策合策期哈尔缤建筑工程学碗学报七】牟月邝璐陌建筑用钢循环塑性本构模型董永涛张耀春钢结构教研室摘要本文简述建筑用钢循环塑性本构响应特性及现有建筑用钢循环塑性本构棋型的发展及应用关键词建筑用钢循环塑性本构棋型中国图书资料分类号引言钢材的循环塑性本构模型描述钢材的应力应变滞回关系即钢材在循环载荷史下的本构响应它是结构抗震设计时进行弹塑性地震反应分析的基础为了切合实际又便于应用人们曾提出过许多简化的模型并用来模拟钢材在循环载荷作用下的本构响应再与试验结果对比从而证明模型的精度和可靠性近年来高级材料试验机和大容里电子计算机的发展为精确地研究材料在各种复杂加载史下的力学性能栓狡和建立各种模型提供了必要手段同时近代许多新的研究方法和思想如不可逆热力学理论内变量理论等对本构模型的发展也产生了重要影响建筑用钢本构响应特性单调应力一应变曲线和循环应力一应变曲线单调载荷作用下钢材的本构响应可由单调加载试验获得所得本构响应曲线称为单调应力一应变曲线图在循环载荷作用下由于钢材的循环硬化或软化效应应力一应变关系逐渐变化直到进人循环稳定状态稳定状态下的本构响应曲线称为循环应力一应变曲线循环应力一应变曲线的做法较多‘”常用多级试验法’乙收摘日期卯一一建筑用钢本构响应特性从图可以看出钢材单调加载的本构响应呈现弹性一屈服点效应一应变硬化典型变形特性一旦初始加载进人塑性尔后又转而进人塑性循环加载则表现出与图单调加载截然不同的本构响应特性效应即钢材在强化后卸图单调和循环应力一应变曲线图循环本构响应载再进行反向加载至屈服新的屈服应力将有所降低在一定应变幅的循环中发生循环硬化或软化并有可能伴随应力松弛直至稳定的应力状态 的研究表明和 不论先前的加载史如何若在常应变幅下被施以足够次数的循环峰值应力最终趋于循环应力一应变曲线上相应于该应变幅的点 若不考虑初始加载一个典型的循环塑性响应由弹性段和非弹性段组成弹性段的范围不断变化而其斜率和非弹性段的形状基本不变从上面的分析可以看出循环塑性本构响应最显著的特点便是屈服点效应不存在了下一循环对前一循环的应力或应变幅值及循环次数的依赖关系显得格外突出塑性循环硬化或软化及平均应力松弛等相关的循环加载现象则依塑性加载史而不同程度地呈现出来建筑用钢简单应力状态循环塑性本构模型评述建筑用钢的复杂循环加载特性为精确地描述其本构响应增加了困难导致了许多简化模型’最简单的模型是双线性模型 图,应提出的本构模型如图效为了反映强化和在抗展文献中最常见的钢材本构模型是图双线性模型图棋型三线性模型! 一’ 图文献【在对几种模型的比较中还应用了骨架模型图厉厂一气盆一口,划。州广一丁荡玄日艺可工儿玉工星了华土方户二图三线性棋型图一图模型都是根据钢材循环塑性本构响应特性经过适当简化而得比较直观地给出了在循环加载过程中的应力应变关系从初始状态开始通过计及加载史就可按照各模型确定瞬时应力应变关系从而完成本构响应的计算经比较图和图斯示模型模拟钢材的本构响应比较理想与试验吻合较好’ ”于年提出的在复杂循环载荷下结构材料非弹性计算模型图骨架棋型采用分段折线描述骨架曲线然后对每个折线段采用可用性系数的方法来考虑交变载荷作用下的记忆特性同时根据材料试验数据归纳出“屈服强度增的经验公式以便解决包括材料循环硬化软化松弛蠕变的影响在内的塑性滞后间题利用该模型可以方便地完成每次外载荷变号时瞬态应力应变关系的描述工作文【川对美国一铝和钢在复杂载荷史下应力应变响应进行了计算机模拟与试验结果比较接近一一沈扛和下模型,考虑强化‘气卜一一一,软化和松弛现象如图—色二二谷芬芍,所示图中气为本次尸、外口一‘界限值可按如下方法确定△口二叮一口令游习丫穿二匕州‘其中“为本次应力终值则“民‘十,一二二一一一一,一‘,场二“二‘叨仁”,一△“,一“软化系其中。一二业止玉主二编为强化图滞回曲线及边界移动数为松弛系数文【对美国钢在随机载荷史下的本构响应进行了但是该模型把每次反复的弹性段都简化为分析并与试验结果进行了对比确定气与实际的弹性范围可变性有差别该模型构成法也稍显复杂其中参数也筋多种试胶虽然上述各模型都是钢材在简单应力状态的循环塑性本构模型但是对于抗跳分析仍是很有意义的这是因为钢结构的受力构件分析时往往可以简化例如梁截面多为工字形或箱形其其缘主要承受弯曲引起的轴力而腹板则主要受剪所以若将它们区分为各自单轴应力状态将带来很大方便研究表明建筑用钢的循环扭转滞回环与单轴拉压滞回环十分相似所以可在单轴拉压循环塑性本构模型的基础上刻划受剪时的循环塑性本构响应建筑用钢复杂应力状态循环塑性本构模型评述材料的塑性性质由三方面特性确定初始屈服条件强化规律和流动规律基于公设下早已形成统一体系的经典塑性理论对初始屈服条件和流动规律基本上取得了一致的看法而强化规律倒是各有千秋等向强化规律忽略了因塑性变形效应而引起的各向异性的影响不能反映其他强化规律如线强化规律只注意到对后继屈服面在应力空间的描述以反性随动强化规律和映对加载历史的记忆而不能描述循环加载史下应力变化率和塑性应变变化率之间的关系也就不能刻划塑性模量随加载历史的变化规律强化规律注意到这一点它通过引人多重屈服面的概念来描述非线性强化而双界面理论的提出则为强化规律开辟了一条实用的途径 !”