热轧轧制力计算与校核

6.1 轧制力计算

6.1.1 计算公式

1. S.Ekelund公式是用于热轧时计算平均单位压力的半经验公式，其公式为（1）；

（1m)(k) （1） 式中：m——表示外摩擦时对P影响的系数，m1.6fRh1.2h；

Hh当t≥800℃,Mn%≤1.0%时，K=10×（14-0.01t）（1.4+C+Mn+0.3Cr）Mpa 式中t—轧制温度，C、Mn为以%表示的碳、锰的含量；

hR— 平均变形系数，；η—粘性系数，0.1(140.01t)C'Mpa.s Hh2vF—摩擦系数，fa(1.050.0005t)，对钢辊a=1，对铸铁辊a=0.8；

‘C— 决定于轧制速度的系数，根据表6.1经验选取。

表6.1 C与速度的关系

轧制速度（m/s）

系数C

‘’＜6 1

6~10 0.8

10~15 0.65

15~20 0.60

2. 各道轧制力计算公式为

PFpBHbhRhp 2

6.1.2 轧制力计算结果

表6.2 粗轧轧制力计算结果

道次 T（℃） H（mm） h(mm) Δh(mm) Ri(mm) f m K(Mpa)

‘C

1 1148.68 200 160 40 600 0.476 0.194 .3 1 0.251 3770 5.408 78.5 1624 1621 19720

2 1142.76 160 112 48 600 0.479 0.266 65.9 1 0.257 3770 7.841 85.9 1621 1635.4 23743

3 1133.93 112 67 45 600 0.483 0.408 68.1 1 0.266 3770 11.536 100.2 1635.4 1623.9 26834

4 1117.15 67 43 24 600 0.491 0.596 72.4 1 0.283 3770 13.709 121.8 1623.9 1631.1 23778

5 1099.45 43 30 13 600 0.500 0.755 76.9 1 0.301 3770 15.204 143.0 1631.1 1615 20501

η v(mm/s)



P(Mpa) BH(mm) bh(mm)

P(KN)

表6.3 精轧轧制力计算结果

道次 T(℃) H(mm) h(mm) Δh(mm) Ri(mm) f m K(Mpa)

‘C

1 1043.65 30.00 18 12 400 0.528 0.920 91.23 1 0.356 3310 23. 191.47

2 1022.38 18 11.7 6.30 400 0.539 1.203 96.67 1 0.378 5080 42.93 248.63

3 996.34 11.7 8.19 3.51 400 0.552 1.452 103.34 0.8 0.323 7260 68.38 307.47

4 967.35 8.19 6.14 2.05 350 0.566 1.522 110.76 0.8 0.346 9690 103.50 369.69

5 928.58 6.14 4.6 1. 350 0.586 1.8 120.68 0.65 0.306 12930 159.72 484.06

6 901.31 4.6 3.91 0.69 350 0.599 1.6 127.66 0.6 0.299 15220 158.82 4.92

7 880 3.91 3.5 0.41 350 0.61 1.511 0.6 0.312 17000 157.04 457.37

η v(mm/s)



P(Mpa) BHbh(mm) 2P(KN)

1606.16 21307

1606.16 20047

1606.16 18505

1606.16 15905

1606.16 18050

1606.16 11604

1606.16 8800

6.2 轧制力矩的计算

6.2.1 轧制力矩计算公式

传动两个轧辊所需的轧制力矩为（2）； Mz2Pxl （2） 式中：P—轧制力； x—力臂系数； l—咬入区的长度。

上式中的力臂系数x根据大量实验数据统计，其范围为热轧板带时x=0.42~0.50.。 一般的，轧制力臂系数随着轧制厚度的减小而减小。 6.2.2 轧制力矩计算结果 1. 粗轧轧制力矩计算

表6.4 粗轧轧制力矩计算结果

道次 Ri(mm) Δh(m) P(KN) x M(KN.m)

1 0.6 0.040 19720 0.5 3055.01

2 0.6 0.048 23743 0.49 3948.73

3 0.6 0.045 26834 0.48 4232.91

4 0.6 0.024 23778 0.47 2682.16

5 0.6 0.013 20501 0.46 1665.75

2.精轧轧制力矩计算

表6.5 精轧轧制力矩计算结果

道次 Ri(m) Δh(m) P(KN) x M(KN.m)

