突破传统算法受辐射源数据库以及对雷达信号先验知识 模糊的限制。 本文用一定数量辐射源信号的特征参数（传统雷达信 号脉冲描述字（ＰＤＷ）中的载频（ＲＦ）、脉宽（ＰＷ）、到达角 （ＤＯＡ））作为描述信号的特征向量，采用几何覆盖的形式 对样本特征参数进行训练，即对信号特征参数进行覆盖划 分，具体步骤如下。 （１）预处理：根据覆盖算法，首先将雷达信号特征参数 向高一维的球面投影，假设所有将要进行学习的雷达信号 特征参数为集合Ｄ，雷达信号特征满足： ．厂（ ）＝（ ，（Ｒ２＿ＩＸＩ ） ） （１） 其中，Ｒ≥ｍａｘ｛ｆＸｌｌ，Ｘ∈Ｄ，即半径Ｒ大于学习样本中 特征输入向量的最大模。通过式（１）将所有要学习的雷达 信号样本投影到以原点为中心、半径为Ｒ的球面上，以便 划分几何领域，也能对信号起到一定的分离作用。 （２）在雷达信号训练样本中任取某一未学习的点儡，将 其设为中心，然后根据式（２）确定覆盖领域的中心和半 径，从而确立以ａｉ为领域中心、ｄ ）为领域半径的一个覆 盖领域： ｄ （ ）＝ｍａｘ｛＜ ， ＞） 一 ｄ （ ）＝ｒａｉｎ｛＜ａｉ， ＞ｌ＜ａｉ，ｘ＞＞ｄ （ｗ）｝ … （ ）： ．ｄｊ（ ）＋ ．ｄ２（ ）） （２） 其中，ｄＩ ）为异类信号样本之间的最大内积，表述样 本间的最小距离，ｄ２ ）为同类信号样本间大于ｄ。 ）的最大 距离。以ａ４为中心、ｄ（Ａ）为半径对领域Ｃ（哦）进行划分。 （３）根据领域Ｃ（ 中覆盖的所有雷达信号样本，求出 重心，并将其投影到球面上为 ，根据式（２）求出新的半径 Ａ ，然后确立其新的领域Ｃ（ ）。 （４）计算领域Ｃ ）中所覆盖的雷达信号数，如果多 于Ｃ（ 中所覆盖的信号数，则将 一 ，Ａ 一Ａ，然后返回 第（３）步，否则得到某类别雷达信号ｉ的一个覆盖。 （５）按照上述步骤直至覆盖完所有的雷达信号学习 样本，得到每个类别信号的覆盖。 ２．２边界交叠模糊信号对分选造成的影响 如果雷达脉冲交叠信号之间没有明确的界限。难以找 到能在数值轴上把各类目标明确分开的特征量，则传统的 模式识别方法难以奏效。模糊理论被用到了边界分类，用 隶属函数反映不同模式之间的不确定性划分，但是确定明 晰的隶属函数，要依靠专家的先验知识或者统计方法，带 电信科学蠹２∞２ｌ露 有主观色彩。隶属函数一旦通过认为设定．用一条明晰的 隶属曲线代表隶属函数时，实际上就把不确定抛开了．体 现了当前模糊理论的不彻底性。 李德毅院士在传统模糊集理论和概率统计的基础上， 提出定性定量不确定性转变模型——云模型，将随机性和 模糊性结合起来，更好地体现隶属度的随机性，符合其客 观存在。因此针对交叠的不确定雷达信号问题，本文提出 了云模型联合覆盖算法的信号分选方法。对边界交叠严重 的不确定雷达信号的分选更加实时有效。 ２．３基于云模型的雷达信号分选识别 根据上述几何覆盖算法，完成对具有参数先验信息雷 达信号覆盖领域的划分，然后对每个覆盖领域建立云模 型。这里选用３个数字特征来表达云模型的概念 ６１：用每 个覆盖领域的中心值作为云模型的期望值 ，它是最能 够代表该领域概念的值：根据每个领域所覆盖的雷达信 号，求取描述该领域模糊程度的度量值熵 ，它反映了可 能被这个领域所接受的信号的数值范围，范围越大，表示 概念越模糊：选取代表雷达信号随机性的超熵 ，表示对 每个雷达信号领域的隶属度的随机性。根据以下步骤建立 云模型。 （１）将每个领域看作一个定性概念，选取每个领域的 中心作为期望值 。 为每个领域边界的１／６，根据不同 雷达信号的随机性，选择一个常数，然后生成一个以 为 期望值、超熵 为标准差的正态随机数Ｅ 。 （２）对于待分选识别的雷达信号，根据云模型理论及 其正向云生成算法ｌ ７ｌ，生成每个领域的多维云模型，表示 如下： ｎ ， ｎ、’ Ｍ／＝ｅｘＰ∑ ，＝１ ／／ ） （３） 其中， 表示待测信号 对第ｉ个领域生成的隶属 云， 表示第ｉ个领域第 维特征的期望值。用 描述每 个待识别信号与各个覆盖领域的隶属度关系。 （３）求出每个待测雷达信号在各个领域云模型取得的 最大值ｍａｘ ），则其对应领域的类别号即该信号类别。该 方法克服了模糊集理论的不彻底性。有效地处理了由于测 量或者侦察引起的随机性和模糊性，实现了对交叠严重的 雷达脉冲信号的准确实时的分选识别。 ３仿真实验结果 根据雷达辐射源环境及信号模型的特点，在不考虑信 ｉ 兰 云分｝簿专栏 表１ 雷达参数信息 号脉内特征的情况下，选取３个基本参数（ＲＦ、ＰＷ、ＤＯＡ） ３２ 号１ 组成输人特征向量，根据雷达信号模型产生４类变化复杂 的雷达信号，并加入了干扰噪声，生成交叠严重的全脉冲 仿真数据，以高斯随机变量模拟ＴＯＡ、ＲＦ、ＰＷ参数的测量 误差，仿真时间设为５０ ｍｓ，则雷达参数信息见表１。 