湘潭市2016年七年级下数学期末试卷及答案

七年级•数学

题号 得分 一、选择题（每小题3分，满分24分）

一 二 17 18 19 20 三 21 22 23 24 25 26 总 分

时量：120分钟 总分：120 分

x101．方程组的解是（ ）

x1yx0x1x1x2A．  B．  C．  D．

y1y2y2y12．分解因式(x1)22(x1)1的结果是（ ）

A．(x1)(x2) B．x2 C．(x1)2 D．(x2)2

3．某班七个合作小组人数如下:4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）

A．5

B．5.5

C．6 D．7

x14．已知是方程2xmy3的一个解，那么m的值是（ ）

y1A．1

5．下列各式计算正确的是（ ）

A．(a2)(a2)4a2

B．(a2b)2a22ab4b2

B.－1 C．3

D．－3

C．(xy)2x22xyy2 D．(4ab1)(4ab1)16a2b21

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6．如图，直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3的度数是（ ）

A．90° B．120°

A C 第6题图 E 1 O 2 3 F

第7题图

第8题图

D

A

B

C

D

C A B

E

C．180°

B D．360°

C1 B1

7．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B＝40°，则∠CDE的度数是（ ）

A．40°

B．60°

C．140°

D．160°

8．如图，在三角形ABC中，∠C＝90°,∠B＝35°，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形AB1C1的位置，使得点C、A、B1在一条直线上，那么旋转角等于（ ）

A．145° B．125° C．70° D．55° 二、填空题（每小题3分，满分24分）

19．计算(3)2016()2014 ．

3A 10．如图，直线AB左边是计算器上的数字是5，

若以AB为对称轴，那么它的对称图形是数字 ． 11．已知x2y28,xy3，则xy的值为 ．

B

12．老李去年的收入为x元，支出y元，而今年收入比去年多15%，支出比去年少10%，结果今年结余30000元，根据题意可列出方程为 ．

13．如图，AB∥CD，若∠C＝80°，∠CAD＝60°,则∠BAD的度数是 ．

C 第13题图

D

A B

A B D

第14题图

C 20 15 10 5 0 0.5 1.0 1.5 2.0 时间（小时） 第15题图 人数（人） l m 1 智汇文库 专业文档

14．如图，l∥m，∠1＝120°∠A＝50°，∠ACB的度数是 ．

15．某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图，据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为 ． 16．若x,y满足方程(2x3y8)23x4y120，则xy ． 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，满分72分）

x2017．（本小题6分）解方程组．

x2y2

18．（本小题6分）已知ax3,ay2，求ax2y的值．

19．（本小题6分）因式分解x34xy2．

20．（本小题6分）如图，在∠AOB内有一点P． （1）过P分别作l1∥OA,l2∥OB；

（2）l1与l2相交所成锐角与∠AOB的大小有怎样关系（直接说出结果）？

O A

•P

B

21．（本小题6分）如图，直线AB，CD相交于O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝80°，求∠BOM的度数．

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C

M A

O

B

D

22．（本小题6分）王老师家买了一套新房，其结构如图所示，（单位：米）他打算将卧室铺上木地板，其余部份铺上地砖．

（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？

（2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？

4a 客厅 2b 卧室 b 厨房 卫生间 a 2a

4b 23．（本小题8分）如图所示，图1是一个长为2x，宽为2y的长方形，沿图中虚线剪成四个完全相同的小长方形，再按图2围成一个正方形． （1）请用两种方法计算图2中中间小正方形的面积； （2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？

x 2x

y 2y

24．（本小题8分）刘老师把九年级（1）班全班50名学生的一次数学测验的结果整理成下表和扇形统计图

A B C D E 分数 95 85 75 65 55 人数 6 4 A E

B

图1

图2

x y 6 D

40%

C

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（1）求x,y的值；

（2）计算九年级（1）班这次测验的平均分．

25．（本小题10分）如图，已知AB＝AC＝5，BC＝3，将BC沿BD所在的直线折叠，使点C落在AB边上的E点处，求三角形AED的周长．

26．（本小题10分）某公司计划2016年在甲、乙两个电视台播放总长为300分钟的广告，已知甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分，该公司的广告总费用为9万元，预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告分别能给该公司带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益，问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长为多少分钟？预计甲、乙两个电视台2016年为该公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的收益？

B C E D A

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2016年上学期期末考试七年级数学答案

一．选择题: （每小题3分，满分24分）

1．A 2．D 3．C 4．A 5．D 6．C 7．C 8．B

二．填空题:（每小题3分，满分24分） 9．9 10．2 11．1 12．1.15x0.9y30000 213．40° 14．70° 15．1小时 16． 4

三、解答题

17．（6分）解：由（1）得x2代入（2）得y2，

所以原方程组的解为x22

y

18．（6分）解：ax2yaxa2y32212

19．（6分）解：x34xy2x(x24y2)x(x2y)(x2y)．

20．（6分）（1）图略（2）相等

21．（ 6分）解：∠BOC＝100°, ∠MOC＝40°

∴∠BOM＝∠BOC ＋∠MOC＝140．°

22．（6分）解：（1）厨房＋卫生间＋客厅的面积为

ab2ab8ab11ab（平方米）

（2）卧室面积为4ab，总价为11abx4ab3x23abx（元）

23．（ 8分）解：（1）法1：大正方形的面积减去四个小矩形的面积：智汇文库 专业文档

(xy)24xy．

法2：小正方形的边长为xy，面积为：(xy)2． （2）(xy)24xy＝(xy)2．

24．（8分）解：（1）因为D占40%，所以y＝5040%＝20，因而x＝14；

（2）（956＋854＋7514＋6520＋556）50＝71.8 所以，九年级（1）班这次测验的平均分为71.8分.

25．（10分）解：由已知得，BC＝BE，CD＝ED．又因为AB＝AC＝5，BC＝3， 所以AE＝AB－BE＝5－3＝2．因为三角形AED的周长为AD＋DE＋AE， 所以三角形AED的周长为AD＋CD＋AE＝AC＋AE＝5＋2＝7．

26．（10分）

解：设该公司在甲、乙两个电视台播放做广告的时间分别为x分钟和y分钟，由题意得

xy300200y90000 解得x100 500xy200此时公司收入为1000.32000.270(万元) 即该公司播放广告后能带来70万元的收益．

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