1 0.4 0.012 21307 0.45 1328.57

2 0.4 0.0063 20047 0.445 5.65

3 0.4 0.00351 19319 0.44 610.18

4 0.35 0.00205 16877 0.435 370.65

5 0.35 0.001 208 0.43 360.39

6 0.35 0.00069 13703 0.425 153.28

7 0.35 0.00041 10378 0.42 88.55

7 力能参数校核

7.1 轧制力能参数

表7.1 轧辊的物理性质

轧辊名称 工作辊F1~F3

工作辊F4~F7

支持辊F1~F7

R1工作辊

R1支持辊

材质 实心锻钢

高镍铬 高速钢 合金锻钢

合金锻钢

许用应力 [σ]=120MPa [τ]=60MPa [σ]= 120MPa [τ] =60MPa [σ] =120MPa [τ] =60MPa [σ] =120MPa [τ] =60MPa [σ] =120MPa [τ] =60MPa

泊松比 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3

弹性模量（Gpa）

E=206 E=206 E=206 E=206 E=206

7.2 咬入角校核

在设计轧制板带钢时，必须保证其能稳定咬入。其咬入角主要取决于轧机的形式、轧制速度、轧辊材质、表面状态、钢板的温度、钢种的特性及轧制润滑等因素的影响。热轧带钢的最大咬入角一般为15°～20°，低速轧制时为15°.轧件能被咬入的条件为摩擦角大于咬入角，即tanβ≥tanα,并且一般的，轧制速度高时，咬入能力低。

根据压下量与咬入角的关系：

hD(1cos) ， tanβ=f 由此公式，α计算结果见下表7.2。

表7.2 咬入角计算结果

项目 Tanα tanβ

R1第二道 0.388 0.479

F1~F3第一道

0.1988 0.528

F4~F7第四道

0.081 0.566

考虑到速度因素，以上计算符合要求，咬入能力满足条件。

7.3 轧辊强度校核

在本设计中，由于粗轧五道采用同一台轧机，精轧1~3机架辊径相同，4~7机架辊径相同，所以对于同一辊径的情况下，只需要校核轧制力最大的一道。对于R1校核第三道，F1~F3校核第一道，F4~F7校核第五道。由于各机架均为四辊轧机，所以本设计以粗轧轧机为例进行校核。

校核时，需要校核轧制力较大，轧辊尺寸较小的道次。对于四辊轧机，当采用工作辊驱动是，由于工作辊受弯矩小，主要由支撑辊承担，两辊之间压靠会产生接触应力，因此在设计校核中，支承辊校核辊身与辊径的弯曲应力，工作辊校核辊身弯曲应力、辊头的弯扭组合应力，以及两辊间的接触应力大小。 7.3.1 参数计算

由于校核时应考虑危险情况，故有关尺寸应按最危险情况取值，现将有关的轧辊参数列出如下： 1. 工作辊：

图7.1 轧辊各部分参数图

R1粗轧机主要尺寸为：辊径D×辊身长L：1200mm×1780mm，辊径采用滚动轴承，

根据经验公式，其尺寸如下：

d(0.5~0.55)D=600~660，取650mm； l=(0.83~1.0)d=518.8~687.5，取为600mm；

图7.2 万向接轴示意图

辊头采用滑块式万向接轴，其主要尺寸如下：

辊头的直径D1D(5~15)1200(5~15)1185~1195mm,取1190mm。 厚度 s(0.25~0.28)D1297.5~333.2,取320mm，

b(0.15~0.2）D1178.5~238mm,取200mm。

b/s=0.625，根据下表选择抗扭断面系数η=0.208

压下螺丝中心距aLl17806002380mm

表7.3 抗扭断面系数

b/s η

1 0.208

1.5 0.346

2 0.493

3 0.801

4 1.15

5 1.7

其他参数选择方法相同，结果列表如下表7.4。

表7.4 工作辊参数选择结果

辊径D×辊身长L

项目

（mm）

R1轧机

1200×1780 710×1780 625×1780

（mm） 650 390 340

（mm） 600 350 300

（mm） 1190 700 620

（mm） 200 130 120

（mm） 320 180 170

辊颈d

辊颈l

辊头D1

辊头b

辊头s

F1~F3 F4~F7

2. 支承辊

R1粗轧机主要尺寸为：

辊径D×辊身长L：1550mm×1780mm 辊颈：d=800mm,l=720mm

压下螺丝中心距a=1780+720=2500mm

表7.5 支承辊参数选择结果

项目 R1轧机

辊径D×辊身长L（mm）

1550×1780 1400×1760

辊颈d（mm）

800 750

辊颈l（mm）

720 700

F1~F7

7.3.2 轧辊强度校核

由于R1,F1~F7轧机均为四辊轧机，校核方法相同。比较轧制力的大小，校核道次分别选用R1,第三道次，精轧机组F1~F3第一道次，F4~F7第五道次。

工作辊与支承辊辊身处的弯矩可按下列公式计算：

M1DPLbPaL(), M2D() 244224 式中： M1D—工作辊辊身央处的弯矩； M2D—支承辊辊身央处的弯矩； P—轧制力； L—辊身长度； a—压下螺丝中心距； b—所轧板带钢宽度。 1. R1粗轧机强度校

