弯沉的概念及计算方法

李燕

路面弯沉是路基和路面结构不同深度竖向变形的总和。它是以路面在车辆荷载反复作用下出现纵向裂缝为临界状态，以纵向网裂为破坏状态，它主要反映车辆荷载作用下路面结构整体，包括结构层部分应力与抗力失衡状态时的表现特征。弯沉另一个含义是道路结构表面在双圆均布荷载作用下，轮隙中心处实测的路面弯沉值。柔性路面在荷载作用下产生竖向变形，在荷载作用后，变形的量是弯沉值。弯沉值的概念就是荷载对路基路面作用前后，路基、路面发生变形的大小。用1/100毫米做计算单位。弯沉值的确定对新建道路的意义很大，也是工程初始阶段必须考虑的因素和重要的设计指导资料。一般情况下，弯沉值越小，则结构强度越高。在旧路改造前，对原有道路进行实际弯沉测量，可以勘测路况，作为道路补强设计的依据。在新建道路施工中或竣工后，弯沉测量可以检验施工质量是否达到设计强度要求和规范规定的标准指标。所以弯沉值的计算和确定作为道路质量的合格标准之一，我们作为设计人员必须重视而不能忽视的。

弯沉值的测定方法叫贝克曼梁测定法。是由美国人贝克曼于1953年发明的。此方法作为道路补强设计及施工时弯沉检验的手段，在全世界得到了广泛的应用。此方法主要是用于沥青路面的弯沉检测。混凝土路面弯沉的检测方法一般为落锤式检测法。具体检测方法如下：

沥青路面的弯沉检测以沥青面层平均温度20℃时为准，当路面温度在20℃±2以内可不用修正，在其他温度测试时，对沥青层厚度大于5cm的沥青路面，弯沉值应予以修正。 需要的仪具和材料：

（1）标准车；双轮，后轴双侧4轮的载重车。其标准轴荷载、轮胎尺寸、轮胎间隙及、轮胎气压等主要参数符合下表要求。测试车应采用后轮10吨标准轴载BZZ-100的汽车。

2）路面弯沉仪：由贝克曼梁、百分表及表架组成。贝克曼梁由合金铝制成，上有水准泡，其前臂（接触地面）与后臂（装百分表）长度比为2:1.弯沉仪长度有两种：一种长3.6m，前后臂分别为2.4m和1.2m;另一种加长的弯沉仪长5.4 m，前后臂分别是3.6 m和1.8m。当在半刚性基层沥青路面或水泥混凝土路面上测定时，应采用长度为5 .4 m的贝克曼梁弯沉仪；对柔性基层和混合式结构沥青路面可采用长度为3 .6mi的贝克曼梁弯沉仪测定。

标准轴载等级 后轴标准轴载P(KN) 一侧双轮荷载（KN) 轮胎充气压强（MPA) 单轮传压面当量圆半径（CM) 轮隙宽度 BZZ-100 100±1 50±0.5 0.70±0.05 21.30±0.5 应满足能自由插入弯沉仪测头的测试要求 （3）方法和步骤：

①在测试路段布置测点，其距离随测试需要而定。测点应在路面行车车道的轮迹带上，并用白油漆或粉笔画上标记。 ②将实验车后轮轮隙对准测试点后约3-5CM处的位置上。 ③将弯沉仪插入汽车后轮之间的缝隙处，与汽车方向一致，梁臂不得碰到轮胎，弯沉仪测头置于测点上（轮隙中心前方3-5M 处），并安装百分表于弯沉仪测定杆上，百分表调零。

④测定着吹哨发令指挥车辆缓缓前进，百分表随路面变形的增加而持续向前转动。当表针转动到最大值时，迅速读取初读数L1。汽车仍在继续前进，表针反向回转，待汽车驶出弯沉影响半径（约3m以上）后，指挥汽车停止。待表针回转稳定后，再次读取终读数L2。汽车前进的速度宜为5 km/h左右。

弯沉值的准确测量为道路的各阶段施工提供依据。下面结合弯沉分类来阐述弯沉值的计算方法。弯沉主要分为设计弯沉，容许弯沉和计算弯沉。 1设计弯沉

设计弯沉值是路面强度控制弯沉值，是项目计划阶段经勘察现场实际情况后确定相应结构类型和公路等级以后经计算获得的路面弯沉指标。也是路面竣工后第一年不利季节，路面在标准轴载作用下所测得的最大回弹弯沉值。理论上是路面使用周期中的最小弯沉值，是路面验收监测的指标之一。设计弯沉值应考虑道路等级，设计年限内的累计标准当量轴次，以及面层和基层类型等因素。 L d=600Ne

