高中物理量子理论知识点总结与例题

量子理论初步

1．光电效应现象。

光照使物体发射电子的现象叫光电效应现象；所发射的电子叫光电子；光电子定向移动所形成的电流叫光电流。 2. 光电效应现象的实验规律：

（1）对于任何一种金属，入射光的频率必须大于某一极限频率才能产生光电效应，低于这个极限频率，无论强度如何，无论照射时间多长，也不能产生光电效应；

（2）在单位时间里从金属极板中发射出的光电子数跟入射光的强度成正比；

（3）发射出的光电子的最大初动能与入射光强度无关，只随入射光频率的增大而增大；

（4）只要入射光的频率高于金属极板的极限频率，无论其强度如何，光电子的产生都几乎是瞬时的，不超过109s. 3．光子说

光子说的主要内容为：沿空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子；光子的能量E与光的频率ν成正比，比例系数即为普朗克常量E=hν h=6.63×10 – 34 J.s——普朗克恒量 4. 爱因斯坦光电效应方程

—

12mvmhW 2爱因斯坦光电效应方程的图象

爱因斯坦光电效应方程是能量守恒定律在光电效应现象中的表现形式 逸出功和极限频率的关系:

Ek Wh0

0 得0ν0 α ν 极限波长和极限频率的关系: 由v5. 光的波粒二象性

fc0

-W 光的干涉，衍射等现象充分表明光是波，而光电效应现象和康普顿效应又无可辩驳地证明了光是粒子。事实上，光具有波动和粒子二重特性。俗称光的波粒二象性。

光在传播时更多地表现为波动特性，在与物质微粒发生作用时更多地表现为粒子特征；波长越长的光波动性越显著，频率越高的光粒子性越显著；大量光子的整体行为表现为波动性，少量光子的个别行为表现为粒子性。 光是一种概率波，一切微观粒子都有波粒二象性

氢原子的能级跃迁

复习精要

一、玻尔的原子理论——三条假设

（1）“定态假设”：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，电子虽做变速运动，但并不向外辐射电磁波，这样的相对稳定的状态称为定态。

定态假设实际上只是给经典的电磁理论限制了适用范围：原子中电子绕核转动处于定态时不受该理论的制约。 （2）“跃迁假设”：电子绕核转动处于定态时不辐射电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却要辐射（吸收）电磁波（光子），其频率由两个定态的能量差值决定hv=E2-E1。

跃迁假设对发光（吸光）从微观（原子等级）上给出了解释。

（3）“轨道量子化假设”：由于能量状态的不连续，因此电子绕核转动的轨道半径也不能任意取值，必须满足

mvrnh(n1,2,3)。 2轨道量子化假设把量子观念引入原子理论，这是玻尔的原子理论之所以成功的根本原因。 二、氢原子能级及氢光谱 n E/eV （1）氢原子能级: 原子各个定态对应的能量是不连续的，这些能量值叫做能级。 ∞ 0

1E1(E113.6eV)； n2210m)。 ②半径公式：rnnr1(r10.5310①能级公式：En4 -0.85

3 3 -1.51 -1.51 （2）氢原子的能级图 （3）氢光谱

在氢光谱中，n=2,3,4,5,……向n=1跃迁发光形成赖曼线系； n=3,4,5,6向n=2跃迁发光形成巴耳末线系； n=4,5,6,7……向n=3跃迁发光形成帕邢线系； n=5,6,7,8……向n=4跃迁发光形成布喇开线系，

其中只有巴耳末线系的前4条谱线落在可见光区域内。 三、几个重要的关系式 （1）能级公式

E2 2 -3.4 E1 E3 1 -13.6 氢原子的能级图 En113.6eVE1n2n2

（2）跃迁公式 （3）半径公式

hE2E1

rnn2r1(r10.531010m)

