温度传感器标定实验报告

专 业 实 验 报 告

温度传感器标定与补偿

专业名称 自动化科学与电气工程学院 专业方向 测试控制自动化 班 级 380305 学生姓名 任 鹏 指导教师

2011年 9 月 13 日

北京航空航天大学学生实验用纸 第2页

目录 第一章 标定系统概述………………………………………3 1.1标定系统组成………………………………………………3 1.2各仪器设备功能及操作说明………………………………3 1.3信号调理电路分析…………………………………………5 1.4数据采集软件使用…………………………………………6 第二章 静态标定……………………………………………9 2.1静态标定理论基础 …………………………………………9 2.2静态标定实施方法…………………………………………12 2.3静态标定步骤与数据获取…………………………………13 2.4数据处理与静态指标的计算………………………………14 2.5传感器非线性校正与误差分析……………………………15 第三章 动态标定……………………………………………18 3.1动态标定的理论基础………………………………………18 3.2动态标定实施方法…………………………………………19 3.3动态标定步骤与数据获取…………………………………19 3.4数据处理与动态指标计算…………………………………20 3.5数字滤波方法设计…………………………………………26 第四章 实验总结……………………………………………29 第五章 参考文献……………………………………………29 北京航空航天大学学生实验用纸 第3页

第一章 标定系统概述 1.1 标定系统组成 NTC热敏电阻传感器、传感器调理电路、数据采集卡、PC（综合实验标定软件）、恒温槽各一，导线若干。 1.2 各仪器设备功能及操作说明 (1) 温度传感器 温度传感器是把所要测量标定的温度值转换与之相应的成电阻值。本实验用的温度传感器是用具有负温度系数的半导体热敏电阻即NTC热敏电阻制成的，其热电特性为缓变型，具有负温度系数(NTC)，适合做温度测量元件。其热电特性如下： RtR0eB(11)TT0T:被测温度(K),Tt273.16 T0:参考温度,T025273.16 Rt:温度T(K)时热敏电阻的阻值 R0:温度T0(K)时热敏电阻的阻值，R010k B:热敏电阻的材料常数，B3980 (2) 传感器调理电路 传感器调理电路是把温度传感器中热敏电阻因热电效应产生的阻值变化转换成与温度相对应的电压值，适合数据卡采集处理。 (3) 数据采集卡 数据采集卡是把电压值模拟量转成数字量，即采集温度值。本实验所用数据采集卡型号是PCI-9111，AD转换位数12位AD转换通道，单端模式有16个通道，差分模式有8个通道AD输入范围： 北京航空航天大学学生实验用纸 第4页

+/-10V，+/-5V，/-2.5V，+/-1.25V，+/-0.625V。实验中采用+/-5V。 传感器与数据采集卡的连接: • 传感器调理板接线端子 电源输入信号：5V、地 传感器输出信号：V • 数据采集卡接线端子 5V电源端子：VCC 模拟地端子：AGND 模数转换输入端：A0~A15可选 (4) PC机（综合实验标定软件） 综合实验标定软件是运用LabVIEW强大的图形界面显示功能实现，包括主程序及登录界面。 (5) 恒温槽 恒温槽提供恒定温源，可在30℃~80℃范围内，控制水温保持恒定。 恒温槽操作步骤： a) 在槽内加入水，液面不能低于工作台面30mm； b) 温度控制在80 ℃以内； c) 将出液管与进液管用软管连接，保证水的循环（仪器左面靠前为进液管，靠后为出液管）； d) 插上电源，开启“总电源开关”； e) 开启“循环开关” f) 温度设定：按设定功能键进入温度设定值设定状态，设定值末位闪烁，通过移位和加减键设定所需的工作温度，再按设定功能键保存设定值； 北京航空航天大学学生实验用纸 第5页

g) 待恒温槽上显示的测量值与设定值相等时，并维持一段时间使槽内温度均匀后再采集此时温度传感器的值。 1.3 信号调理电路分析 传感器调理电路的电路原理图如下： 其中，R10k，VoutRtVCC RRt+5V标准电阻测试点热敏电阻 图1 传感器调理电路的电路原理图 模拟传感器可测量很多物理量，如温度、压力、力、流量、运动、位置、PH、光强等。通常，传感器信号不能直接转换为数字数据，这是因为传感器输出是相当小的电压、电流或电阻变化，因此，在变换为数字数据之前必须进行调理。调理就是放大，缓冲或定标模拟信号，使其适合于模/数转换器（ADC）的输入。然后，ADC对模拟信号进行数字化，并把数字信号送到微控制器或其他数字器件，以便用于系统的数据处理。本实验所用调理电路电源采用+5V,通过一个标准电阻与传感器中热敏电阻串联组成回路，通过 北京航空航天大学学生实验用纸 第6页