选轧制力较大的第三道次进行校核，已知数据P=26834KN，辊头宽度

b02(D12S)()22595216021146mm 221) 工作辊辊身的弯曲应力

DM1DW1DPLb2.68341071.781.6239()()24424343.03Mpa 30.1D0.11.2 ＜[σ]=120Mpa 2) 工作辊辊头的扭转应力

图7.3 工作辊辊头受力示意图

根据上图的辊头结构图，其合力作用在扁头一个支叉的外侧的b/3处扭转力矩

MnPb6b 2b6b03M 式中： M—接轴所传递的力矩;N.m

b0与b—扁头的总宽度与扁头的一个支叉宽度； M9550P； n P—电机功率，KW，P=7000KW； n—转速，r/min ； v—速度，m/s ; vnD160;

D1—辊头直径，m 。 所以扭转力矩等于

P70009550bMbnb850.225879N  MnP2b62b6266b0b01.1460.23339550扭转应力 Mn258793.80MPa＜[τ]=60Mpa 33S0.2080.323) 两辊的接触应力

接触应力按赫兹公式计算maxq(r1r2)

2(K1K2)r1r2 式中 q—加在接触便面单位长度上的负荷，qP r1r2—相互接触的工作辊与支撑辊的半径；

L接触 ；212112 K1、K2—与轧辊材质有关的系数，K1 、K2,

E2E1 其中1、2、E1、E2—两轧辊材料的泊松比和弹性模量 L接触和粗轧第三道次的板宽相等即： L接触=1635.4mm

由于工作辊与支承辊的材质相同，并且泊松比μ=0.3，所以上式可写为：

max0.418qE(r1r2)

r1r2max0.4182.6834107200109(0.60.775)1.631302.1Mpa

0.60.77) 支承辊的辊身弯曲应力

paL2.68341072.501.78()（）224224D29.0MPa＜[σ]=120Mpa 0.1D30.11.5535） 支承辊辊颈处的弯曲应力

maxPl2.68341070.72Md22494.34MPa＜[σ]=120Mpa 3330.1d0.1d0.10.8 符合强度要求。

同理，通过以上公式计算精轧机组第一架轧机和第五架轧机符合要求，因此，可知

其他四辊轧机符合要求。[i] 6） R1粗轧机弯矩图

图 7.4 R1粗轧机弯矩扭矩图

工作辊辊头扭矩 7.4 电机功率校核

以粗轧机R1的第三道次进行校核

1. 轧机功率是轧机电气设备选择的重要参数依据，电机传动轧辊所需的力矩为：

由公式 MmaxMzhMfMoMd i式中： Mzh—轧制力矩，N.m，已求得； Mf—附加摩擦力矩，N.m； Mo—空转力矩，N.m

Md—动力矩，N.m，匀速转动动力矩； i—主电机的减速比，取2.

2. 附加摩擦力矩：

附加摩擦力矩由两部分组成：轧辊轴承中的摩擦力矩Mf1与传动机构中的摩擦力矩

Mf2.

MfMf1iMf2

Mf1pdf

1 Mf2(1)(MzhMf1)

 其中： Mf—附加摩擦力矩， N.m

Mf1—有轧辊轴承引起的摩擦力矩，N.m Mf2—由传动机构引起的摩擦力矩，N.m —传动效率，取0.95；

f—轧辊轴承中的摩擦系数，为滚动轴承，取0.003. d—轧辊辊径直径。 P—轧制力。

则：Mf1pdf2683.41046001030.00348.3KN.m

111)(4232.948.3)225.3K.m Mf2(1)(MzhMf1)(0.95 MfMf1/iMf248.3/1225.3273.6KN.m

3. 空转力矩

空转力矩是指空载转动轧机主机列所需的力矩，通常由各转动零件自重产生的摩擦力计算值。按经验方法，空转力矩通常约为主电机额定力矩的3%~6%，取5%。

Me9550p70009550786.5KN.m; n85Mk0.05Me0.05786.539.33KN.m;

