安徽省合肥市2017-2018学年度七年级下期中调研数学试题附答案

七年级数学试题

完成时间：120分钟 满分：150分

得 分 评卷人 姓名 成绩

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给

出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D.

2．4的平方根是（ ）

A．2 B．±2 C．2 D．±2

3．在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（ ）

A.（2，3） B.（2，-3） C.（-2，-3） D.（-2，3）

4．在实数5，722，38， 0，-1.414，2，36，0.1010010001中，无理数有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠D=∠DCE

D. ∠D+∠ACD=180°

6．下列命题是假命题的是（ ）

A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同旁内角相等 C. 平行于同一条直线的两直线平行 D. 同位角相等，两直线平行 7．如图，表示7的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（ ） A. C与D B. A与B C. A与C D. B与C

8．点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（ ）

A.（4，2） B.（-2，-4） C.（-4，-2） D.（2，4）

9．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（-1，4）的对应点为C（4，1）；则点B（a，b）的对应点F的坐标为（ ）

A.（a+3，b+5） B.（a+5，b+3） C.（a-5，b+3） D.（a+5，b-3）

10．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上. 若∠1=35°，则∠2的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 25° D. 35° 得 分 评卷人 二、填空题（每题5分，共20分）

11．若整数x满足|x|≤3，则使7−x为整数的x的值是 （只需填一个）． 12．如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，则∠DOG= .

第12题图 第14题图

13．把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 .

14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A4n+1（n是自然数）的坐标为 . 得 分 评卷人 三、解答题（共90分）

15.（8分）计算：（1）100+38 （2）|3-2|-(2)2

16.（8分）求下列各式中x的值：

（1）2x2＝4； （2）x3 + 27＝0

17.（8分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数.

18.（8分）完成下面的证明

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D. 求证：∠A=∠F.

证明：∵∠AGB=∠EHF

∠AGB= （对顶角相等）

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC（ ）

∴∠ =∠DBA（ ） 又∵∠C=∠D ∴∠DBA=∠D

∴DF∥ （ ） ∴∠A=∠F（ ）.

19.（10分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是13的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求3a-b+c的平方根．

20.（10分）如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道。有以下两个方案：

方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；

方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短. 在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；

设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1与L2的大小关系为：L1 L2（填“＞”、“＜”或“＝”）理由是 .

21.（12分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置请完成以下步骤。

（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系。

（2）写出市场的坐标是 ；超市的坐标为 。 （3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积。

22.（12分）如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（6，0）,（0，10），点B在第一象限内. （1）写出点B的坐标，并求长方形OABC的周长； （2）若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3:5两部分，D为直线CD与长方形的边的交点，求点D的坐标.

23.（14分）如图1，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB， （1）求证：AB∥OC；

（2）如图2，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

①当∠C=110°时，求∠EOB的度数.

②若平行移动AB，那么∠OBC :∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.

安徽省合肥市2017-2018学年度下第2学期期中调研试卷

七年级数学试题

完成时间：120分钟 满分：150分

得 分 评卷人 姓名 成绩

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给

出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D A A B A B D C 1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ B ） A. B. C. D.

2．4的平方根是（ D ）

A．2 B．±2 C．2 D．±2

3．在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（ D ）

A.（2，3） B.（2，-3） C.（-2，-3） D.（-2，3）

4．在实数5，722，38， 0，-1.414，2，36，0.1010010001中，无理数有（ A ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是（ A ） A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠D=∠DCE

D. ∠D+∠ACD=180°

6．下列命题是假命题的是（ B ）

A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同旁内角相等 C. 平行于同一条直线的两直线平行 D. 同位角相等，两直线平行 7．如图，表示7的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（ A ） A. C与D B. A与B C. A与C D. B与C

8．点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（ B ）

A.（4，2） B.（-2，-4） C.（-4，-2） D.（2，4）

9．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（-1，4）的对应点为C（4，1）；则点B（a，b）的对应点F的坐标为（ D ）

A.（a+3，b+5） B.（a+5，b+3） C.（a-5，b+3） D.（a+5，b-3）

10．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上. 若∠1=35°，则∠2的度数为（ C ） A. 10° B. 15° C. 25° D. 35° 得 分 评卷人 二、填空题（每题5分，共20分）

11．若整数x满足|x|≤3，则使7−x为整数的x的值是 2 （只需填一个）． 12．如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，则∠DOG= 55° .