测量热敏电阻随温度变化阻值变化的电压值。此稳定电压信号供数据采集卡采集转换成数字量。 R10k， VoutRtVCC RRt可得出传感器输出电压与测试温度的关系 Vout=R0e11B()TT0R+R0e11B()TT0 .VCC 由于R10k，R010k可保持测试回路中的电流在一个很小的范围内，避免热敏电阻的自热效应而影响测试结果。 1.4数据采集软件使用 (1)采集软件的打开 软件目录：F:\\documents\\09年综合实验与课程设计\\综合实验标定软件，双击“主程序.vi” 图2 主界面 (2)登陆界面 点击软件左上方的“运行”按钮，出现登录界面如下 北京航空航天大学学生实验用纸 第7页

图3 在学生编号和传感器编号位置填入小组号：1~9，登陆口令处用默认数字。填完后点击登陆，即进入数据采集界面。 (3)采集卡配置 在输入通道处选择传感器连接到数据采集卡的通道号，信号范围可以设置为+/-10V，+/-5V，+/-2.5V，+/-1.25V，+/-0.625V，根据实际情况选择。 图4 (4)静态标定界面操作说明 首先调整起始温度和温度间隔，调完后按“更改参数”键完成标定温度点的设定，一般起始温度为30℃，温度间隔为3℃，共计15个点。 当恒温槽的温度测量值达到设定温度点时，点击“记录该点”即可将温度传感器此时的分压值记录到标定软件中。 北京航空航天大学学生实验用纸 第8页

当某个测温点有误时，可以通过点击“删除该点”键删除该点温度； 当一组数据记录完后，可以点击界面上的“保存数据”，将所测量的数据存入到E盘根目录下的文件中，文件名为“组号+ 静态标定数据”，因为下次再保存测量数据时，前面的数据会被覆盖，请及时做好数据备份； 界面上的其他按钮为辅助功能键，可以不使用。 (5)动态标定界面的使用 将恒温槽设定一个动态标定温度点（如75℃），待温度稳定后，先按下动态标定界面上的“开始实验”按钮，再将传感器插入恒温槽中。 待界面上显示的测量值保持不变时，按“停止采集”按钮，结束动态采集过程； 通过游标确定有用数据的起点和终点，此时界面会显示出起点和终点对应的时间和采集的数据值； 按“确定曲线”键，得出有效曲线的时间与电压差值； 按“去除多余数据”键，得到有效曲线的图形； 按“保存数据”键将动态标定数据保存 在E盘根目录下找“组号+动态标定数据文件”，其中的数据个数为总响应时间的10倍。 北京航空航天大学学生实验用纸 第9页

第二章 静态标定 2.1静态标定理论基础 (1) 静态标定的目的 测试系统的输出信号能够真实地反映被测物理量(输入信号)的变化过程，不使信号发生畸变，即实现不失真测试。系统的传递（传输）特性即系统的输出与输入量之间的变换或运算关系。 静态特性的定义：是指当被测量x不随时间变化或随时间变化的程度远缓慢于系统的固有最低阶运动模式的变化时，测试系统的输出量y与输入量x之间的函数关系。 (2) 静态标定的定义： 在一定标准条件下，利用一定等级的标定设备对测试系统进行多次往复测的过程，以获取被测试系统的静态特性。 (3) 静态标定条件 (一)对标定环境的要求： a) 无加速度、无振动、无冲击； b) 温度：15～25°C c) 湿度不大于85％RH d) 大气压力0.1MPa (二)对所用标准标定设备的要求是： a) 当只考虑随机误差时 σs≤3σm σs-标准标定设备的随机误差 σm-被标定测试系统的随机误差 b) 当只考虑系统误差时 1 北京航空航天大学学生实验用纸 第10页