（4） 动能跟n 的关系：由

ke2rn2mvnrn2 得

1ke212Eknmvn222rnn

（5）速度跟n 的关系vn（6）周期跟n的关系Tnke211 mrnnrn2rn3（6）跟卫星绕地球运转的情况相似。 rnn3 关系式（5）

vn四、 玻尔理论的局限性：

玻尔理论能够十分圆满地解释氢光谱并且预言了氢原子辐射电磁波谱的问题，其成功之处在于引进了量子化的观点；但是，在解释其它原子光谱时遇到了很大的困难，因为玻尔理论过多地保留了经典理论。

牛顿力学只适用于低速运动（相对于光速）的宏观物体，对于微观粒子的运动，牛顿力学不适用了。 五、氢原子中的电子云

对于宏观质点，只要知道它在某一时刻的位置和速度以及受力情况，就可以应用牛顿定律确定该质点运动的轨道，算出它在以后任意时刻的位置和速度。

对电子等微观粒子，牛顿定律已不再适用，因此不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置。玻尔理论中说的“电子轨道”实际上也是没有意义的。更加彻底的量子理论认为，我们只能知道电子在原子核附近各点出现的概率的大小。在不同的能量状态下，电子在各个位置出现的概率是不同的。如果用疏密不同的电子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来，就像一片云雾一样，可以形象地称之为电子云。

12．用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再此进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用△n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断，△n和E的可能值为（ AD ）

A、△n=1，13.22 eV 解析: 原子的跃迁公式只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况; 实物粒子与原子相互作用而使原子激发时, 粒子的能量不受上述条件的限制。本题由于是电子轰击, 存在两种可能:第一种n=2到n=4,所以电子的能量必须满足13.6-0.85式解得m=2 ③，由①③式得l=4 ④，氢原子发射光子前后分别处于第４与第２能级。

15.氢原子在某三个相邻能级间跃迁时，可发出三种不同波长的辐射光。已知其中的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1＞λ2，则另一个波长可能是（ C D ） A. λ1＋λ2 B. λ1－λ2 C.

1212 D.

1212hc

E3 E2

，

【分析】玻尔原子模型的跃迁假设（E初－E终＝hν）及λ＝c/ν可得： E3－E1＝

hc3，E3－E2＝

hc2，E2－E1＝

hc1， 所以得：

3hc1hc2λ3＝

1212故C选项正确，同理D选项正确。

十年高考试题分类解析-物理

（二十二）量子论 一．2012年高考题

E1

1. （2012·江苏物理）如图所示是某原子的能级图,a、b、c 为原子跃迁所发出的三种波长的光. 在下列该原子光谱的各选项中,谱线从左向右的波长依次增大,则正确的是 _____________.

2．（12·上海）在光电效应实验中，用单色光照时某种金属表面，有光电子逸出，则光电子的最大初动能取决于入射光的 （A）频率

（B）强度

（C）照射时间

（D）光子数目

3．（2012·四川理综）如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子

A．从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的波长长 B．从n=5能级跃迁到n=1能级比n=5能级跃迁到n=4能级辐射出电磁波的速度大 C．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的 D．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量

4．（2012·上海物理）根据爱因斯坦的“光子说”可知 （A）“光子说”本质就是牛顿的“微粒说” （B）光的波长越大，光子的能量越小 （C）一束单色光的能量可以连续变化

（D）只有光子数很多时，光才具有粒子性

5.（2012·北京理综）一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级.该氢原子

A． 放出光子，能量增加 B． 放出光子，能量减少 C． 吸收光子，能量增加 D． 吸收光子，能量减少 6（2012·海南物理）产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能Ek，下列说法正确的是 A．对于同种金属，Ek与照射光的强度无关 B．对于同种金属，Ek与照射光的波长成反比 C．对于同种金属，Ek与光照射的时间成正比 D．对于同种金属，Ek与照射光的频率成线性关系

