高等数学-A卷

高等数学（专）（ A 卷）试题

（供2017级新科学院工科各专业（专科）

使用，考试时间100分钟）

题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 注意事项：

1、在试卷规定位置填写考生本人信息。

2、认真阅读《诚信考试承诺书》，并在规定位置签名。 3、答题要字迹清楚、工整，保持卷面整洁。 4、自觉遵守考试纪律。 得分 一、单项选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确的选项填写 题目右边的括号内，本题共10小题，每小题3分，共30分.） 1、函数f(x)lnx的定义域是 （ ） A. (,0) B. [0,) C. (,0] D. (0,+) 2、函数yx2 是 （ ） A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.无法判断奇偶性

3、下列函数中，当x0时，是无穷小量的是 （ ） A.cosx B.sinx C.sinx1 D. cosx1

4、设函数f(x)x2，则 f1（ ）

A. 2 B. 1 C.1 D. 0

gm

试卷

5、lim(11x)xx= （ ）

A.1 B.0 C.e D.1

6、limsinxx0x（ ）

A．0 B. C. 1 D. 2

7、 yx3 的驻点为x （ ）

A. 0 B. 1 C. 1 D. 

8、sinxdx的结果为 （ ） A. sinx B. cosxC C. cosxC D. sinxC 9、

10(x1)dx（ ）

A. 0 B. 1 C.

32 D. 1 10、已知yex，则dy（ ） A.ex B. exdx C. exdy D.0

得分 二、填空题（请将正确的答案填在横线上，本题共5小题，每小题3 分，共15分.） 1、点x2是函数ytanx的第_______类间断点.

2、设函数f(x)ex，则f(0)_______.

3、设函数ysin5x，则y=_______. 4、(x2x1)dx_______.

5、

211xdx_______. 得分 三、判断题（请将√或×填入相应的括号内，本题共5小题，每小题2 分，共10分。） 1、 函数ycosx在实数集R上是偶函数。 （ ） 2、 函数在一点处可导，那么在这点处一定连续。 （ ） 3、 初等函数在其定义区间内是连续的。 （ ） 4、 可导函数的极值点一定是驻点。 （ ） 5、 yx和yx2是同一个函数。 （ ）

得分 四、计算题（计算下列各题，并书写步骤，本题共5小题，每小题8 分，共40分.） 1、设xsint,ycost,求dydx.



2、用洛必达法则求极限x2xlimex.

gm

试卷

3、设yxex,求dy.

4、利用分部积分法求不定积分xcosxdx.

5、求定积分1x0e1dx.

试卷

得分

五、综合题（结合所学知识，解答下列问题，本题共1小题，共5分.） 21、求由曲线yx与直线yx所围成的平面图形的面积.

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