2022年精品解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形同步测试试题(含详解)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、上午10：00，钟面上时针与分针所成角的度数是（ ） A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

2、用度、分，秒表示22.45°为（ ） A．22°45′

B．22°30′

C．22°27′

D．22°20′

3、能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是（ ） A．垂线段最短 C．两点之间线段最短

4、下列说法错误的是（ ） A．两点之间，线段最短

B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 C．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的 D．射线AB和射线BA不是同一条射线

5、如图，点A，B在线段EF上，点M，N分别是线段EA，BF的中点，EA：AB：BF＝1：2：3，若MNB．两点确定一条直线 D．同角的补角相等

＝8cm，则线段EF的长为（ ）cm A．10 B．11 C．12 D．13

6、如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）

A．105° B．125° C．135° D．145°

7、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若BOC150，则AOD等于（ ）

A．30 B．45 C．50 D．60

8、①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（ ） A．②③④

B．①②④

C．③④

D．①

9、如图，点O在CD上，OC平分∠AOB，若∠BOD＝153°，则∠DOE的度数是（ ）

A．27° B．33° C．28° D．63°

10、延长线段AB至点C，分别取AC、BC的中点D、E.若AB8cm，则DE的长度（ ） A．等于2cm

B．等于4cm

C．等于8cm

D．无法确定

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一个角比它的补角的3倍多40°，则这个角的度数为______．

2、如图所示，点C在线段AB上，BC2AC，点D是线段AB的中点．若AC4，则BD的长为________．

3、某人下午6点多钟外出购物，表上时针和分针的夹角恰好是110°，将近7点钟回到家，此时，表上时针和分针的夹角又恰好是110°，则此人外出购物所用时间是______分钟． 4、如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，C为线段AB的中点，且AB4，如果原点在线段AC上，那么b2c2______．

5、已知点C，D在直线AB上，且ACBD2，若AB7，则CD的长为______． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、解答下列各题：

(1)化简并求值：（a﹣ab）+（b+2ab）﹣（a+b），其中a＝7，b＝﹣． (2)如图，OD为∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC，AO⊥CO，求∠COD的度数．

17

2、一副三角板按如图1所示放置，边OA,OC在直线MN上，AOB60,COD45．

(1)求图1中BOD的度数；

(2)如图2，将三角板AOB绕点O顺时针旋转，转速为5/s，同时将三角板COD绕点O逆时针旋转，转速为10/s，当OA旋转到射线ON上时，两三角板都停止转动．设转动时间为ts． ①在0t5范围内，当OBOC时，求t的值；

②如图3，旋转过程中，作BOD的角平分线OE，当AOE15时．直接写出时间t的值． 3、已知线段ABa（如图），C是AB反向延长线上的点，且ACAB，D为线段BC的中点．

13

(1)将CD的长用含a的代数式表示为________； (2)若AD3cm，求a的值．

4、已知直线MN上有一线段AB，AB＝6，点C是线段AB的中点，点D在直线MN上，且BD＝2，求线

段DC的长．

5、已知点A、B、C在同一条直线上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AC=a，BC=b．

(1)如图①，若点C在线段AB上，a=4，b=6，求线段MN的长；

(2)若点C为线段AB上任一点，其它条件不变，请直接写出你的猜想结果，MN的长度为 (用含有a，b的代数式表示)，不必说明理由；

(3)若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，请在图②中画出图形，试猜想MN的长度为 (用含有a，b的代数式表示，a>b)，并说明理由．

-参考答案-

一、单选题 1、C 【解析】 【分析】

钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12=30°，10时整，时针在10，分针在12，相差2格，组成的角的度数就是30°×2=60°， 【详解】