E．对于不同种金属，若照射光频率不变，Ek与金属的逸出功成线性关系

7 （2012·江苏物理）A、B 两种光子的能量之比为2∶1,它们都能使某种金属发生光电效应,且所产生的光电子最大初动能分别为EA 、EB . 求A、B 两种光子的动量之比和该金属的逸出功. 8（2012·山东理综）氢原子第n能级的能量为EnE1，其中E为基态能量。当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时，发出2n1

光子的频率为ν1；若氢原子由第2能级跃迁到基态，发出光子的频率为ν2，则二．2011年高考题

1. （2011·天津理综卷）下列能揭示原子具有核式结构的实验是

12= 。

A. 光电效应实验 B. 伦琴射线的发现 C. 粒子散射实验 D. 氢原子光谱的发现 2．（2011·上海物理）用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是 (A)改用频率更小的紫外线照射 (B)改用X射线照射

(C)改用强度更大的原紫外线照射 (D)延长原紫外线的照射时间 3. （2011·全国理综卷）已知氢原子的基态能量为E，激发态能量En真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为 A.

E1/n2，其中n=2,3…。用h表示普朗克常量，c表示

4hc3E1B.

2hcE1 C.4hcE1 D. 9hc E14（2011江苏物理）下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射规律的是

5.（2011四川理综第18题）氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为

ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则

A. 吸收光子的能量为hν1+hν2 B.辐射光子的能量为hν1+hν2 C. 吸收光子的能量为hν1-hν2 D.辐射光子的能量为hν1-hν2

6（2011江苏物理）按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量_______(选填“越大”或“越小”)。已知氢原子的基态能量为E1(E1<0)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为___________(普朗克常量为h ).

7.（2011·新课标理综）在光电效应试验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为______。若用波长为λ（λ<λ0）单色光做实验，则其截止电压为______。已知电子的电荷量，真空中的光速和布朗克常量分别为e，c和h。 三．2010年高考题

1． (2010新课标)用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则_______.(填入正确选项前的字母) A、ν0<ν1 B、ν3=ν2+ν1 C、ν0=ν1+ν2+ν3 D、

111v1v2v3黄

2．（2010重庆理综）氢原子的能级示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示。

色光 光子能量范围（eV） 赤 1.61~2.00 橙 2.00~2.07 绿 2.14~2.53 蓝—靛 2.53~2.76 紫 2.76~3.10 2.07~2.14 处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为 A．红、蓝靛 B．黄、绿 C．红、紫 D．蓝靛、紫 四．2009年高考题

1(2009`·全国理综1)氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为λ1=0.6328µm，λ2=3.39µm，已知波长为λ1的激光是氖原子在能级间隔为△E1=1.96eV的两个能级之间跃迁产生的。用△E2表示产生波长为λ2的激光所对应的跃迁的能级间隔，则△E2的近似值为

A.10.50eV B.0.98eV C. 0.53eV D. 0.36eV

2. （2009·全国理综2）氢原子的部分能级如图所示。已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间。由此可推知, 氢原子 A. 从高能级向n=1能级跃迁时了出的光的波长比可见光的短 B. 从高能级向n=2能级跃迁时发出的光均为可见光

C. 从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高 D. 从n=3能级向n=2能级跃迁时发出的光为可见光 五．2008年高考题

1.（2008四川延考区理综）用具有一定动能的电子轰击大量处于基态的氢原子，使这些氢原子被激发到量子数为n（n>2）的激发态。此时出现的氢光谱中有N条谱线，其中波长的最大值为λ。现逐渐提高入射电子的动能，当动能达到某一值时，氢光谱中谱线数增加到N’条。其中波长的最大值变为λ’。下列各式中可能正确的是 A．N’= N+n B．N’= N+n-1 C．λ’ >λ D．λ’< λ 六．2007年高考题

1.（2007年高考重庆理综）真空中有一平行板电容器，两极板分别由铂和钾(其极限波长分别为λ1和λ2)制成，板面积为S, 间

距为d. 现用波长为λ(λ1＜λ＜λ2)的单色光持续照射两板内表面，则电容器的最终带电量与其成正比的为（ ）

A.