-0.2

AcAsAb

式中， Ld—设计弯沉值（0.01 mm)

Ne—设计年限内一个车道累计当量轴次（次/车道） 《城市道路设计规范》

Ac—道路分类等级，按不同城市，不同级别的道路， 大 城市快速道0.85，主干道1.0，次干道1.1，支路1.2。 As—面层类型系数，沥青混凝土面层1.0，沥青碎石，沥青贯入式碎（砾）石1.1，沥青表面处置1.21，粒料1.3。 Ab—路面结构类型系数，半刚性基层沥青路面1.0，柔性基层沥青路面为1.6。 2容许弯沉

容许弯沉是合格路面在正常使用周期末不利季节，路面处于临界破坏状态时，出现的最大回弹弯沉值。是在设计弯沉之后经过路面强度不断衰变的一个变化值。理论上是一个最小值。其公式如下：

Lr=720Ne

-0.2

AcAs

式中， Lr—容许弯沉值（0.01） Ne—同上。 Ac—同上。 3计算弯沉

计算弯沉分检测弯沉值和理论弯沉值

（1）检测弯沉值：即路段内实测路弯沉值。这是贝克曼梁法实测弯沉值。计算公式如下： L0=( L0+ZaS)K1 K3

式中， L0—路段内实测路标弯沉代表值（0.01mm）

L0—路段内实测路表弯沉平均值（0.01mm） L0=∑Li/ N

Li—路段内实测点弯沉值（0.01mm） N—有效实测点数

S—路段内实测路表弯沉标准差（0.01） S=√∑（Li- L0）/（N-1)

Za—与保证率有关的系数，高速公路、一级公路 Za=1.5,其它公路沥青路面Za=1.5 K1—季节影响系数，根据当地经验确定。 附表（网络） 路面类型 路基干湿类型 干 砂石 中 湿 干 沥青 中 湿 春融 4-5月 1 1 1 1 1 1 干季 雨季 冻前 11月 1.1-1.2 1.3-1.4 1.6-1.7 1.05-1.15 1.2-1.3 1.5-1.6 2

五月中旬-7月7月中旬-9月末 中旬或9-10月 1.3-1.4 1.5-1.6 1.9-2.0 1.2-1.3 1.4-1.5 1.8-1.9 1.2-1.3 1.4-1.5 1.8-1.9 1.1-1.2 1.3-1.4 1.7-1.8 K3—温度修正系数。温度修正方法，可按照《公路路 基路面现场测试规程》中规定进行。 ①当测定面层平均温度T≥20℃时， K3=e

(1/T-1/20)h

lim n ②当测定面层平均温度T<20℃时，

K3=e

0.002（20-T）h

其中，

T—测定面层的平均温度（℃） T —a+bTo

a—系数，a=-2.65+0.52h b—系数, b=0.62-0.008h

To—测定时路表温度与前五小时平均 气温之 和（℃） h—沥青面层厚度 代表弯沉值应 L0≤ Ld 。

理论弯沉值的计算公式没有查到， 这里略。

另外，有必要探讨一下回弹弯沉。回弹弯沉指的是路基路面在规定荷载作用下产生荷载变形，卸载后能恢复的那一部分变形。路面回弹弯沉量，不仅反映了路基路面结构的整体刚度和强度，而且还与路面的使用状态存在一定的内在联系，通常回弹弯沉值越大，路面结构的塑性变形也越大（刚性差），同时抗疲劳性能也差，难以承受重交通量。反之，则路面结构的抗疲劳性能好，并能承受较重的交通量。 回弹弯沉的计算公式如下： Ls=1000×2Pδ/E1×acF

其中，ac=f(h1/δ,h2/δ,...,E2/E1,E3/E2,...,E0/

En-1)

F=1.63(Ls/2000δ)(E0/P)

Ls—路表计算弯沉值（0.001）

0.38

0.36

F—弯沉综合修正系数

P，δ—标准车型的轮胎接地压强 （MPa) ac—理论弯沉系数

E0或EN—土基抗压回弹模量（MPa) E1,...En-1—各层材料抗压回弹模量（MPa) h1,...hn-1—各结构层厚度（CM)

通过对路面弯沉知识的学习，认识到弯沉对道路结构设计的重要性，以及弯沉对道路交通质量的指导意义。

参考文献：《公路沥青路面实际规范》JTG D50-2006 《城镇道路路面设计规范》CJJ 160-2012 《城市道路设计规范》CJJ 37-90

《公路路基路面现场测试规程》GTG E60-2008 《公路与城市道路设计手册》