10时整，时针与分针组成的角的度数是30°×2=60°． 故选：C． 【点睛】

本题要在了解钟面结构的基础上进行解答． 2、C

【解析】 【分析】

将0.45化成27'即可得． 【详解】

解：∵0.450.4560'27'， ∴22.45＝2227'， 故选：C． 【点睛】

题目主要考查角度间的换算公式，熟练掌握角度间的变换进率是解题关键． 3、B 【解析】 【分析】

根据两点确定一条直线解答即可． 【详解】

解：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是:两点确定一条直线， 故选B． 【点睛】

本题考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解答本题的关键． 4、C 【解析】 【分析】

根据两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义依次分析判断．

【详解】

解：A. 两点之间，线段最短，故该项不符合题意；

B. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故该项不符合题意； C. 延长线段AB和延长线段BA的含义是不同的，故该项符合题意； D. 射线AB和射线BA不是同一条射线，故该项不符合题意； 故选：C． 【点睛】

此题考查了两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义，综合掌握各知识点是解题的关键． 5、C 【解析】 【分析】

由于EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，那么线段

MN可以用x表示，而MN=8cm，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求出线段EF的长度．

【详解】

解：∵EA：AB：BF=1：2：3， 可以设EA=x，AB=2x，BF=3x， 而M、N分别为EA、BF的中点，

3111∴MA=2EA=2x，NB=2BFx，

231∴MN=MA+AB+BN=2x+2x+x=4x，

2∵MN=16cm， ∴4x=8，

∴x=2，

∴EF=EA+AB+BF=6x=12， ∴EF的长为12cm， 故选C． 【点睛】

本题考查了两点间的距离．利用线段中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点． 6、B 【解析】 【分析】

由题意知BAC90709015计算求解即可． 【详解】

解：由题意知BAC90709015125 故答案为：B． 【点睛】

本题考查了方位角的计算．解题的关键在于正确的计算． 7、A 【解析】 【分析】

由三角板中直角三角尺的特征计算即可． 【详解】

∵△COD和AOB为直角三角尺 ∴COD90，AOB90 ∴BOCCODBOCAOB ∴AOCBOD1509060 ∴AODBOABOD906030 故选：A． 【点睛】

本题考查了三角板中的角度运算，直角三角板的角度分别为90°，45°，45°和90°，60°，30°． 8、B 【解析】 【分析】

根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可． 【详解】

①直线AB和直线BA是同一条直线，正确 ②平角等于180°，正确

③一个角是70°39'，它的补角应为：1807039'10921'，所以错误 ④两点之间线段最短，正确 故选B 【点睛】

本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 9、D 【解析】

【分析】

先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再利用角平分线定义即可求解． 【详解】

解：∵∠BOD＝153°， ∴∠BOC＝180°-153°＝27°， ∵CD为∠AOB的角平分线， ∴∠AOC＝∠BOC＝27°， ∵∠AOE＝90°，

∴∠DOE＝90°-∠AOC＝63° 故选：D． 【点睛】

本题考查了平角的定义，余角和补角，角平分线定义，求出∠BOC的度数是解题的关键． 10、B 【解析】 【分析】 由题意知AD111AC，BEBC=(ACAB)，如图分两种情况讨论①DEDBBE②222DEBEBD；用已知线段表示求解即可．