d1d2S1S2 B. C. D. SSdd11222.（2007年高考江苏物理）μ子与氢原子核（质子）构成的原子称为μ氢原子（hydrogen muon atom）,它在原子核物理的研究中有重要作用。图为μ氢原子的能级示意图。假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n=2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光，且频率依次增大，则E等于（ ）

A．h（ν3—ν2） B．h（ν5+ν6） C．hν3 D．hν4

3（2007·广东物理）图1所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是 A．原子A可能辐射出3种频率的光子 B．原子B可能辐射出3种频率的光子

C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4 D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4 4.（2007年高考海南物理）氢原子第n能级的能量为EnE4 E3 E2 E1 图1

E1，其中Ｅ1是基态能量，而n=1，2，…。若一氢原子发射能量为n2-

33E的光子后处于比基态能量高出-E的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？

4161

1

七．2006年高考题

1（2006全国理综2）已知能使某金属产生光电效应的极限频率为ν0 A．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，一定能产生光电子

B．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hν0 C．当照射光的频率ν大于ν0时，若ν增大，则逸出功增大

D．当照射光的频率ν大于ν0时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增加一倍

2（2006·四川理综）现有a、b、c三束单色光，其波长关系为λa>λb>λc。用b光束照射某种金属时，恰能发生光电效应。若分别用a光和c光照射该金属，则可以断定

A．a光束照射时，不能发生光电效应 B．c光束照射时，不能发生光电效应

C．a光束照射时，释放出的光电子数目最多 D．c光束照射时，释放出的光电子的最大初动能最小 3.（2006·全国理综1）红光和紫光相比，

A.红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较大 B.红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较大 C.红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较小 D.红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较小 八．2005年高考题

1．（2005天津理综）某光电管的阴极是两金属钾制成，它的逸出功为2.21eV，用波长为2.5×10m的紫外线照射阴极，已知真空中光速为3.0×10m/s，元电荷为1.6×10C，普朗克常量为6.63×10J·s，求得钾的极限频率和该光电管发射的光电子的最大动能应分别是（ ） A．5.3×10Hz,2.2J

14

8

-19

-34

-3

B．5.3×10Hz,4.4×10J C．3.3×10Hz,2.2J D．3.3×10Hz,4.4×10J

14-193333-19

2（2005·天津理综）现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为

d,其中n1。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显n微镜工作时电子的加速电压应为（ ）

n ∞4 3 2 1 En/e0 -0.8-1.5-3.4 -13.

n2h2A．

med2

md2h2)B．(n2e313

d2h2C．

2men2

n2h2D．

2med2

3（2005·全国理综2）图中画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E。处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波。已知金属钾的逸出功为2.22eV。在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有（ ）

A．二种

B．三种

C．四种

D．五种

4．（2005·全国理综3）氢原子的能级图如图所示。欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是

A . 13.60eV B .10.20eV C . 0.54 eV D . 27. 20eV

5．（2005·江苏物理）为了强调物理学对当今社会的重要作用并纪念爱因斯坦，2004年联合国第58次大会把2005年定为国际物理年．爱因斯坦在100年前发表了5篇重要论文，内容涉及狭义相对论、量子论和统计物理学，对现代物理学的发展作出了巨大贡献．某人学了有关的知识后，有如下理解，其中正确的是 (A)所谓布朗运动就是液体分子的无规则运动 (B)光既具有波动性，又具有粒子性

(C)在光电效应的实验中，入射光强度增大，光电子的最大初动能随之增大 (D)质能方程表明：物体具有的能量与它的质量有简单的正比关系 九．2004年高考题

1.（2004·全国理综1）下表给出了一些金属材料的逸出功。

材料 逸出功（10J） -19 n E/eV ∞ 0 -0.38 6 4 5 -0.85 -0.54 3 -1.51 2 -3.40 1 -13.60 铯 3．0 钙 4．3 镁 5．9 铍 6．2 钛 6．6 -34

现用波长为400 nm 的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有几种？（普朗克常量h=6.6×10J·s , 光速c=3.0×10 m/s）

A.2种 B.3种 C.4种 D.5种

2.（2004·广东物理）图示为氢原子的能级图，用光子能量为13.07eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长有多少种？ A. B. C. D.