εs≤3εm εs-标准标定设备的系统误差 εm-被标定测试系统的系统误差 考虑到恒温槽的精度，我们把标定的误差控制在0.5℃以内； (4) 静态标定主要性能指标及计算 a) 测量范围(Range) 测试系统能够按照规定的精确度进行测量的输入量（被测量）最大值（测量上限xmax）和最小值（测量下限xmin）所确定的区间。记为（xmin，xmax） 本实验中，（xmin，xmax）为（30℃，72℃） b) 量程（Span） 测量范围的上限值与下限值之代数差，记为：xmax－xmin 本实验中为42℃; c) 线性度（linearity） 线性度：测试系统实际的静态特性的校准特性曲线与某一参考直线不吻合程度的最大值就叫做线性度。记为： 1 y =B(xmax−xmin)——满量程输出，B参考直线的斜率 d) 迟滞（Hysteresis）  迟滞 测试系统测量同一个输入量时，对应的正、反行程的输出不一致的现象，叫做迟滞； 北京航空航天大学学生实验用纸 第11页

 迟滞误差 正、反行程输出值的最大差值相对于满量程输出的百分比叫迟滞误差； 图5 (ΔYLH)max为正反行程平均值差的最大值； e) 重复性 衡量测试系统按同一测量条件，同一方向，对于同一被测参数值反复测量所得的输出值之间的近似程度的指标。 计算方法： f) 精度 北京航空航天大学学生实验用纸 第12页

精度是反映测试系统测量误差的一个重要指标，是系统误差和随机误差的综合。综合考虑非线性、迟滞、重复性： 直接代数和： ξa=ξL+ξH+ξR 方和根： 22ξa=√ξ2+ ξ +ξLHR 综合考虑非线性迟滞性： ξa=ξLH +ξR 2.2静态标定实施方法 (1)绝对法： 图6、测试系统静态标定示意图（绝对法） (2)相对法： 图7、测试系统静态标定示意图（相对法） 标定过程： a) 在标定范围内选择n个测量点xi（i=1…n）； b) 按照输入信号从小到大、从大到小共进行m次循环，共获得2mn个测试数据； 北京航空航天大学学生实验用纸 第13页

c) 正行程的第j 个循环、第i个测点（xi,yuij），反行程的第j 个循环、第i个测点（xi,ydij），（j=1…m）。 本实验共采用3次循环，分别测量30℃至72℃间的15个温度点的电压值（每隔3度取一点） 对上述数据进行处理，获得被测系统的静态特性： 1my(y2mj1uiydi) i1,2,3n 图8、测试系统标定曲线 2.3静态标定步骤与数据获取 (1) 焊接好传感器调理电路，然后正确连接到数据采集卡上，正极连接到采集卡的+5v，共地连接，信号线与采集卡的AD线相连，并用万用表测试传感器输出是否正常，并连接好测试系统。 (2) 设定好恒温箱的参数，布置好热敏电阻测量点的位置，注意测量点要与测量值修正时的测量点一致。 (3) 打开综合实验标定软件静态标定页面，按要求操作，看是否能采集到数据。 (4) 给传感器调理电路供电，启动电源开始进行加热。 (5) 进行静态标定，并记录数据。从30℃到72℃，每3℃逐一标定,每次记录3个数据，达到所测温度点时，为了减小误差，使得热敏电阻处于热交换平衡状态，要求保证测量时待数据稳定一段时间后再记录数据。总共进行3次正反行程。每次 北京航空航天大学学生实验用纸 第14页

保存为txt格式。 (6) 计算出传感器的静态特性指标。 (7) 采用不同数据处理方法对传感器特性进行非线性补偿，并比较补偿结果，分析误差原因。 数据获取：通过综合实验标定软件，获取标定的温度范围为室温+ 30℃—75℃，总共需要测量三个正反行程的数据。测量精度要求小于0.5℃。 2.4数据处理与静态指标的计算 (1) 静态原始数据（表1） 温度正行程反行程(V) 正行程(V) 反行程(V) 正行程(V) 反行程(V) 第一组实验 (°) (V) 第二组实验 第三组实验 30 33 36 39 42 45 48 51 57 60 63 66 69 2.216 2.117 1.958 1.814 1.68 1.555 1.428 1.318 1.211 1.118 1.025 0.942 0.847 0.791 2.220 2.117 1.960 1.809 1.682 1.570 1.440 1.379 1.216 1.121 1.028 0.949 0.8 0.798 2.229 2.114 1.96 1.814 1.677 1.553 1.428 1.318 1.211 1.114 1.024 0.942 0.855 0.792 2.23 2.116 1.9 1.809 1.681 1.568 1.438 1.379 1.216 1.118 1.028 0.946 0.859 0.797 2.266 2.112 1.963 1.814 1.675 1.550 1.428 1.316 1.211 1.111 1.028 0.942 0.8 0.793 2.267 2.112 1.965 1.816 1.677 1.551 1.429 1.318 1.215 1.115 1.029 0.944 0.866 0.794 北京航空航天大学学生实验用纸 第15页

