初三数学期末复习测试题 (二)
第一部分（选择题 共36分） 总分
一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确答案前的序号填入下表内.） 1．下面4个算式中，正确的是
A．8÷2=2 B．23+32=56 C．(6)= －6 D．53×56=56 2．函数y211．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R＝2，⊙O2的半径r＝1，则与⊙O1、⊙O2相切，且半径为4的圆有
A．2个 B．4个 C．5个 D．6个
12．如下图，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的花圃，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花圃的周长为 A．12m 题号 答案 1 2 3 4 B．24m 5 6 7 8 9 10 11 12
C．18
x2中自变量x的取值范围是
m
A．x2 B．x2 C．x2 D．x＜2 3．两圆直径分别为4和6，圆心距为2，则两圆位置关系为 A.外离 B.相交 C.外切 D.内切
4．如果等边三角形的边长为4，那么连结各边中点所成的三角形的周长为 A． 12 B． 8 C． 6 D． 9
5．一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是 A．80πcm
D． 40 cm
6．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，通过计算，他们成绩的平均数相等，方差S=0.025,
S乙=0.246,下列说法正确的是
A．甲短跑成绩比乙好 B．乙短跑成绩比甲好 C．甲比乙短跑成绩稳定 D．乙比甲短跑成绩稳定 7．菱形的两条对角线长分别为5和4，那么这个菱形的面积为 A．12 B．8 C．10 D．15
8．已知x1是一元二次方程xmx10的一个根，则m的值是 A． 0 B． 1 C． 2 D． -2
9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP＝m，且m使得关于x的方程
22
2甲
22
D．20m
第二部分（非选择题 共114分）
二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分． 把答案直接填在题中的横线上．）
13．方程4xx20的解为 ．
14．如右图，△ABC内接于圆，D为弧BC的中点，∠BAC=50°, 则∠DBC是 度.
15．某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台. 再接再厉，填空题也比较简单哦！
B． 40πcm
2
C． 80 cm
2
ABDC设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是____________________.
16．若梯形的中位线长为4cm，高为6cm，则此梯形的面积为 cm2． 17．计算：（－2＋1）（－2－1）的结果是_______________. 18．数据70、71、72、73、69的标准差是_______________. 19．如图，一个量角器放在∠BAC的上面，则∠BAC＝ °.
20. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两条竹条AB、AC的夹角为120°，AB•=40cm，AD=20cm，两面贴纸部分的面积是_______________ cm. ．．．．．．
2
2x22xm10 有实数根，则直线l与⊙O的位置关系为
A．相离或相切 B．相切或相交 C．相离或相交 D．无法确定 10．大家知道5是一个无理数，那么5－2在哪两个整数之间 A．1与2 B．0与1 C．3与4 D．2与3
21 / 4
第19题图 第20题图
三、解答题 (本大题共9题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 21．（本题满分6分）
解方程： 2x5x10（用配方法）
224．（本题满分10分）新 课标 第一网
为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，•李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
①分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中；
②请你参谋一下，李老师应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．
解:(1) 填表如下:
甲 乙 平均数 极差 方差
22．（本题满分10分） 计算下列两题：
(1) (32 －23 )－ (32 ＋ 23 )
22
(2) (2－3
1
)×6 ÷23
(2) 李老师应选派 参加这次竞赛．
理由：
25．（本题满分12分）操作与探究：
在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你解决.
如图，把边长为4 cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形.请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画示意图（各画一个图即可），并求出它的周长：
（1）不是正方形的菱形：
解：画图如下 计算周长：
23．（本题满分9分）已知：△ABC（如图）,
（1）求作：作△ABC的内切圆⊙I.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）．
（2） 在题（1）已经作好的图中，若∠BAC=88°，求∠BIC的度数. ABC
（2）不是正方形的矩形：
解：画图如下 计算周长：
2 / 4
（3）不是矩形和菱形的平行四边形： 解：画图如下 计算周长： （4）等腰梯形：
解：画图如下 计算周长：
26．（本题满分9分）
28．（本题满分12分）
有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与
O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明：RP＝RQ.
请探究下列变化： 变化一：交换题设与结论.
已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP＝RQ.
求证：RQ为⊙O的切线.
图1
B P A 学校 班级_________ 姓名_________ 考号_________ 老师给小明出了一道题，小明感到有困难，请你帮助小明解决这个问题。
题目是这样的：一个三角形两边长分别是6和8，第三边长是x－16x＋60=0的一个实数根，画出所有情况的示意图并且求出该三角形的面积. 27．（本题满分10分）
用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转． （1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE，EF相交于点G，H时，如图甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．
（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点G，H时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由． A B H
2
O R
Q 变化二：运动探究：
1．如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断) B O Q
图2
P A R
B
Q
O A R P
2．如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q， 过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立 吗？为什么？
图3
D
F H
A B
D F E G
G C 图甲
E C 图乙
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3．若OA所在的直线向上平移且与⊙O无公共点， 请你根据原题中的条件完成图4，并判断结论是否还成立？ (只需交待判断)
29、(本题满分12分)
如图1 ，已知Rt△ABC中，CAB30，BC5． 过点A作AE⊥AB，且AE15，连接BE交AC于点P． (1) 求PA的长；
(2) 以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由；
(3) 如图2 ，过点C作CD⊥AE，垂足为D．以点A为圆心，r为半径作⊙A；以点C为圆心，R为半径作⊙C．若r和R的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切，且．．使D点在⊙A的内部，B点在⊙A的外部，求r和R的变化范围．
请再仔细检查一遍，看看有没有错的、漏的，别留下什么遗憾哦！
A
• O
图4 还有最后一关，坚持就是胜利！ E E P C A B Ｄ A P C B 图1
图2
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