15 10 4 1

-8

3. （2004·广东物理）分别用波长为λ和3λ/4的单色光照射同一金属板,发出的光电子的最大初动能之比为1:2,以h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,则此金属板的逸出功为: A.

1hc2 B.

2hc3 C.

34h hc D.

45c2003高考题

1. （2003·广东物理）用某种单色光照射某种金属表面，发生光电效应。现将该单色光的光强减弱，则（AC） A.光电子的最大初动能不变 B.光电子的最大初动能减少 C.单位时间内产生的光电子数减少 D.可能不发生光电效应

2. （2003广东物理）原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子。例如在某种条件下，铬原子的n=2能级上的电子跃迁到n=1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子，使之脱离原子，这一现象叫做俄歇效应。以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子。已知铬原子的能级公式可简化表示为En级，A是正的已知常数。上述俄歇电子的动能是

A，式中n=1，2，3…表示不同的能

n2

A.3A B.7A C.11A D.13A 16161616

一．2012年高考题

1.【答案】C 【解析】谱线从左向右的波长依次增大，正确的是C。

2【答案】：A【解析】：在光电效应实验中，用单色光照时某种金属表面，有光电子逸出，根据光电效应方程，光电子的最大初动能取决于入射光的频率，选项A正确。 3【答案】：A

4【答案】：B【解析】：根据爱因斯坦的“光子说”可知，光的波长越大，光子的能量越小，选项B正确。 5.【答案】：B【解析】氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级.该氢原子放出光子，能量减少，选项B正确。

6. 7.【答案】pA∶pB=2∶1。 W0= EA-2 EB。。 【解析】光子能量E=hν，动量p=h/λ，且ν= c/λ，

联立解得：p=E/c。则：pA∶pB=2∶1。A光照射时，光电子的最大初动能EkA=EA-W0,。B光照射时，光电子的最大初动能EkB=EB -W0, 联立解得：W0= EA-2 EB。。 8.【答案】

1【解析】当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时，发出光子的能量E= E/16- E/4= -3E/16；氢原子由第2能级跃41

1

1

迁到基态，发出光子的能量E’= E1/4- E1= -3E1/4；光子能量为hν，则二．2011年高考题

11=。 241.答案：C，解析：此题考查物理学史及其相关知识。卢瑟福根据粒子散射实验结果提出了原子的核式结构学说，所以能揭示原子具有核式结构的实验是粒子散射实验，选项C正确。

2.解析：根据光电效应规律，改用X射线照射，可能使该金属产生光电效应。选项B正确。

3.答案：C。解析：第一激发态能量为E2=E1/2=E1/4，能使氢原子从第一激发态电离的光子最小能量为E=- E1/4，由E=hc/λ得能使氢原子从第一激发态电离的光子最大波长为λ=2

4hc，选项C正确。 E14.答案：A解析：黑体辐射的强度随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都增加，另一方面辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动，所以选项A正确。

5.答案：D，解析：根据题述可知能级k高于能级m，氢原子从能级k跃迁到能级m，辐射光子能量为hν2- hν1，选项D正确。

6.答案：越大2hE1m，解析：电子离原子核越远，电势能越大，氢原子的能量越大。由能量守恒定律，hν+ E1=

12mv，

2

解得电离后电子速度大小为v=2hE1m。

7.（1）答案: hc/λ0

hc0e0解析：金属的逸出功等于W=hc/λ0. 若用波长为λ（λ<λ0）单色光做实验，由爱因斯坦

光电效应方程，Ek= hc/λ-W，而Ek=eU，联立解得其截止电压为U=三．2010年高考题

hc0e0。

1.【解析】：大量氢原子跃迁时只能发射频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，这说明氢原子是从n=3能级向低能级跃迁，根据能量守恒有，hν3=hν2+hν1，解得：ν3=ν2+ν1，选项B正确。

