八年级数学上册 全等三角形 测试卷A

一．选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）ABCD2.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带去（A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块）3.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是........................（A．SASB．ASAC．AASD．SSS）4.已知:如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，在（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC中．则说法正确的有............（A.1个B.2个C.3个D.4个）5.如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（A．BC=BDA．2B．AC=ADB．3C．∠ACB=∠ADBC．5D．∠CAB=∠DAB）D．2.5）6.如图,若△ABE≌△ACD，且AB=5，AE=2，则EC的长为..........................（17.在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．（）D.4其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有________组.A.1B.2C.38.如图AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E,BF//AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF.其中正确的结论共有（A．4个C．2个）B．3个D．1个二．填空题：(本大题共8小题，每题3分，共24分）9.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=．10.如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠CBD=35°，则∠ADC的度数为．11.如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件使得△EAB≌△BCD，你添加的条件是．12.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是____________.13.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为______________．14.如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有个（不含△ABC）．215.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3=.16.如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间有一定的相等关系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系______．三．解答题：（本大题共52分）17.（本题6分）将下图中的每一个图形沿网格线分成两个全等图形(请用铅笔在原图中画出分割线）.18.（本题6分）已知：如图，BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA.求证：（1）△BEC≌△DAE；（2）DF⊥BC．19.（本题7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．320.（本题7分）已知：如图，△ABC中，∠CAB＝90°，AC＝AB，点D、E是BC上的两点，且∠DAE＝45°，将△ADC沿AD翻折得△ADF．（1）求证：△AEF≌△AEB；（2）∠DFE＝°．22.（本题8分）已知：如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°，求证：①AC=BD；②∠APB=50°．23.（本题8分）如图①A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，连接BD交AC于点G，若AB=CD．（1）图①中有对全等三角形，它们是___________________________________________________________________________(请用“≌”连接）.（2）求证：G是BD的中点．（3）若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立？如果成立，请予证明．424.（本题10分）如图1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过B、C两点作过点A的直线l的垂线，垂足为D、E；（1）如图1，当D、E两点在直线BC的同侧时，请写出BD、CE、DE三条线段之间的数量关系_______________________．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）如图3，∠BAC=90°，AB=22，AC=28．点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运动；点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动．点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，只要有一点到达相应的终点时两点同时停止运动；在运动过程中，分别过P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．问：点P运动________________秒时，△PFA与△QAG全等.（直接写出结果即可）5