2.5传感器非线性校正与误差分析 (1)拟合曲线 温度(°) 平均值(V) 曲线计算(V) 30 33 36 39 42 45 48 51 57 60 63 66 69 72 2.238 2.1145 1.9615 1.8125 1.6785 1.558 1.432 1.338 1.2135 1.116 1.027 0.944 0.8575 0.794 0.7245 2.269869 2.100217 1.945336 1.80286 1.670948 1.8141 1.433262 1.32535 1.223608 1.127369 1.036067 0.94922 0.8615 0.78729 0.711534 偏差(V) -0.03187 0.014283 0.0161 0.009 0.007552 0.009859 -0.00126 0.01265 -0.01011 -0.01137 -0.00907 -0.00522 -0.001 0.00671 0.012966 2.521.5曲线拟合10.50020406080y = -1.78ln(x) + 8.3246R² = 0.9993对数(曲线拟合) 图9 拟合曲线 北京航空航天大学学生实验用纸 第16页

拟合误差： |(ΔyL)max|ξL=×100%=0.019 yFS若舍去误差较大的首尾点,线性度为：0.011，线性度提高了。 2.5y = -0.0412x + 3.473y = -0.051x + 3.7975y = -0.0497x + 3.7495y = -0.0447x + 3.55y = -0.0402x + 3.36551.5y = -0.042x + 3.448y = -0.0313x + 2.936y = -0.0415x + 3.45y = -0.0325x + 2.9685y = -0.0297x + 2.8071y = -0.0277x + 2.687y = -0.0288x + 2.7605y = -0.0212x + 2.25y = -0.0232x + 2.392520.5系列1系列2系列3系列4系列5系列6系列7系列8系列9系列1000204060系列1180 图10 分段拟合折线 北京航空航天大学学生实验用纸 第17页

(2)分段直线拟合（表8） 正平反平正反平温度拟合直线 曲线计算 y = -0.041x + 2.243 3.473 y = -0.051x + 3.797 y = -0.049x + 3.749 y = -0.044x + 3.5 y = -0.040x + 3.365 y = -0.042x + 3.448 y = -0.031x + 2.936 y = -0.041x + 3.4 y = -0.032x + 2.968 y = -0.029x + 2.807 y = -0.027x + 2.687 y = -0.028x + 2.760 y = -0.021x + 2.2 y = -0.023x + 2.392 2.114 1.961 均(V) 均(V) 均(V) (°) 偏差(V) 2.237 2.239 2.238 30 -0.005 0.0005 0.0005 2.114 2.115 2.1145 33 1.96 1.963 1.9615 36 1.814 1.811 1.8125 39 1.677 1.68 1.6785 42 1.553 1.563 1.558 1.428 1.436 1.432 1.317 1.359 1.338 45 48 51 1.838 -0.0255 1.685 -0.0065 1.558 1.432 1.355 1.24 1.144 1.067 0.986 0 0 -0.017 -0.0265 -0.028 -0.04 -0.042 1.211 1.216 1.2135 1.114 1.118 1.116 1.026 1.028 1.027 0.942 0.946 0.944 0.855 0.86 0.8575 0.792 0.796 0.794 57 60 63 66 69 0.868 -0.0105 0.805 -0.011 0.727 0.722 0.7245 72 0.736 -0.0115 拟合误差：MAX偏差为0.042，误差为0.0278。 北京航空航天大学学生实验用纸 第18页