2.【解析】根据玻尔理论，如果激发态的氢原子处于第二能级，只能够发出10.2 eV的光子，不属于可见光范围；如果激发态的氢原子处于第三能级，能够发出12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV的三种光子，只有1.89 eV属于可见光；如果激发态的氢原子处于第四能级，能够发出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六种光子，1.89 eV和2.55 eV属于可见光，1.89 eV的光子为红光，2.55 eV的光子为蓝—靛，所以选项A正确。【答案】A 四．2009年高考题

1.答案D【解析】本题考查波尔的原子跃迁理论.根据△E=hν=hc/λ,可知当△E1=1.96Ev,λ1=0.6328µm，当λ2=3.39µm时,可知△E2=0.36eV。

2.答案：AD解析：从高能级向n=1能级跃迁时了出的光的波长比可见光的短，属于紫外线，选项A正确；从高能级向n=2能级跃迁时发出的光为可见光和紫外线，选项B错误；从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的低，属于紫外线，选项C错误；从n=3能级向n=2能级跃迁时发出的光为可见光，选项D正确。 五．2008年高考题

1.正确D错误。

2.答案：AB解析：图A实验是康普顿散射，图B是光电效应实验，深入地揭示了光的粒子性一面，选项AB正确；图C是α粒子散射实验，说明原子核式结构，图D氢原子线状光谱，说明氢原子具有能级。 六．2007年高考题

1.解析：由题意可知，铂的逸出功为W1= hc/λ1，钾的逸出功为W2= hc/λ2.。现用波长为λ(λ1＜λ＜λ2)的单色光持续照射两板内表面，极限波长为λ2的钾产生光电效应现象，电子从钾极板逸出到达铂极板，电容器带电。当钾铂极板的带电量产生的电场足以使光电效应中产生的初动能最大的光电子不能到达铂极板时，此时电容器的带电量为最终带电量Q。由爱因斯坦光电效应方程Ek= hν-W得光电子的最大初动能Ek=hc/λ— hc/λ2， 由动能定理得eU=Ek—0 电容器的电容定义 C=Q/U， 平行板电容器CSd，联立上述各式解得QS2, 所以正确选项为D.。 d22.即E=hν3，所以正确选项为C。

3.答案：B解析：原子A可能辐射出1种频率的光子，原子B可能辐射出3种频率的光子，选项A错误B正确；原子A不能够吸

收原子B发出的光子并跃迁到能级E4, 原子B不能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4,选项CD错误。

4.

七．2006年高考题

1.

2.答案：A解析：根据光电效应产生条件，a光束照射时，不能发生光电效应；c光束照射时，能发生光电效应；c光束照射时，释放出的光电子的最大初动能最大，选项A正确。

3.解析：由光子能量公式，红光频率降低，光子的能量较小；红光折射率较小根据n=c/v可知，在同一种介质中传播时红光的速度较大，选项B正确。 八．2005年高考题

1.解析：由逸出功W=hv0解得钾的极限频率v0=5.3×10Hz；由光电效应方程Ek=hc/λ-W解得Ek=4.4×10J，选项B正确。 2.解析：由德布罗意物质波波长公式可知：λ=h/p，又λ=d/n，设显微镜工作时电子的加速电压为U，由动能定理eU=

14

-19

12mv=p/2m，

22

n2h2联立解得U=

2med2。

3.答案C解析：在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出6种不同频率的光波。其中能量大于2.22eV有能级4跃迁到2、跃迁到1，能级3跃迁到1，能级2跃迁到1，总共有四种，选项C正确。

4.答案：A解析：氢原子的电离能是13.60eV，欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是13.60eV，选项A正确。

5.答案BD解析：所谓布朗运动就是液体中 悬浮微粒的运动，是液体分子无规则运动的反映，选项A错误；光既具有波动性，又具有粒子性，具有波粒二象性，选项B正确；在光电效应的实验中，入射光强度增大，光电子的最大初动能不变，光电子数目随之增大，选项C错误；质能方程表明：物体具有的能量与它的质量有简单的正比关系，选项D正确。 九．2004年高考题

1.