于年提出的分段切线模量场模型认为应力空间由一些等切线棋面构成任两个切线模里面之间具有相同的切线模量图遵循运动强化规律这图些等切线模盈面随加载点的运动而移动及扩大或缩小在复杂加载过程中只该模型不仅确定了后要记忆这些等切线模量面的位置及大小便可进行应力分析继屈服面而且给出了后继屈服后材料瞬态切线模童所以它提供了在复杂加载过程一 一中进行应力分析的正确方法但是具体进行这种记忆和计算要求大容计算机内存和消耗较多机时圈等切线棋棋型图等切线棋面随加载点移动 等’将模型中的曲面简化为屈服面和边界面屈服面包围在边界面内塑性加载过程中二面在应力空间联后运动它们间的初始距禽氏和当前距离占决定塑性模凡,【占占。一占式中盆和为材料参数两曲面大小不变在经过一次反复应力点在一个新的方向落在屈服面上时只需对占。进行修正应用该模型对材料本构响应的理论模拟中发现当在弹性范围内载荷反向时对占的修正不能准确反映材料的真实响应因此必须对其进行改进等【”采用在两曲面间引人多重中间面来改进等的模型中间面做为辅助面来预测屈服面的大小和移动对于具有明显屈服平台和应变硬化部分的软钢通过引人与塑性应变有关的权函数来考虑各向同性强化的影响塑性加载过程中中间面在应力空间中的位置通过其中心点的不断修正来完成文【退化到简单应力状态对非常复杂加载史钢材的本构响应的理论模拟和试验对比说明该模型可用于钢结构的动力反应分析但对其在复杂应力状态的应用并未进行深人研究等’‘根据’阵口”等在试脸中所观察到的现象认为双曲面之一为内屈服面另一为记忆曲面记忆曲面在应力空间等向强化通过曾经历过的最大应力状态趋于稳定状态内屈服面则在记忆曲面内或随记忆曲面根据材料特性而发生扩大或缩小记忆曲面的引人可以考虑载荷史对材料特性的影响记忆曲面与屈服面没有联合运动应用较为简单但对钢铜等材料在复杂载荷史下包括循环扭转载荷本构响应的理论计算与试验对比可以看出对有明显屈服平台的钢材该模型的计算结果并不能令人满意建筑用钢循环塑性内时本构模型由于许多材料没有明显的屈服点同时由于目前后继屈服面的理论不能和实验一一一致使人们怀疑在物理上是否真正存在屈服面或屈服面只是真实现象的理想化,这促使人们寻求无屈服面理论在数值分析中屈服面的概念使加载和卸载采用不同的本构方程这给计算工作带来不便因而若放弃屈服面的概念使加载和卸载服从同一规律将非常有利年代发展起来的内时理论正属于这种探求无屈服面理论的范畴现在已取得了进展目前已有不少学者应用内时理论对材料主要是铜铝和不锈钢等的循环加载进行了讨论一 文【 从内时本构方程的一般形式出发针对建筑用钢单轴载荷的受力特点引人屈服点效应函数初始塑性加载的历史记忆以及先前加载史的选择记忆等概念提出了建筑用钢循环塑性内时本构模型该模型的分析结果与一般载荷史的试牲结果吻合很好该模型用于支撑滞回性能的分析说明其计算程序简单分析过程简便不失为一种有效方法对于复杂应力状态等少卜根据内时理论研究了如图所示应变路径下和铜材的本构响应文献【在」的基础上对二维应变空间中更加复杂的加载路径图 和图 图中数字表示应变路径进行了分析从内时本构方程的一飞…权侧锹权仪俐权坦拟轴向应变轴向应变图应变路径般形式出发由加载路径及内时标度的变化范围导出相应于各阶段正应力和剪应力的控制方程然后用数值方法求解就可以模拟材料在加载过程中的响应值得提出的是文 直接使用从简单试脸纯拉和纯扭中所得的材料参数这是否是造成理论和试验差别的原因值得探讨结束语本文综述了建筑用钢循环塑性本构响应特性及本构模型的研究现状可以看出对循环塑性特别是涉及到复杂应力的情况虽然已有不少成果但都不尽完善随着试验和分析手段的提高为发展便于应用且能反映材料真实响应的本构模型不论从经典塑性理论出发还是应用近代新的研究方法和思想都需要更广泛深人的研究工作一一今考文献 !∀#∃%##&∋(∗)∀徐硕.盆劳强度.高等教育出版社比sr翎.一nsoClumMc目滋w一HIU一17.一76Cole罗ofEng.而nr远8离架晃一钥构造力塑性变形能力七复元力特性仁关才色研究昭和60年01月9集田道生等.日本建筑学会论文报告集.昭和58年3月01离层建筑炯结构成套技术课翅专题报告之十七.同济大学00世leH.R.AD一AO407410山Y.F.etJoalofAPPliedMeehanisce.nrufEgiigMhic0附alonneerneeans0000一linearMeehna.此0循环塑性本构关系.钢支撑和空间框架滞回性能的理论及试脸研究.段炼西安冶金建筑学院博士论文一linearoMeehan.SCl.iV18、恤ochunAbstraCtThisPaPerbrieflydeseribestheeonstitutivebehaviorofstureturalstelundereyelieloadinghistory一112一
