2022年山东省聊城市东昌府区中考模拟考试(一)数学试题(word版含答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题

1．下列各数与33互为相反数的是（ ） A．33 B．3

31C．33 D．33 2．下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的左视图是（ ）

A． B． C．

D．

3．下列运算正确的是（ ） A．a1a21

2B．a3a5

2C．a6a3a2 D．a3a4a7

4．下列说法正确的是（ ）

A．从小亮，小莹，小刚三人中抽1人参加诗歌比赛，小明被抽中是随机事件 B．要了解学校2000名学生的视力健康情况，随机抽取200名学生进行调查，在该调查中样本容量是200名学生

C．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查 D．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式

5．一块含有30°的直角三角板和直尺如图放置，若135，则∠2的度数是（ ）

A．35°

B．45°

C．55°

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D．65°

6．下列计算正确的是（ ） A．3710 C．323

B．45310 2212 2D．454x＜1x7．如果不等式组的解集为xm，那么m的取值范围是（ ）

x＞mA．m2

B．m2

C．m2

D．m2

8．已知在RtABC中，C90，ABC30，BC43，点D为边BC上的动

点，点E为边AB上的中点，则线段DEDA的最小值是（ ）

A．23 B．33 C．43 D．53 9．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是( )

A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱 B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多

C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱

10．如图，AB是∠O的弦，圆心O到弦AB的距离OE23，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，ADC30，则弦AB的长为（ ）

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A．6 B．9 C．10 D．12

11．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O0,0，点A在x轴的正半轴上，∠COA的平分线OD交BC于点D2,3，则点C的坐标为（ ）

5A．,3

4B．313,3

4C．,3

5D．213,3

12．如图，已知抛物线yax2bxc（a，b，c为常数，a0）经过点2,0，且对称轴为直线x，有下列结论：

∠abc0；∠ab0；∠4a2b3c0；∠无论a，b，c取何值，抛物线一定经过c2,0；∠4am4bmb0．其中正确结论有（ ） 2a12

A．1个 二、填空题

13．因式分解：x36x29x＝_______．

14．若一个扇形的弧长是2cm，面积是6cm2，由这个扇形所围成的圆锥的高是______cm．

15．如图，在ABC中，CAB70，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转到

B．2个

C．3个

D．4个

△ABC的位置，使CC∥AB，作BD∥AC交BC于点D，则ABD______．

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16．从标有数字1，2，3，4，5的五张卡片中，无放回地随机抽取两张，将抽取的卡片上的数字组成一个两位数，所组成的两位数的数字中为偶数的概率为______． 17．如图，直线l1与直线l2所成的角B1OA130，过点A1作A1B1l1交直线l2于点

B1，OB12，以A1B1为边在OA1B1外侧作等边三角形A1B1C1，再过点C1作A2B2l1，

分别交直线l1和l2于A2，B2两点，以A2B2为边在△OA2B2外侧作等边三角形

A2B2C2，…按此规律进行下去，则第2022个等边三角形A2022B2022C2022的周长为

______．

三、解答题

2x105x2，其中x23． 18．先化简，再求值：112x9x319．“强我体魄，筑我精神”，某学校九年级在抓学生学习的同时，加强了学生的体育锻炼．为了解学生的体育锻炼情况，学校随机抽取30名男生进行引体向上的测试，成绩如下（单位：个）：

5 10 13 13 17 21 23 19 16 13 11 8 8 11 13 15 19 16 13 10 8 8 12 13 16 20 20 16 12 20，整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图： 成绩（个） 频数 5 a 11 b 5x9 9≤x13 13x17 17x21 试卷第4页，共7页

21x25

2

回答下列问题：

(1)以上30个数据中，中位数是多少？频数分布表中a，b分别是多少？ (2)补全频数分布直方图；

(3)若成绩不低于13个为优秀，估计该校九年级300名学生中达到优秀等级的人数是多少？

20．已知菱形ABCD，E，F分别为菱形外的两点，且E，C，F三点共线，EF交AB于G，连接AE，DE，DF，ADCEDF，AEFDAB．求证：AECF．

21．我市某青少年素质教育实践基地，购买可重复使用的船模、航模器材，上学期采购船模器材共花费了2.88万元，采购航模器材共花费2.4万元，购进的船模器材的数量是购进的航模器材数量的元．

(1)求这两种器材的单价分别是多少元？

(2)本学期由于参加实践的学生人数增加，需要再购进这两种模型的器材50个，由于这两种器材的价格有所调整，每个船模器材的价格比上学期提高了5%，每个航模器材的价格比上学期降低了10%，若购买这两种器材的总费用不超过去年总费用的2，那么最大可购进多少航模器材？

22．美丽的徒骇河穿城而过，成为市民休闲娱乐的风景带．某数学兴趣小组在一次课

13，每个船模器材的价格比每个航模器材的价格少1202试卷第5页，共7页

外活动中，测量徒骇河某段河的宽CD．如图所示，小组成员选取的点A，B是桥上的两点，点A，E，C在河岸的同一直线上，且ABAC．若

AB1，AE间的距离80AE4米，在B点处测得BD与平行于AC的直线间的夹角为30°，在点E处测得ED与直线AC之间的夹角为60°，求这段河的宽度CD．（结果保留根号）

23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，且B0,4，BAO45，同时交反比例函数ym在第一象限的图象于点xCa,5，反比例函数图象上的点P的纵坐标n0n5，PQ∥x轴交直线AB于点

Q，D是x轴上任意一点，连接PD，QD．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求△PDQ面积的最大值．

24．如图，已知AB是∠O的直径，C，D分别为∠O上和∠O外的两点，连接AC，BC，连接DB并延长交AC的延长线于点H，作DG∥BC，DG分别交AB，AC和∠O于点E、点G和点F，连接CF，若AD．

(1)求证：BD与∠O相切；

(2)若AEOE，CF平分ACB，BD12，求DE的长．

25．如图，在平面直角坐标系中，直线y2x10与x轴，y轴相交于A，B两点，点

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C的坐标是8,4．连接AC，BC．

(1)求过O，A，C三点的抛物线的函数表达式，并判断△ABC的形状；

(2)动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为ts，当t为何值时，BPQ的面积最大？

(3)当抛物线的对称轴上有一点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形时，求出点M的坐标．

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参：

1．C 2．B 3．D 4．D 5．C 6．B 7．A 8．C 9．D 10．D 11．A 12．B 13．x(x3)2 14．35 15．30°##30度 216．

53202217．2021

2418．，22 x319．(1)中位数是13；a=6；b=6； (2)见解析

(3)该校九年级300名学生中达到优秀等级的人数是190人． 20．答案见解析

21．(1)航模器材单价为600元，船模器材单价为480元． (2)最多可购进33个航模器材． 22．30403m 23．(1)yx4；y5 x答案第1页，共2页

9(2) 224．(1)见解析 (2)65 25．(1)y5(2) 255195205195205195519(3)M1(,) )或M3(,)或M2(,)或M4(,22222222125xx；直角三角形 66

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