式中： Me—电机的额定功率，KN.m；

Mk—空转力矩，KN.m； P—电机功率，kw; n—电机转速,rpm。 4. 电机能力校核

作用在主电机轴上的力矩为：

MmaxMzh/iMfMk4361.3273.639.334674.23KN.m

Mmax24000KN.m 因此电机满足要求。

同理，对F1、F4、F6轧机进行校核，满足要求，可以使用。

7.5 年产量计算

常用的轧机产量有轧机小时产量和轧钢年产量两种。他们是轧钢车间设计中极重要的工艺参数，是衡量轧机技术经济效果的主要指标。 7.5.1 工作制度与工作时间

本设计热轧生产线实行三班连续工作制，节假日不休息，年工作时间见下表7.6。

表7.6 热轧生产线工作时间表

换辊时间

日历天数

检修天数 大中修 小修 小计

365

12 23 35

330 7920 额定工作时间

（h）

天数 小时数

700

420

6800

(h)

(h)

事故时间

年工作时间

其中：

1) 大修每四年一次，中修每年一次，有大修年份无中修； 2) 计划小修每7~10天一次，每次8~16小时； 3) 每天换工作辊8次，每次15分钟； 4) 计划小修时间换支持辊；

5) 年工作时间包括各工序间干扰时间；

7.5.2 加热炉能力校核

加热炉小时产量计算：

由公式： QLnG/(bt)

式中： Q—加热炉小时产量，t/h； L—加热炉内有效长度，40.02m； n—加热炉内装排数，取 1； G—每个钢坯重量，30t； t—加热时间，h；t=2.44h； b—加热钢料断面宽度，为1.6m。

则： QLnG/(bt)40.02130/(1.62.44)307.5t/h350t/h

所以加热炉的年加热量为：

A3Q680033086800628.2万吨>367万吨。 7.5.3 轧机生产能力校核 1. 轧机小时产量

实际生产中，由于种种原因轧机小时产量为 A3600QKb ； QLBH T 式中： A—轧机小时产量； Q—原料重量（t）； T轧机节奏时间（s）； b—成材率； K—轧机利用系数; L—坯料长度； B—坯料宽度;

ρ—钢的密度，7.8g/cm3 H—坯料厚度。

以精轧机第七架进行计算，

Q7.81031.610225t,K=0.8,b=0.985，T=65.45s

A3600250.80.9851084t 65.452. 轧钢机平均小时产量

当一个车间生产若干个品种时，每个品种或出于选用坯料断面尺寸不同，或由于轧制道次不同，其产量也就不同。为考核一个车间的生产水平和计算年产量，就需要计算各种品种所占不同比例的小时产量，称为平均小时产量。

本设计按劳动量换算系数计算。 劳动换算系数X为：XAb A式中： Ab—标准产品的小时产量（t/b）;

A—某种产品的小时产量（t/b）。

取 3.5mm 的带钢为标准产品，按厚度进行换算后，各规格小时产量列表7.7。

表7.7 各种厚度规格的小时产量

厚度 Xi Ai(t/h) 比例（%）

2.0~3.0 2.48 437 7.6

3.1~4.0 1.82 596 34.28

4.1~5.0 1.55 699 23.85

5.1~8.0 0.97 1118 15.81

8.1~11.5 1.52 713 11.09

11.5~17.0 1.85 586 4.37

17.1~20.0 2.49 435 3.0

本设计平均小时产量Ap用下式计算： Ap1aa1a2nA1A2An

1653.2吨/小时

7.634.2823.8515.8111.094.373.0()/10043759669911187135835其中： ai—不同轧制品种在总产量中的百分数比值，%； Ai—各种品种的轧机小时产量，吨/小时。 3. 车间年产量计算

车间年产量是指在一年内轧钢车间各种产品的综合产量，以综合小时产量为基础进

行计算。计算公式如下：

AApTfwK2 其中： A—年产量，吨/年；

Ap—轧机的平均小时产量，吨、小时； Tfw—轧机一年内最大可能工作时间，小时； K2—时间利用系数，取0.86.

由上面可知，Ap653.2t/h，Tjw6800h，则年产量为： AApTjwK2653.268000.86382wt>360wt。 所以年产量能够满足生产需要。[ii]

[7] 刘鸿文主编，材料力学．高等教育出版社，2004． [8] 刘宝珩，轧钢机械设备．冶金工业出版社，2007．