绝对值综合练习题一
1、有理数的绝对值一定是（ ）. 2、绝对值等于它本身的数有（ ）个. 3、下列说法正确的是（ ）. A -|a|一定是负数.
B 只有两个数相等时它们的绝对值才相等. C 若|a|=|b|，则a与b互为相反数.
D 若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数.
4、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（ ）
b a A、a>|b| B、a|b| D、|a|<|b|
5、相反数等于-5的数是______，绝对值等于5的数是________. 6、-4的倒数的相反数是______. 7、绝对值小于2的整数有________.
8、若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x= ；若|x－3|=1，则x=____. 9、实数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是_______.
a b 10、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值.
11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a 1 B．≥0 C．≤0 D．＜0 14、绝对值不大于11.1的整数有（ ）. A．11个 B．12个 C．22个 D．23个 15、|a|= －a，a一定是（ ）. A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 16、有理数m，n在数轴上的位置如图， 17、若|x-1| =0， 则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______. 18、如果 ，则 ， . 19、已知|x+y+3|=0, 求|x+y|的值. 20、|a－2|+|b－3|+|c－4|=0,则a+2b+3c= . 21、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1， 求代数式 ab2 +x+cd的值. x22、已知|a|=3，|b|=5，a与b异号，求|a－b|的值. 23、如果 a、b互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = . 24、 a+5的相反数是3,那么, a = . 26、若x的相反数是—5，则x=___;若—x的相反数是—3.7，则x=_______. 27、若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是______，绝对值是________. 28、若-a=1，则a=____； 若-a=-2，则a=______；如果-a=a，那么a=______. 29、已知|x—4|+|y+2|=0，求2x—|y|的值. 30、若x(5)，则x ，x24，则x . 31、绝对值小于4且不小于2的整数是 . 2 32、已知|a|＝3, ｜b｜＝5,且a＜ｂ,则a＋b等于 . 33、若1＜a＜3，则3a1a . 34、若|x－2|＝7，则x= . 35、给出两个结论：①abba；②->-.其中 . A.只有①正确 B.只有②正确 C.①②都正确 D.①②都不正确 36、若|a|=2，|b|=5，则a+b=( ). 如果|a|=4，|b|=3，且a>b，求a，b的值. 37、对于式子|x|+13，当x等于什么值时，有最小值？最小值是多少？ 38、对于式子2-|x|，当x等于什么值时，有最大值？最大值是多少? 39、a<0时,化简 a|a|结果为_______. 3a121340、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示: ba0c1 试化简:│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│=___________. 41、 已知│a-3│+│-b+5│+│c-2│=0,计算2a+b+c的值. 42、如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x2+(a+b)x-•cd的值. 42、 化简│1-a│+│2a+1│+│a│(a<-2). 44、已知-a 45、若|x|= ，则x的相反数是_______. 46、若|m－1|=m－1,则m_______1. 47、若|m－1|>m－1,则m_______1. 48、若|x|=|－4|,则x=_______. 49、 若|－x|=| |,则x=_______. 3 50、若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0 计算:（1）x，y,z的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值. 51、若2 56、当b为何值时，5-2b1有最大值，最大值是多少？ 57、已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b｜+(3a+2c)2=0.求式子 的值. 58、若|x|=3，|y|=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值． 59、化简：|3x+1|+|2x-1|. 60、|a-1|+|b+2|=0，求（a+b)2001+(a+b)2000+..(a+b)²+a+b=_________. 61、已知ab2与b1互为相反数，设法求代数式 1111的值. ab(a1)(b1)(a2)(b2)(a1999)(b1999)62.已知a5，b3且abab，求ab的值. 63.a与b互为相反数，且ab，求 45aabb的值. 2aab164.（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8,求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？ 65、（整体的思想）方程|x-2008|=2008-x的解的个数是_____. 266、若mnnm,且m4,n3,则(mn) ． 67、大家知道|5|=|5-0|,它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离.又如式子|6-3|,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.类似地，式于|a+5|在数轴上的意义是___________. 4 68、（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离,4与-2,3与5,-2与-6,-4与3. 并回答下列各题： (1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？ (2)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为一1,则A与B两点间的距离以表示为___________. 3)结合数轴求得|x-2|+|x+3|的最小值为______,取得最小值时x的取值范围为_________. (4)满足|x+1|+|x+4|>3的x的取值范围为_____. 69、化简：|3x+1|+|2x-1|. 70、已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|,求y的最大值. 71、设a 1111的值. ab(a1)(b1)(a2)(b2)(a1999)(b1999)75、 若a,b,c为整数，且|a-b|2001+|c-a|2001=1,计算|c-a｜+｜a-b|+|b-c｜的值. 76、若a19,b97，且abab，那么ab= . 77、已知a5，b3且abab，求ab的值. 78、化简| |+| |+···+| | 79、已知a、b、c是非零有理数，且a+b+c=0,求 5 的值. 80、有理数a、b、c均不为0,且a+b+c=0,试求 的值. 81、三个有理数a,b,c,其积是负数，其和是正数，当x= 时，求代 x2001-2x2000+3. 82、a与b互为相反数，且ab，求83、已知a、b、c都不等于零，且x= 同取值，x有 种不同的值. 84、设a、b、c是非零有理数 （1）求 的值 （2）求 + 45aabb的值. a2ab1 ，根据a、b、c的不 的值. 85、（学科综合题）不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别是Ａ、Ｂ、Ｃ，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|,那么点Ｂ（ ）. Ａ.在Ａ、Ｃ点的右边 Ｂ. 在Ａ、Ｃ点的左边 Ｃ.在Ａ、Ｃ点之间 Ｄ.上述三种均有可能 86、（课标创新题）已知a、b、c都是有理数，且满足 ＝１求代数 式：6- 的值. 87、设有理数a、b、c在轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a｜+｜a+c｜+｜c-b｜． 88、若xy+y3=0 ，求2x+y的值. 89、 当b为何值时，5-2b1有最大值，最大值是多少？ 90、已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有｜2+b｜+(3a+2c)2=0，求式子 的值. 91、 已知x<-3，化简：｜3+x｜+｜2-x｜+｜1+x｜. 6 92、若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值． 93、化简：|3x+1|+|2x-1|. 94、若a、b、c为整数，且|a-b|19+|c-a|99=1,试计算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值. 95、已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|，求y的最大值. 96、设a （2） ab3 有最 值，其值为 . 99、若x3x30 ， 则 x的取值范围为 . 100、若(|x|-x)(1+x)=0, 则 x的取值范围为 . 101、若aa ，则a12a . 102、若x<-2,则|1-|1+x|=_ . 103、若x<-3,则|3+|2-|1+x||=___ . 104、若abab ，则ab . 105、若 abab，则a、b 应满足的关系是 . 106、若3a+b=0，则 . 107、|x+1|+|x-1|的最小值是 . 108、对任意有理数a，式子1a，a1，1a，a1中，结果不为0的是 . 109、 如果x2，那么11x . 110、已知a<0，b>0，求ba1ab5的值. 111、三个互不相等的有理数，可表示为1,a+b,a的形式，又可表示为0,,b的 形式，试求a1998+b1999的值. 112、如果0 化简后得到的最后结果是( ) . A.-10 B.10 C.x-20 D.20-x 113、若a、b、c、d为非负整数,且（a2+b2)(c2+d2)=1993.则a2+b2+c2+d2=_ . 114、数a、b在数轴上对应的点如图所示试化简： |a+b|+|a-b|+|a|+|b|-|a-|a||. 115、 若a2b3c40，求 2abc的值． 8 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容