2014人教版九年级数学上册第21章单元检测题(四)及答案

九年级数学人教版上册第21章检测题四

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．一元二次方程6x3x2的二次项系数a____，一次项系数b____，常数项

2c_____。

2. 写出一个二次项系数为1，且有一个根为2 的一元二次方程: 。 3. 方程(x5)20的根是 。

24. 已知x1是方程xax60的一个根，则a 。

5. 如果abc0，那么方程ax2bxc0(a0)的一个根一定是 6． 若关于x的一元二次方程x2(k3)xk0的一个根是2，则另一个根是_____

27. 若关于x的一元二次方程xmxn0有两个相等的实数根，则符合条件的一组

m，n的实数值可以是m＝ ，n＝ 。

8. 某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有x名学生，则根据题意可列方程 9. 已知x3x6的值为9，则代数式3x9x2的值为 10. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x16x600的一个实数根，则该三角形的面积是 。 二、选择题（每小题3分，共24分）

211. 下列关于x的方程：①axbxc0；②x2222430；③x24x50；x④3xx中，一元二次方程的个数是（ ） A．1个

B．2个

22 C．3个 D．4个

12. 关于x的方程ax3x20是一元二次方程,则（ ）

A．a0； B．a0； C．a1； D．a≥0 13.方程xx的解是（ ）

A．x1 B．x0

C．x11，x20

D．x11，x20

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14. 方程x5x10的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( ) 4521522352245237A．(x) B．(x) C．(x) D．(x)

224162424215. 若x1，x2是一元二次方程x5x60的两个根，则x1+x2的值是（ ）

A．1 B．5 C．5 D．6

16. 如果关于x的一元二次方程k2x2(2k1)x10有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A．k21111 B．k且k0 C．k D．k且k0 444417．将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（ ） A．60元 B．70元 C．80元 D．60元或80元 18. 为了美化环境，市加大对绿化的投资．2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（ ） A．20x25

2

B．20(1x)25

C．20(1x)225 D．20(1x)20(1x)225 三、解答题（76分）

19. 用指定的方法解方程（每小题3分，共12分）

（x2）250（直接开平方法） (2)x4x50（配方法） (1)

2(3)(x2)10(x2)250（因式分解法） (4) 2x7x30（公式法）

222

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20. （8分）党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民

生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，求每个十年的国民生产总值的平均增长率。

21. （8分）已知：关于x 的一元二次方程x2(k1)x60, （1）求证：对于任意实数 k ，方程有两个不相等的实数根. （2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根.

22. （8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围

成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．

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23. （8分）阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程axbxc0的两根，那么有

2bcx1x2，x1x2.这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，

aa22例x1，x2是方程x6x30的两根，求x1的值.解法可以这样： x22∵x1x26，x1x23则

2x12x2(x1x2)22x1x2(6)22(3)42. 请你根据以上解法解答下题：

已知x1，x2是方程x4x20的两根，求：（1）值.

211的值；（2）(x1x2)2的x1x224. （10分）市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关房地产的新出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？

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25. （10分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆． （1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．

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26. （12分）2009年4月7日，公布了《医药卫生改革近期重点实施方案（2009~2011年）》，某市决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．

（1）该市2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？ （2）该市2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？

（3）该市预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率．

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参

一、填空题

1．6,－3,－2 2．x2x0 3．x1x25 4．－7 5．x13,x23 6． 1 7．2 ，1 8．x(x1)182 9． 7 10。24或85 二、选择题

11．A 12．B 13． C 14．C 15．B 16．B 17．D 18．C 三、解答题

19．（1）x13,x27； （2）x15,x21；

（3）x1x23； （4）x121,x23； 220．解：设每个十年的国民生产总值的平均增长率为x，根据题意得： (1x)24∴1x2 ∴x12

∴x112100%,x2123（不符题意，舍去） 答：略

21．（1）略（2）k=－2, －3

22．.解：设BC边的长为x米，根据题意得

32x x120，

2 解得：x112，x220，

∵20＞16，

∴x220不合题意，舍去，

答：该矩形草坪BC边的长为12米. 23．(1)1 (2)8

24. 解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得

5000（1－x）2= 4050 解得：x1=10％ x2＝

19（不合题意，舍去） 10答：平均每次降价的百分率为10％．

（2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900（元）

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方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400（元） ∵396900＜401400 ∴选方案①更优惠．

25. 解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x。根据题意，得 150(1x)2216

解得x10.220%，x22.2（不合题意，舍去）。 答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。

（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为

21690%y万辆，2011年底全市的汽车拥有量为(21690%y)90%y万辆。根据

题意得

(21690%y)90%y231.96

解得y30

答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。 26．解：（1）该市2008年投入改善医疗服务的资金是：

600012504750（万元）

（2）设市2008年投入“需方”x万元，投入“供方”y万元，由题意得

xy4750， (130%)x(120%)y6000.解得x3000，

y1750.， 2009年投入“需方”资金为(130%)x1.330003900（万元）2009年投入“供方”资金为(120%)y1.217502100（万元）．

答：该市2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元． （3）设年增长率为x，由题意得

6000(1x)27260，

解得x10.1，x21.1（不合实际，舍去）

答：从2009~2011年的年增长率是10%．

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