人教版三年级下册数学 第五模块 两步计算应用题——乘除混合问题

【教法剖析】

分类法:解答乘除两步计算的应用题,主要根据题目中给出的已知条件,找出它们之间的数量关系,然后根据乘法的意义和除法的意义列式解答。归一问题和归总问题就属于乘除混合问题。

归一问题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。关键是先用除法求出“单一量”是多少,把它作为固定不变的数量,然后求其他的量。

归总问题解题时,根据已知条件先求出“总量”,然后再根据其他条件求出所求的问题。

例1 小军每天读24页书,12天读完了《安徒生童话》一书。如果小军每天读9页书,几天可以读完《安徒生童话》? 【助教解读】

这是归总问题,根据题目已知条件可以先用乘法求出“总量”,就是《安徒生童话》一共有多少页,如果每天读9页,求几天读完,也就是每天都读的同样多,属于平均分的问题,然后用总页数除以每天读的页数就可以。即:

分步计算:24×12=288(页) 288÷9=32(天)

综合算式:24×12÷9=32(天) 答:32天可以读完《安徒生童话》。 【经验总结】

解答归总问题的关键是先用乘法求出“总量”, 然后再根据其他条件求出所求问题。

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例2 星期天,强强观察小蜗牛的活动,他测得一只小蜗牛2分钟爬了30厘米。照这样的速度,小蜗牛1小时可以爬多少厘米? 【助教解读】

由题意知,题目中有信息需要转换,即1小时=60分钟。要求小蜗牛1小时即60分钟可以爬多少厘米,可以先求小蜗牛1分钟爬多少厘米,再求60分钟爬多少厘米;还可以求60分钟里面有几个2分钟,小蜗牛爬的路程就有几个30厘米。

方法一:1小时=60分钟 方法二:1小时=60分钟 30÷2×60 60÷2×30 =15×60 =30×30 =900(厘米) =900(厘米) 答:小蜗牛1小时可以爬900厘米。 【经验总结】

此题是一个归一问题,用除法求出“单一量”是最关键的。

遇到有关时间的问题,要注意时间单位之间的换算,这是应用题中的一个易错点。

【基础题】 1.

景区观光游车票价 3人车:33元/时

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5人车:45元/时

(1)游览1个小时,平均每人要花多少钱?

(2)如果租2辆5人车游览1个小时,平均每人要花多少钱?

2.小明5分钟能打70个字。照这样的速度,25分钟能打多少个字?

3.修一条公路,原计划每天修6千米,32天可以修完。实际每天修8千米,实际多少天完成?

【能力题】

4.刘老师4分钟打了340个字,请问他半小时能打多少个字?

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5.180个苹果可以装多少袋?

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参考答案

1. (1)33×3÷9=11(元) (2)45×2÷9=10(元) 2. 70÷5×25=350(个) 3. 6×32÷8=24(天) 4. 340÷4×30=2550(个) 5. 180÷(45÷5)=20(袋)

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