第12题图 第14题图

13．把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 -3＜39＜3 . 14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A4n+1（n是自然数）的坐标为 （2n，1） . 得 分 评卷人 三、解答题（共90分）

15．计算

（1）100+38 （2）|3-2|-(2)2 解：原式= 10 + ( -2 ) 解：原式= 2 -3- 2

=8 = -3

16．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数.

解：∵a∥b，

∴∠2=∠3. ∵AB⊥BC， ∴∠ABC=90°， ∴∠1+∠3=90°，

∴∠3=90°-∠1=90°-55°=35°， ∴∠2=∠3=35°.

17．求下列各式中x的值：

（1）2x2＝4； （2）x3 + 27＝0 解：x2＝2 解：x3＝-27

x＝±2 x3＝27

x＝34

18．完成下面的证明

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D. 求证：∠A=∠F.

证明：∵∠AGB=∠EHF，

∠AGB= ∠DGF （对顶角相等），

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC（ 同位角相等，两直线平行 ）， ∴∠ C =∠DBA（ 两直线平行，同位角相等 ）； 又∵∠C=∠D， ∴∠DBA=∠D，

∴DF∥ AC （ 内错角相等，两直线平行 ）， ∴∠A=∠F（ 两直线平行，内错角相等 ）.

19．已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是13的整数部分．

（1）求a，b，c的值； （2）求3a-b+c的平方根．

解：（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，

∴5a+2=27，3a+b-1=16， ∴a=5，b=2，

∵c是13的整数部分， ∴c=3．

（2）将a=5，b=2，c=3代入得：3a-b+c=16， ∴3a-b+c的平方根是±4．

20．如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气。有以下两个方案：

方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；

方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短. 在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；

设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1与L2的大小关系为：L1 ＞ L2（填“＞”、“＜”或“＝”）理由是 垂线段最短 .

21．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置请完成以下步骤。 （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系。

（2）写出市场的坐标是 （4，-3） ；超市的坐标为 （2，-3） 。

（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积。 （3）平移后的图形如图所示，S△A11B1C1=3×6-2×6×1-112×2×2-2×4×3=7。

22．如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（6，0），（0，10），点B在第一象限内. （1）写出点B的坐标，并求长方形OABC的周长；

（2）若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3:5两部分，D为直线CD与长方形的边的交点，求点D的坐标. 解：（1）∵A（6，0），C（0，10），

∴OA=6，OC=10.

∵四边形OABC是长方形， ∴BC=OA=6，AB=OC=10， ∴点B的坐标为（6，10）. ∵OC=10，OA=6，

∴长方形OABC的周长为：2×(6+10)=32. （2）∵CD把长方形OABC的周长分为3:5两部分，

∴被分成的两部分的长分别为12和20. ①当点D在AB上时，如图， AD=20-10-6=4，

所以点D的坐标为（6，4）. ②当点D在OA上时，如图， OD=12-10=2，

所以点D的坐标为（2，0）.

23．如图1，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB， （1）求证：AB∥OC；

（2）如图2，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

①当∠C=110°时，求∠EOB的度数.

②若平行移动AB，那么∠OBC :∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.

（1）证明：∵CB∥OA ∴∠C+∠COA=180° ∵∠C=∠OAB

∴∠OAB+∠COA=180° ∴AB∥OC

（2）解：①∠COA=180°-∠C=70°

∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF

∴ ∠FOB+∠EOF=12 (∠AOF+∠COF)= 12∠COA=35°

②∠OBC:∠OFC的值不发生变化 ∵CB∥OA

∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA ∵∠FOB=∠AOB ∴∠FOA=2∠BOA ∴∠OFC=2∠OBC ∴∠OBC:∠OFC=1:2