2.答案：B解析：用光子能量为13.07eV的光照射一群处于基态的氢原子，氢原子可以跃迁到n=5能级，可能观测到氢原子发射的不同波长有4+3+2+1=10种，选项B正确。

3.

1.答案：AC解析：根据光电效应规律，将该单色光的光强减弱，光电子的最大初动能不变，.单位时间内产生的光电子数减少，选项AC正确。

2.答案：C解析：铬原子的n=2能级上的电子跃迁到n=1能级上时释放能量-A/2-（-A）=3A/4，转交给n=4能级上的电子后脱离原子，俄歇电子的动能是3A/4+(-A/4)=11A/16，选项C正确。

2

2

高考能及跃迁试题5点破解

一. 应注意一群原子和一个原子跃迁的不同

一群氢原子就是处在n轨道上有若干个氢原子，某个氢原子向低能级跃迁时，可能从n能级直接跃迁到基态，产生一条谱线；另一个氢原子可能从n能级跃迁到某一激发态，产生另一条谱线，该氢原子再从这一激发态跃迁到基态，再产生一条谱……由数学知识得到一群氢原子处于n能级时可能辐射的谱线条数为Cn2n(n1)。对于只有一个氢原子的，该氢原子可从n能级直2接跃迁到基态，故最少可产生一条谱线，不难推出当氢原子从n能级逐级往下跃迁时，最多可产生n－1条谱线。

例1. 有一个处于量子数n＝4的激发态的氢原子，它向低能级跃迁时，最多可能发出几种频率的光子？

解析：对于一个氢原子，它只能是多种可能的跃迁过程的一种，如图1所示，由能级跃迁规律可知：处于量子数n＝4的氢原子跃迁到n＝3，n＝2，n＝1较低能级，所以最多的谱线只有3条。

图1

例2. 现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的

A. 2200

B. 2000

C. 1200

D. 2400

1（ ） n1解析：这是全国理综考题，由题中所给信息，处于量子数n＝4的氢原子跃迁到n＝3，n＝2，n＝1较低能级的原子数分别为

1个。而处于量子数n＝3的400个氢原子向n＝2，n＝1跃迁，跃迁1200400个，则辐射光子数为40031200411原子数分别为400200个，则辐射光子数为200×2＝400个，而处于量子数n＝2的原子总数为400＋200＝600个，

31向基态跃迁则辐射光子数为600个。所以，此过程发出光子的总数为1200＋400＋600＝2200个。即选项A正确。

二. 应注意跃迁与电离的不同

根据玻尔理论，当原子从低能态向高能态跃迁时，必须吸收光子方能实现；相反，当原子从高能态向低能态跃迁时，必须辐射光子才能实现，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量必须满足h，即两个能级的能量差。使基态原子中的EEnk电子得到一定的能量，彻底摆脱原子核的束缚而成为自由电子，叫做电离，所需要的能量叫电离能。光子和原子作用而使原子发生电离时，不再受“h”这个条件的限制。这是因为原子一旦被电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原EEnk子的结构理论。

例3. 当用具有1.87eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时，氢原子 A. 不会吸收这个光子 B. 吸收该光子后被电离，电离后的动能为0.36eV C. 吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零 D. 吸收该光子后不会被电离

解析：当n＝3时，氢原子的能量E，所以处于n＝3激发态的氢原子的电离能是1.51eV，当该原子吸收具有1.51eV31.87eV能量的光子后被电离，电离后电子的动能是(1.871.51)eV三. 要注意辐射谱线频率、波长的不同

氢原子能级图形象地给出了各能级的能量大小关系。当氢原子从n能级直接跃迁到基态时，两能级能量差值最大，由能的转化与守恒可知，辐射的光子频率最大，对应的波长最小，表达式为h，EEmaxn10.36eV，所以选项B正确。

hc迁到n－1能级时，两能级能量的差值最小，辐射的光子频率最小，波长最长，即h，。 EEhc/mEEminnn1axnn1例4. 氢原子能级图的一部分如图2所示，a、b、c分别表示在不同能级之间的三种跃迁途径，设在a、b、c三种跃迁过程中，

minEnE1，同理从

n能级跃

、E、E放出光子的能量和波长分别是Eabc和

A.

