函数定义域、值域超级练习题(含答案) 1、求下列函数的定义域:
⑴yx22x15x33 ⑵y1(x12x1) ⑶
y1(2x1)04x2
11x12、设函数f(x)的定义域为[0,1],则函数f(x2)的定义域为_ _ _;函数f(x2)的定义域为________;
3、若函数f(x1)的定义域为[2,3],则函数f(2x1)的定义域是 ;函数
f(1x2)的定义域为 。 4、 知函数f(x)的定义域为[1, 1],且函数F(x)f(xm)f(xm)的定义域存在,求实数m的取值范围。
5、 求下列函数的值域
(1)yx22x3 (xR)⑵yx22x3 x[1,2] ⑶y3x1x1 ⑷y3x1x1 (x5) ⑸ y2x65x2+9x4x2 ⑹ yx21 ⑺yx3x1 ⑻yx2x ⑼ yx24x5 ⑽ y4x24x5 ⑾yx12x
6、 已知函数f(x)2x2axbx21的值域为[1,3],求a,b的值。
7、函数f(x)在[0,)上是单调递减函数,则f(1x2)的单调递增区间是 8、函数y2x3x6的递减区间是 ;函数y2x3x6的递减区间是
9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( ) ⑴y1(x3)(x5)x3, y2x5; ⑵y1x1x1 , y2(x1)(x1) ;⑶f(x)x, g(x)x2 ; ⑷f(x)x, g(x)3x3; ⑸f21(x)(2x5),f2(x)2x5。 A、⑴、⑵ B、 ⑵、⑶ C、 ⑷ D、 ⑶、⑸
10、若函数f(x)=
x4mx24mx3 的定义域为R,则实数m的取值范围是 ( )
A、(-∞,+∞) B、(0,
3] C、(3,+∞) 344 D、[0,
4) 11、求函数f(x)x22ax1在区间[ 0 , 2 ]上的最值
12、若函数f(x)x22x2,当x[t,t1]时的最小值为g(t),求函数g(t)当t[-3,-2]时的最值。
复合函数定义域和值域练习题
答 案
一、
函数定义域:
1、(1){x|x5或x3或x6} (2)
{x|x0} (3){x|2x2且x0,x12,x1} 2、[1,1]; [4,9 ] 3、[0,52]; (,13][12,) 4、1m1 二、 函数值域:
5、(1){y|y4} (2)y[0,5] (3){y|y3} (4)y[73,3)
(5)y[3,2) (6){y|y5且y12} (7){y|y4} (8)yR
(9)y[0,3] (10)y[1,4] (11){y|y12}
6、a2,b2 三、
函数解析式:
1、f(x)x22x3 ; f(2x1)2x4 4 2、f(x)x22x1 3、
f(x)3x43 4、f(x)x(13x) ;f(x)x(13x)(x0)1xx(13x)(x0) 5、f(x)x21 g(x)x21
四、 单调区间:
6、(1)增区间:[1,) 减区间:(,1] (2)增区间:[1,1] 减区间:[1,3]
(3)增区间:[3,0],[3,) 减区间:[0,3],(,3]
7、[0,1] 8、(,2),(2,) (2,2 ]五、
综合题:
C D B B D B
14、3 15、(a,a1] 16、m4 n3 17、y1 x218、解:对称轴为xa (1)a0时,f(x)minf(0)1 , f(x)maxf(2)34a
19、解:
(2)0a1时,f(x)minf(a)a21 ,f(x)maxf(2)34a (3)1a2时,f(x)minf(a)a21 ,f(x)maxf(0)1 (4)a2时 ,f(x)minf(2)34a ,f(x)maxf(0)1
t21(tg(t)0)1(0t1) t(,0]时,g(t)t21为减函数
t22t2(t1) 在[3,2]上,g(t)t21也为减函数
g(t)ming(2)5, g(t)maxg(3)10
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