【详解】 解：由题意知AD①如图1

111AC，BEBC=(ACAB) 222

1∵DEDBBE，DBABAC

21ACABAB8==4cm； ∴DEABAC2222②如图2

∵DEBEBD，BD1ACAB 2∴DEACAB1AB8(ACAB)4cm； 2222综上所述，DE4cm 故选B． 【点睛】

本题考查了线段中点．解题的关键在于正确的找出线段的数量关系． 二、填空题 1、145##145度 【解析】 【分析】

设这个角的补角的度数为x ，则这个角的度数为180x ，根据“一个角比它的补角的3倍多40°，”列出方程，即可求解． 【详解】

解：设这个角的补角的度数为x ，则这个角的度数为180x ，根据题意得： 180x3x40 ，

解得：x35 ，

∴这个角的度数为180x145． 故答案为：145 【点睛】

本题主要考查了补角的性质，一元一次方程的应用，利用方程思想解答是解题的关键． 2、6 【解析】 【分析】

先求解BC, 再利用线段的和差关系求解AB, 再利用线段的中点的含义求解BD即可. 【详解】

解：BC2AC,AC4, BC8,ABACBC12,

点D是线段AB的中点，

BD1AB6, 2故答案为：6 【点睛】

本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系”是解本题的关键. 3、40 【解析】 【分析】

解设共用了x分，列方程6x-0.5x=110+110，求解即可． 【详解】

解：分针速度：6度/分，时针速度是：0.5度/分，

设共用了x分， 6x-0.5x=110+110， 解得x=40，

答：共外出40分钟， 故答案为：40． 【点睛】

此题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键． 4、2 【解析】 【分析】

根据中点的定义可知ACBC2，再由原点在线段AC上，可判断b2，c2，再化简绝对值即可． 【详解】

解：∵C为线段AB的中点，且AB4， ∴ACBC2，即bc2， ∵原点在线段AC上， ∴b2，c2，

b2c2b22cbc2；

故答案为：2． 【点睛】

本题考查了线段的中点和化简绝对值，解题关键是根据中点的定义和数轴确定b2，c2． 5、3或7或11 【解析】

【分析】

分三种情况讨论，当C,D在线段AB上，当C在A的左边，D在线段AB上，当C在A的左边，D在B的右边，再利用线段的和差关系可得答案. 【详解】

解：如图，当C,D在线段AB上，

ACBD2，AB7， CDABACBD7223,

如图，当C在A的左边，D在线段AB上，

ACBD2，AB7， CDACADADBDAB7,

如图，当C在A的左边，D在B的右边， ACBD2，AB7，

CDACABBD27211,

故答案为：3或7或11 【点睛】

本题考查的是线段的和差运算，清晰的分类讨论是解本题的关键. 三、解答题

1、 (1)ab，-1 (2)22.5° 【解析】 【分析】

（1）首先化简（a-ab）+（b+2ab）-（a+b），然后把a=7，b=代入化简后的算式即可． （2）根据垂直的定义得到∠AOC=90°，求得∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，根据角平分线的定义求出∠BOD，再减去∠BOC可得结果． 【小题1】

解：（a-ab）+（b+2ab）-（a+b） =a-ab+b+2ab-a-b =ab 当a=7，b=时，

171717原式=7×（）=-1． 【小题2】 ∵AO⊥CO， ∴∠AOC=90°， ∵∠AOC=2∠BOC， ∴∠BOC=45°，

∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°， ∵OD是∠AOB的平分线， ∴∠BOD=2∠AOB=67.5°，

1∴∠COD=∠BOD-∠BOC=22.5°． 【点睛】

此题主要考查了整式的加减-化简求值问题，角度的计算，角平分线的定义，要熟练掌握，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 2、 (1)75

(2)①2s；②t11s或15s或35s． 【解析】 【分析】

（1）利用角的和差关系可得BOD180AOBCOD,从而可得答案；

（2）①先求解OB,OD重合的时间，再画出图形，结合几何图形与角的和差关系列方程，再解方程即可；②分情况讨论：当0t5时，结合①可得AOE15, 当5t9时，AOE15, 当9t12时，利用角的和差关系列方程1515t135115t75, 解方程即可，当12t13.5时，如图，当2115t75, 再解方程即可，当18t29时，2115t435，再解方程即可，213.5t18, 利用角的和差关系列方程15t13515AOE15, 当29t36时，利用角的和差关系列方程15t49515从而可得答案. (1)

解： AOB60,COD45，AOC180,

BOD180AOBCOD75.

(2) 解：①

BOD75, 则OB,OD重合时的时间为：

75=5（s）， 5+15

当0t5时，AOMOBOC,

AOB5t,CON10t,

AOCBOC150,

5t10t180150,

解得：t2, 所以当旋转2s时，OBOC.