根据表１中的雷达参数，首先生成４部雷达的信号数 据作为训练数据。然后按照表１中参数生成一次数据作为 待分选识别的雷达信号样本，且训练数据和待分选识别的 雷达信号样本都存在噪声影响，更符合实际情况。图１所 示为待测信号样本载频和到达角、载频和脉宽、脉宽和到 达角的二维特征参数样本分布。 从图１中可以直观地看出，４部雷达的特征参数都存 在严重的交叠现象 由于基于ＢＰ神经网络（ＢＰＮＮ）的分选识别器被广泛 用于辐射源数据脉冲的精确实时分选．所以采用本文首先 提出的基于原始覆盖算法的雷达信号分选识别方法与基 于ＢＰＮＮ的分选识别效果做对比。这里选用其输入层为 ４个神经元，分别作为信号特征向量的输入，隐含层神经 元数目取为１０，传递函数选择为ｔａｎｓｉｇ，输出层传递函数 采用ｐｕｒｅｌｉｎ函数，训练函数为ｔｒａｉｎｌｍ，输出容差为０．０５． 误差取为０．００１。分别采用覆盖算法和ＢＰＮＮ算法对待测 雷达信号样本进行分选识别，两类算法的对比结果见表２。 从表２中可以看出，单纯采用覆盖算法的分选效果优 于ＢＰＮＮ算法，并且有一部雷达信号被完全识别出。所消 耗的时间也远远低于ＢＰＮＮ算法．克服了ＢＰＮＮ算法受初 始值影响较大、网络不稳定、容易陷入局部极小等问题。说 明该覆盖算法对交叠严重的雷达信号具有实时性和有效 性。但该类覆盖算法的分选识别正确率还不是特别高．所 以将采用本文提出的云模型联合几何覆盖算法对同样的 待测试样本进行处理，得到表３的结果。 从表３可以直观看出云模型联合几何覆盖算法对交 叠雷达信号的分类效果，与表２进行对比可知。在面对 ４类这种交叠严重、变化复杂的信号时，本文提出的云模 ３０ 号２ 号３ ２８ ２６ 蠢２４ 鸶２２ ２０ ８００ ３ ０００ ３ ２００ ３ ４００ ３ ６００ ３ ８００ ４ ０００ ４ ２００ 载频（ＭＨｚ） （ａ）脉宽和到达角 ２ ６００ ２ ８００ ３ ０００ ３ ２００ ３ ４００ ３ ６００ ３ ８００ ４ ０００ ４ ２００ 载频（ＭＨｚ） （ｂ）载频和到达角 脉宽（¨ｓ） （ｃ）载频和脉宽 图１雷达信号样本二维特征参数分布 表２仿真数据的对比结果 原始覆盖算法 序号 盖的几何方式对信号的参数分布进行描述，然后采取云模 ＢＰＮＮ算法 错误 分选 正确率 型与覆盖相结合的方式，克服了传统分类算法处理复杂、 不确定雷达信号的缺陷。由于该方法事先要经过训练。特 别适合于辐射源数据信号的精确实时分选，且对雷达信号 不确定性的有效处理能够降低对训练样本精确性的要求， 更加符合当前的电子侦察环境，并解决了参数交叠严重的 雷达密集信号的实时分选识别问题，通过仿真以及与传统 正确 错误 正确 分选 分选 正确率 分选 （个） １ ２ （个） ０ ５９ （个） １ＯＨ０％ ７８．７０％ （个） １３ ４２ ２４９ ２１８ ２３６ ２３５ ９４．７８％ ８４．８３％ ３ ４ １９９ １９７ ２７ ４０ ８８．０５％ ８３．１２％ １６ｌ ２２１ ６５ ２６ ７１．２４％ ９３．２４％ 平均正确率 花费时间（ ） ８７．２６％ Ｏ．１５５ ８５．２４％ ２０．５１４ 算法的对比，证明了该算法的有效性。 参考文献 表３云模型联合几何覆盖算法的仿真结果 １ 刘扬，刘磷。杨波．基于多二维ＲＢＦ神经网络的航空雷达信 序号 １ 正确分选（个） 错误分选（个） ２４９ ２４８ ２１６ Ｏ ２９ １Ｏ 正确率 １Ｏ０％ ８９．５３％ ９５．５８％ 号分选．计算机工程与设计，２００９，３０（１）：１８２～１８７ ２ Ｃｈｅｎ Ｔｉｎｇ，Ｌｕｏ Ｊｉｎｇｑｉｎｇ，Ｙｅ Ｆｅｉ．Ａ ｒａｄａｒ ｓｉｇｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｍｍｕｎｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ａｒｔｉｉｃｉｆｌ ｎｅｕｒａｌａ ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ ａｎｄ Ｍｏｂｉｌｅ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｗｕ Ｈａｎ，Ｃｈｉｎａ，２ｏｏ８ ４ ２３６ １ ９９．５８％ 平均正确率 花费时间（Ｓ） ９５．９６％ ２．４７６ ３张玲．张钹．Ｍ—Ｐ神经元模型的几何意义及其应用．软件学 报．１９９８。９（５）：３３４～３３８ ４李德毅．论正态云模型的普适性．中国工程科学，２００４，６（８）： ２８－３４ 型联合几何覆盖算法对各个类别雷达信号的分选识别率 以及总体平均正确率都远高于其他两种算法，并且所花费 的时间远远小于ＢＰＮＮ分选算法，实时性能得到提高。