黑龙江省哈尔滨市七年级下学期数学期末试卷

黑龙江省哈尔滨市七年级下学期数学期末试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共6题；共17分)

1. （2分） (2016·青海) 以下图形中对称轴的数量小于3的是（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （3分） 若x2＋2(m－3)x＋16是完全平方式，则m的值等于（ ） A . 3 B . －5 C . 7 D . 7或－1

3. （3分） (2018九上·东台月考) 盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外完全相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是（ ）

A . B . C . D .

4. （3分） (2014·嘉兴) 如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）

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A . 50° B . 120° C . 130° D . 150°

5. （3分） (2019八上·平潭期中) 若 A . a=2，b=3 B . a=﹣2，b=﹣3 C . a=﹣2，b=3 D . a=2，b=﹣3

6. （3分） (2019八下·湖南期中) 某超市以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.3元，直至全部售完．销售金额y与售出西瓜的千克数x之间的关系如图所示，那么超市销售这批西瓜一共赚了（ ）

，则a，b的值分别为（ ）

A . 20元 B . 32元 C . 35元 D . 36元

二、 填空题 (共6题；共17分)

7. （3分） (2016九上·思茅期中) 一种病菌的直径为0.0000036m，用科学记数法表示为________ m． 8. （3分） (2017·天津) 计算x7÷x4的结果等于________．

9. （3分） (2017八上·哈尔滨月考) 如图，在三角形ABC中，AD=AC=BC，∠CDA=70°，则∠DCB的度数是________.

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10. （3分） (2018·广元) 已知等腰三角形的一个内角为80°，则另两个角的度数是________．

11. （3分） 如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠ADE=155°，则∠B的度数为________.

12. （2分） 已知等腰三角形的周长为16cm，若其中一边长为4cm，则底边长为 ________cm．

三、 （本大题共5小题，每小题6分，共30分） (共5题；共30分)

13. （6分） 计算： （1） 3a•a3﹣（2a2）2 （2） （ ax2）（﹣2a2x）3 （3） （﹣3ab2）3•（﹣ ac）2．

14. （6分） (2019七上·增城期中) 先化简下式,再求值:(-2x2+3+4x)-2(5x-4-x2),其中x=-2.

15. （6分） 某居民小区稿绿化，要在一块菱形空地上建花坛．现征集设计方案，要求使用设计的图案中包括圆和正方形两种图形（圆和正方形的个数不限），同时又不改变空地原有的轴对称效果，请你画出一个设计方案，用一两句话表示你的设计思路．

16. （6分） (2019七下·维吾尔自治期中) 已知如图BC 交DE于O，给出下面三个论断：①∠B=∠E；②AB//DE；③BC//EF。请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明。

题设：已知如图，BC交DE于O， ▲ 。(填题号)

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结论：那么 ▲ (填题号) 证明： ▲

17. （6分） (2018九上·抚顺期末) 在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：

（1） 两次取出小球上的数字相同的概率； （2） 两次取出小球上的数字之和大于3的概率．

四、 （本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)

18. （8分） (2016九上·黄山期中) 如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG．

（1） 当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；

（2） 如图3，如果α=45°，AB=2，AE=4

，求点G到BE的距离．

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19. （8分） 利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？

（1） 如图①，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的 、 、 、…、 以知道： + + +

+…+

=________．（用含有n的式子表示）

，根据图示我们可

（2） 如图②，一个边长为1的正方形，依次取剩余部分的 ，根据图示： 计算： + +

+…+

=________．（用含有n的式子表示）

（3） 如图③是一个边长为1的正方形，根据图示：

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计算： + +

+

+…+

=________．（用含有n的式子表示）

20. （8分） (2015八下·福清期中) 如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．

（1） 求证：△BOE≌△DOF；

（2） 当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．

五、 （本大题共2小题，每小题9分，共18分） (共2题；共11分)

21. （2分） (2018九上·淮南期末) 某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练，机器人从点A出发，在矩形ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，到达点D时停止移动，已知AD=6个单位长度，机器人的速度为1个单位长度/s且其移动至拐角处调整方向所需时间忽略不计．设机器人所用时间为t（s）时，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离（即垂线段PQ的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图②所示．

（1） 图②中函数图象与纵轴的交点的纵坐标 （2） 求图②中a的值；

（3） 如图②，点M、N分别在线段EF、GH上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐标分别为t1、t2．设机器人

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在图①中表示一条线段的长，请在图①中画出这条线段．

用了t1（s）到达点P1处，用了t2（s）到达点P2处（见图①）．若CP1+CP2=7，求t1、t2的值．

22. （9分） (2017七下·高台期末) 乘法公式的探究及应用.

（1）

如图，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）； （2）

如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）

（3）

比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：________（用式子表达） （4）

运用你所得到的公式，计算下列各题： ①

，②

六、 （本大题共12分） (共1题；共12分)

23. （12分） (2018七下·灵石期中) 已知，两直线AB，CD，且AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，放置一个足够大的三角尺，使得三角尺的两边EP，EQ分别经过点M，N，过点N作射线NF，使得∠ENF＝∠ENC．

（1） 转动三角尺，如图①所示，当射线NF与NM重合，∠FND＝45°时，求∠AME的度数； （2） 转动三角尺，如图②所示，当射线NF与NM不重合，∠FND＝60°时，求∠AME的度数． （3） 转动直角三角尺的过程中，请直接写出∠FND与∠AME之间的数量关系．

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参

一、 选择题 (共6题；共17分)

1、答案：略 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、

二、 填空题 (共6题；共17分)

7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、

三、 （本大题共5小题，每小题6分，共30分） (共5题；共30分)

13-1、13-2、13-3、14-1

、

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15-1、

16-1、

17-1、

17-2、

四、 （本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)

18-1、

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18-2、19-1、19-2、19-3、

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20-1、

20-2、

五、 （本大题共2小题，每小题9分，共18分） (共2题；共11分)

21-1、

21-2、

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21-3、22-1、

22-2、22-3、

22-4、

第 12 页 共 13 页

六、 （本大题共12分） (共1题；共12分)

23-1、

23-2、

23-3、

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