(2)验证测量 数据采集点 (°) 36 42 48 60 66 72 显示读数 (V) 1.955 1.687 1.438 1.223 1.030 0.867 0.722 对数曲线偏差(V) -0.00966 -0.01605 -0.00474 0.000608 0.006067 -0.00059 -0.01047 分段折线偏差(V) 0.006 -0.002 -0.006 0.017 0.037 0.001 0.014 对数曲线偏差中最大值为 Vmax (对数)=0.016V 分段折线偏差中最大值为 Vmax(分段)=0.037V 第三章 动态标定 3.1动态标定的理论基础 (1) 动态特性反映的是测试系统进行动态测量过程中的特性。在动态测量过程中，描述系统的一些特征量随时间而变化，而且随时间的变化程度与系统固有的最低阶运动模式的变化程度相比不是缓慢的变化过程； 为了确定一个系统特性，通常都是输入一个典型信号作为激励信号看其响应，典型信号有单位脉冲，阶跃，斜坡，正弦等。因为这些信号时从各种复杂信号中抽取出来的，同时能反映系统在正常工作时的性能；本实验中采取输入固定温度通过系统的响应事件来测试系统的动态特性。 (2) 一阶测试系统的时域响应特性及其动态性能指标 北京航空航天大学学生实验用纸 第19页

时间常数T：输出y(t)由零上升到稳态值ys63.2%所需时间。 响应时间ts：输出y(t)由零上升达到并保持在稳态值ys的偏差的绝对值不超过某一量值σ所需的时间，又叫过渡过程时间。t0.05=3T 延迟时间td：输出y(t)由零上升到稳态值ys的50%所需的时间。td=0.69T 上升时间tr：输出y(t)由0.1 ys上升到稳态值0.9ys所需的时间输出y(t)由0.05 ys上升到稳态值0.95ys所需的时间。tr=2.20T (3)一阶测试系统的频域响应特性及其动态性能指标 当测试系统输入为正弦信号时，评价测试系统动态特性的指标。 通频带ωB：幅值增益的对数特性衰减-3dB处所对应的频率范围。ωB=1/T 工作频带ωg：归一化幅值误差小于所规定的允许误差σ时，幅频特性曲线所对应的频率范围。 3.2动态标定实施方法 先将恒温箱的温度设定为几个特定值（本实验中为35℃，55℃，75℃三个温度点），然后将热敏电阻温度计插入其中，通过标定软件记录其所获取的电压值，进而可以得出它的动态特性，进行标定。 3.3动态标定步骤与数据获取 (1) 沿用静态标定时的电路。将传感器调理电路正确连接到数据采集卡上，正极连接到采集卡的+5v，共地连接，信号线与采集卡的AD线相连，并用万用表测试传感器输出是否正常，并连接好测试系统。 (2) 设定好恒温箱的参数，将热敏电阻放在室温中。 (3) 打开综合实验标定软件动态标定页面，按要求操作，看是否能采集到数据。 (4) 给传感器调理电路供电，启动电源开始进行加热。 北京航空航天大学学生实验用纸 第20页

(5) 进行动态标定。选取35℃，55℃，75℃三个温度点，标定软件先开始计数，然后将热敏电阻插入恒温箱，等到计数趋于稳定时停止计数。 (6) 截取数据有效部分，计算出传感器的动态特性指标。 (7) 通过补偿算法进行动态补偿，调节动态性能，并比较补偿结果，分析误差原因。 数据获取：通过综合实验标定软件，获取35℃，55℃，75℃三个温度点下的动态数据，将前后的水平部分剔除后得到所需要的动态数据。 3.4数据处理与动态指标计算 (1) 原始数据记录 35℃动态数据：见附件 55℃动态数据：见附件 75℃动态数据：见附件 (2) 时间常数及曲线拟合 当温度为35oC时,实验如下： y=data; x=0:0.01:35.61; for i = 1:3462 u(i)=y(i); for j=1:99 u(i)=u(i)+y(i+j); end u(i)=u(i)/100; end for i = (3562-99):3562 u(i)=y(i); end grid on y=-0.686*(1-exp(-x/6.35))+2.729; 北京航空航天大学学生实验用纸 第21页

plot(x,u,'b',x,y,'r') grid on 则时域参数为： 时间常数：T = 7.82s 响应时间：ts=3T=23.46s 延迟时间：td=0.69T= 5.4s 北京航空航天大学学生实验用纸 第22页

上升时间：tr=2.20T=17.204s 频域参数为： 通频带ωB=1/T=0.128Hz 当温度为55oC时,实验如下： y=data; x=0:0.01:35.83; for i = 1:3484 u(i)=y(i); for j=1:99 u(i)=u(i)+y(i+j); end u(i)=u(i)/100; end for i = (3584-99):3584 u(i)=y(i); end grid on y=-1.423*(1-exp(-x/6.35))+2.632; plot(x,u,'b',x,y,'r') grid on 北京航空航天大学学生实验用纸 第23页