②当OA旋转到射线ON上时，t18036（s）， 5当0t5时，结合①可得AOE15, 当OB,OC重合时，t1208（s），OA,OD重合时，t5101359（s），如图，

510

所以当5t9时，AOE15, 当OC,OA重合时，t18012（s），如图， 510

当9t12时，

MOA5t,CON10t,AOC180MOD180BOD1804510t135MOD15t,

605t120AOM5t,

10t,BON180BON15t75,AODDOM15t135,

OE平分BOD,AOE15,

AOEAOD1BOD, 2115t75, 21515t135解得：t11, 当OD,OM重合时，t13513.5（s）， 10当12t13.5时，如图，

MOA5t,CON10t,AOC15t180,

MOD180BOD1804510t135MOD10t,BON180605t120AOM5t,

BON15t75,AODDOM15t135,

OE平分BOD,AOE15,

AODAOE1BOD, 2115t75, 215t13515解得：t15, 不符合题意，舍去， 当OC,OM重合时，t当13.5t18,

18018（s）， 10

MOA5t,CON10t,AOC15t180, MOD45+10t180BOD180+MOD10t135,BON180BON15t75,AOD605t1205t,

AOM+DOM15t135,

OE平分BOD,AOE15,

AODAOE1BOD, 2115t75, 215t13515解得：t15,

如图，当OD,OB再次重合时，t当18t29时，AOE15,

360+751529（s），

如图，当OA,ON重合时，t36（s） 当29t36时，

MOA5t,AON180NOD10t135BOD1805t,CON36010t,AOCAONCON54015t,

10t315,BON5t120,

DONAON15t495,

DON+BON15t435,AODOE平分BOD,AOE15,

AODAOE1BOD, 2115t435 215t49515解得：t35

综上：当AOE15时，t11s或15s或35s． 【点睛】

本题考查的是几何图形中角的和差关系，角的动态定义的理解，一元一次方程的应用，“数形结合与利用一元一次方程解决动态几何问题”是解本题的关键. 3、 (1)a (2)9cm 【解析】 【分析】

（1）首先求出CB的长；然后根据D为线段BC的中点，求出CD的长即可． （2）首先根据AD=3cm表示出CD；然后得到方程，求出a的值即可． (1)

解：∵AB=a，AC=AB=a，

41∴CB=a+a=a，

33131323∵D为线段BC的中点， ∴CD=2CB=a； (2)

∵AC=a，AD=3cm，

1313123∴CD=a+3，

13∴a+3=a， 解得：a=9．

23【点睛】

此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握． 4、1或5 【解析】 【分析】

根据题意，分两种情况：（1）点D在点B的右侧时，（2）点D在点B的左侧时，求出线段DC的长度是多少即可． 【详解】

解：

∵点C是AB的中点， ∴BC1AB． 2∵AB＝6，

当点D在点B左侧时；

CDCBDB ∵DB＝2，

∴CDCBDB321 当点D在点B右侧时；

CDCBDB325． 【点睛】

本题考查了利用中点性质转化线段之间倍分关系，从而求出线段的长短．解题的关键是在不同情况下灵活运用它的不同表示方法，同时灵活运用线段的和差倍分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

5、 (1)线段MN的长为5； (2)MN(ab)；

1212(3)MN(ab)，图见解析，理由见解析． 【解析】 【分析】

（1）根据线段中点可得CM2，CN3，结合图形求解即可得； （2）根据线段中点的性质可得CMab，CN，结合图形求解即可得； 22（3）根据题意，作出图形，然后根据线段中点的性质求解即可得． (1)

解：∵ 点M、N分别是AC、BC的中点， ∴ CM1111AC42，CNBC63， 2222∴ MNCMCN235； (2)

解：∵ 点M、N分别是AC、BC的中点，ACa，BCb， ∴ CM1a1bAC，CNBC， 2222ab1ab， 222∴ MNCMCN故答案为：(3)

1ab； 2猜想：MN1ab；理由如下： 2如图所示：

∵ 点M、N分别是AC、BC的中点 ∴ CM11ACa 22CN11BCb 2212121ab， 2∴ MNCMCNab1ab． 2故答案为：【点睛】

题目主要考查线段中点及求线段长度，理解题意，结合图形进行分析是解题关键．