仿 真结果验证了本文提出的云模型联合几何覆盖算法针对 脉冲密集的交叠信号分选识别的有效性。 ５段震．基于构造性学习的覆盖算法的发展及应用．安徽大学 博士学位论文，２０１０ ６刘海军。柳征，姜文利．一种基于云模型的辐射源识别方法． 电子与信息学报，２００９，３１（９）：２０７９￣２０８３ ７ 黄海生。王汝传．基于隶属云模型的主观信任评估模型研究． ４ 结束语 本文提出了一种基于云模型联合几何覆盖算法的分 选新方法，首先将几何覆盖的思想引入信号分选中，用覆 通信学报，２００８，２９（４）：１４～１９ ［作者简介】 国强，博士，哈尔滨工程大学教授，主要研究方 向为通信与信息系统、雷达对抗、模式识别；杨多，哈尔滨１二程大 学硕士研究生．主要研究方向为通信与信息系统、雷达对抗。 Ａ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｒａｄａｒ Ｓｉｇｎａｌ Ｓｏｒｔｉｎｇ ａｎｄ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｌｏｕｄ Ｍｏｄｅｌ ａｎｄ Ｃｏｖｅｒｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｇｕｏ Ｑｉａｎｇ，Ｙａｎｇ Ｄｕｏ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｒａｄａｒ ｓｉｇｎａｌ ｓｏｒｔｉｎｇ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｌｏｕｄ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｃｏｖｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ，ｆｉｒｓｔｌｙ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒａｄａｒ ｓｉｇｎａｌｓ ｗｉｔｈ ｃｏｖｅｔｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｒｉｏｒ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＳＯ ｒａｄａｒ ｓｉｇｎａｌｓ ａｒｅ ｄｉｖｉｄｅｄ ｉｎｔｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｒｅａＳ．Ｔｈｅｎ ｉｔ ｄｅｓｃｒｉｂｅｓ ｔｈｅ ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｐｕｌｓｅ ｓｉｇｎａｌｓ ａｎｄ ａｒｅａｓ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｓｉｇｎａｌ’ｓ ｓｏｒｔｉｎｇ ａｎｄ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｓｏｌｖｅｓ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｒａｄａｒ ｓｉｇｎａｌｓ ｗｈｉｃｈ ｗｏｒｋ ｉｎ ｍａｎｙ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｗａｙｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｏｆ ｏｖｅｄａＤ ｂｅｔｗｅｅｎ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｒａｄａｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｃｏｍｐｌｅｘ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ，ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｒａｄａｒ ｓｉｇｎａｌ ｓｏｒｔｉｎｇ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｒａｄａｒ ｓｉｇｎａｌ，ｓｏｒｔｉｎｇ ａｎｄ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，ｃｏｖｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｃｌｏｕｄ ｍｏｄｅｌ （收稿日期：２０１２—０７—２８）
