1(c3)0，求方程

ax2bxc0的根；

21．（8分）如图8，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径。求证：∠BAE=∠CAD。

22. （12分）如图7，△ABC中A（－2，3），B（－3，1），C（－1，2）

（1）画出△ABC关于x轴、y轴对称的△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）将△ABC绕原点O旋转1800，画出旋转后的△A3B3C3；

（3）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，

△ 与△ 成轴对称，对称轴是 ；（填一组即可）

△ 与△ 成中心对称，对称中心的坐标是 ．

23、已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP＝RQ. ． 求证：RQ为⊙O的切线. B

P A R O Q 图1

24、（14分）福建省足协举行青少年足球友谊赛，如果每两队之间都要进行两次比赛，共要比赛90场，请问共有多少个球队参加比赛。

参考答案

1.A2. A3. D4. C5. B6、D；7、A；8.B 9、C；10.A

1211.xy；12. x<1；13.x1,x2; 14. 平行四边形、圆等 15、a、b同号且b≠0；

2316、--a；17、m≠3；18.302；

19. （1）解：原式=2236 =4323123 =143

3343 3 （2）. 解：原方程可转化为2x2－3x +1=0

（2x－1）（x－1）=0 2x－1=0或x－1=0

1,x21. 2ìa2-2a+1=0ìïa=1ïïïïï220、由题意，得：ï，解得：íb=-1，所以，x-x-3=0， íb+1=0ïïïïïc+3=0ïïîc=-3ïî ∴x1解得：x1=1+131-13,x2=； 2221（1）如图所示 （2）略

（3）△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称，对称轴是y轴，或△A1B1C1与△A3B3C3或轴对称， 对称轴是x轴．△A2B2C2与△A1B1C1成中心对称，对称中心的坐标是（-2，0）．

22．证明：∵AE是△ABC的外接圆直径 ∴∠ABE=90º ∴∠BAE+∠E=90º ∵AD是△ABC的高 ∴∠ADC=90º ∴∠CAD+∠ACB=90º ∵∠E=∠ACB ∴∠BAE=∠CAD

23、证明：连接OQ，证明OQ⊥QR；

24. 解:设有x个球队参赛,依题意得 x（x－1）=90 解得x1=10.x2=－9(不合题意,舍去) 答:共有10个球队参赛