则时域参数为： 时间常数：T = 8.2s 响应时间：ts=3T=24.6s 延迟时间：td=0.69T=5.685s 上升时间：tr=2.20T=18.04s 北京航空航天大学学生实验用纸 第24页

频域参数为： 通频带ωB=1/T=0.122Hz 当温度为75oC时,实验如下： y=data; x=0:0.01:38.; for i = 1:3765 u(i)=y(i); for j=1:99 u(i)=u(i)+y(i+j); end u(i)=u(i)/100; end for i = (3865-99):3865 u(i)=y(i); end grid on y=-1.995*(1-exp(-x/6.35))+2.683; plot(x,u,'b',x,y,'r') grid on 北京航空航天大学学生实验用纸 第25页

则时域参数为： 时间常数：T = 6.35s 响应时间：ts=3T=19.05s 延迟时间：td=0.69T= 4.3815s 上升时间：tr=2.20T=13.97s 北京航空航天大学学生实验用纸 第26页

频域参数为： 通频带ωB=1/T=0.1575Hz 3.5 系统的动态补偿 （1）补偿要求 用数字算法实现一个动态补偿滤波器，以加快测试系统的响应时间（时域），展宽测试系统的工作频带（频域）。要求响应时间为原系统的十分之一；即把一阶动态模型的T减小为原来的1/10； （2）补偿原理 系统模型为：G (s) KTs1KG(s)期望函数为： T1s1 Ts1G(s)T1s1则补偿函数可为： 将补偿函数用matlab将其z变换再将其离散化得到补偿的差分方程算法： c(n)=Ar(n)+Br(n-1)+Dc(n-1)； 则，可将原系统的传递函数调整为期望的传递函数，完成补偿； （3）原系统的补偿计算 对35摄氏度时进行动态补偿 系统动态补偿的matlab程序如下： 北京航空航天大学学生实验用纸 第27页

close all; clear all; x=0:0.01:35.61; y=data; for i = 1:3462 u(i)=y(i); for j=1:99 u(i)=u(i)+y(i+j); end u(i)=u(i)/100; end for i = 3463:3562 u(i)=y(i); end source=u; result(1)=source(1); for i =2:3562 result(i)=(0.9873*result(i-1)+10*source(i)-9.987*source(i-1)); end for j =1:3557 m(j)=(result(j)+result(j+1)+result(j+2)+result(j+3)+result(j+4 ))/5; end for k=3558:3562 北京航空航天大学学生实验用纸 第28页

m(k)=result(k); end plot(x,u,'r',x,m,'b') grid on 则时域参数为： 时间常数：T = 1.21s 响应时间：ts=3T=3.63s 延迟时间：td=0.69T= 0.8349s 上升时间：tr=2.20T=2.662s 频域参数为： 通频带ωB=1/T=0.826Hz 北京航空航天大学学生实验用纸 第29页

第四章 实验总结 经过了一周多的课程设计实验，我们主要做的是温度传感器的标定和补偿，其中我收获良多。 首先要说的是，在这要考研复习的时候,我很感谢学校能给我们安排一个课程设计，让我们在紧张的考研复习阶段能够有良好的放松环境和娱乐时间。 我认为，在这一周多的课设中，在收获知识的同时，还收获了阅历，收获了成熟，在此过程中，我们通过查找所学过的教材，请教老师，以及不懈的努力，不仅培养了思考、动手操作的能力，而且也培养了我们如何在逆境中还有良好心态的能力。 而且，这对于我们的将来也有很大的帮助。以后，不管有多苦，我想我们都能变苦为乐，找寻有趣的事情，发现其中珍贵的事情。就像中国提倡的艰苦奋斗一样，我们都可以在实验结束之后变的更加成熟，会面对需要面对的事情。 更重要的是，在实验课上，我们学会了很多学习的方法。而这是日后最实用的，真的是受益匪浅。要面对社会的挑战，只有不断的学习、实践，再学习、再实践。 第五章 参考文献 闫蓓 信号与测试技术 北京航空航天大学检测系 程鹏 自动控制原理 高等教育出版社