B. bac、、，则（ ） abc bacD.

EEEbac1b1a1c C.

解析：由能量关系可知E，由EEEbac选项B、D正确。

四. 应注意入射光子与入射的实物粒子不同

根据光子说，每一个光子的能量h均不可“分”，也只有频率hhc代入上式有hcbhcc111h，即acbac。所以

EnEkh的光子才能使k态的原子跃迁到n态。实物

粒子与光子不同，其能量不是一份一份的。实物粒子使原子发生能级跃迁是通过碰撞来实现的。当实物粒子速度达到一定数值，具有一定的动能时，实物粒子与原子发生碰撞，其动能可全部或部分地被原子吸收，使原子从一个较低的能级跃迁到另一个较高的能级，原子从实物粒子所处获得的能量只是两个能级的能量之差。只要入射粒子的能量大于或等于两个能级的能量差值，均可使原子发生能级跃迁。

例5. 用能量为12eV的光子照射处于基态的氢原子时，则下列说法中正确的是（ ）

A. 使基态电子电离 B. 使电子跃迁到n＝3的能级 C. 使电子跃迁到n＝4的能级 D. 电子仍处于基态

13.6，E，E，E，所以eV可知，E13.6eV3.4eV1.51eV0.85eV12342n，E，根据玻尔理论处于基态的原子不可能吸收该光子，所以电EE0.2eV12eVE2.09eV12eV211311解析：由

En子仍处于基态。故选项D正确。

例6. 用总能量为13eV的一个自由电子与处于基态的氢原子发生碰撞（不计氢原子的动量变化），则电子可能剩余的能量（碰

撞中无能量损失）是（ ）

A. 10.2eV

B. 2.8eV C. 0.91eV

D. 12.75eV

，EE0.2eV13eV211解析：氢原子各级能量由低到高分别用E1、E2、E3、E4表示，则，E，因EE2.09eV13eVE2.75eV13eV311411五. 应注意电子跃迁时电势能的变化量与其动能的变化量不同 若某定态的氢原子核外电子的轨道半径为

射电子的能量大于任一激发态与基态的能量差，处

于基态的氢原子可能分别跃迁到n＝2、3、4能级，而电子可能剩余的能量分别为2.8eV、0.91eV、0.25eV，故正确选项为B、C。

ke2r，则电子的总动能为Ek2rke2，电势能为EPr，该定态的总能量为

ke2E2r。显然，某定态核外电子的动能Ek总是等于该定态总能量的绝对值，原子系统的电势能EP总是等于该定态总能

1211，其动能的减少量为，其势EEEke()rm）kkkmn2rrmn211能的增加量为。显然|EEEke()E||E|。 kPPkPmnrnrm量值的两倍。若电子从轨道半径rn跃迁到rm（rn例7. 氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，可能发生的情况有（ ） A. 放出光子，电子动能减少，原子势能增加，且动能减少量小于势能的增加量 B. 放出光子，电子动能增加，原子势能减少，且动能增加量与势能减少量相等 C. 吸收光子，电子动能减少，原子势能增加，且动能减少量小于势能的增加量 D. 吸收光子，电子动能增加，原子势能减少，且动能增加量等于势能的减少量

解析：放出光子时，动能增加，势能减少，减少量应大于动能的增加量；反之，吸收光子时，动能减少，势能增加；且势能

的增加量大于动能的减少量。所以，只有选项C正确。