安徽省近五年中考数学试卷知识点分析与总结

2010年安徽中考数学分析

1、试题结构

今年中考的数学试卷试题结构与往年相同，继续保持了中考命题思路的连续性与稳定性。具体情况如下表：

表一

题目数 分值 百分比 选择题 10 40 26.67% 填空题 4 20 13.33% 解答题 9 90 60% 数与代数 12 72 48% 空间与图形 9 62 41.33% 概率与统计 2 16 10.67% 2、试题特征 ①“数与代数”：正负数的概念，整式、根式、分式的运算，科学计数法，不等式（组）的解法，一元二次方程与二元一次不定方程的应用，一次函数、二次函数、反比例函数的图象和性质等。 ②“空间与图形”：平行线的性质；特殊图形（等腰三角形、直角三角形、菱形、圆）的性质和判定；全等三角形、相似三角形的性质和判定；三种几何变换（旋转、平移与轴对称）；图形与坐标；视图；解直角三角形的应用；简单的推理证明。 ③“统计与概率”：从统计图表中获取有效信息，用枚举法列出所有可能情况，进行简单随机事件概率的计算。 涉及的数学思想方法有：方程思想，函数思想，归纳思想，配方思想，类比思想，待定系数法，特殊值法，反证法等。 3、试题的考查层次 按照中考考试纲要，对数学知识的考查分为四个层次。本套试题的考查层次分布大致如下表： 表二 试题 分值 百分比 了解 理解 掌握 运用 18 8 5.33% 数学活动与思考、解决问题 22,23 26 17.33% 1~6,11~13,15 7,10,16,17,19,20 8,9,14,21 47 31.33% 44 29.34% 25 16.67% 第9题着重考查学生的观察、发现、归纳、探究能力。第18题着重考查学生的动手操作能力和实验探究能力。第23题着重考查学生的阅读理解能力，猜想、实验与论证能力。 第2题，第11题，第12题，第15题都是直接考查学生的运算能力，涉及实数的计算，整式的运算，分式的运算，二次根式的计算和不等式的运算。

第3题，第13题，第20题是考查学生简单的几何推理能力和几何运算能力。

第16题，第19题题干给出了参考数据，主要考查学生引用参考数据及估算的能力。 第4、6、10、16、19、21、22题，要求学生能够分析问题，建立恰当有效的数学模型，进而解决问题。本套试题涉及到实际应用的试题约有分，占36%。

注重培养学生的创新意识，发展学生的探究能力。本套试卷的第9、14、18、20、23题都具有一定的探究性和挑战性，有利于考查学生的创新意识和探究能力，同时也使试卷具有恰当的区分度，符合中考试题具有部分选拔功能的要求

其中第15题，第16题，第17题分别考查分式的运算，解直角三角形的应用，一次函数与反比例函数解析式，都属于基础知识的考查，大部分学生都能得满分。第15题有部分同学由于计算不认真而失分，第16题有部分同学审题时没注意到参考数据（）而失分， 第17题有些同学不理解关于轴对称点的特征而失分，反映出这部分学生的基础知识掌握不牢固。

第18题主要考查图形变换。将初中所学的三种全等变换（旋转、平移与轴对称）放在同一问题中考查，是一道绝妙的好题。大部分学生能解答出（1）问，不能解答出（2）问，此题得分不理想，说明了学生的动手操作能力较差，探索、发现、描述的能力不足。 第19题主要考查一元二次方程的应用。要求学生理解平均降低率的含义，能建立恰当的方程模型，在求解时要充分注意应用参考数据（），在第（2）问中要求学生会正确进行估算。本题部分学生由于解题不够规范而导致失分，也有一些学生不能建立恰当的方程模型来求解，说明这部分学生的数学应用能力不足。

第20题有多种证明方法，大多数学生都能给出证明，但书写时有部分学生条理不清楚，而导致部分失分。说明部分学生思维混乱，缺乏思维的逻辑性和严密性。

第21题考查具体情境中随机事件概率的计算，以时事“上海世博会门票”为背景，突出了知识与生活的密切联系。对于第（1）问列举所有可能结果，学生有多种解决方法，可以用枚举法，可以用二元一次不定方程求正整数解来解，也可以用不等式来求解，是一道考查学生应用能力的好题。本题学生得分良好。

第22题着重考查函数知识。涉及到“一次函数中k的含义”，“求二次函数的解析式”， “用配方法求二次函数的顶点、对称轴” ，“讨论函数的增减性”等。这些知识对学生后续的高中学习十分有用，为初中升高中进行了有效衔接

第23题是试卷的压轴题，主要考查相似三角形的有关概念和性质，突出了对学生能力的考查。第（1）问由相似比切入，第（2）问让学生给出特例并加以说明，第（3）问则在特例的基础上要求学生用反证法证明其不存在，由浅入深，逐步引导，步步深入。本题要求学生有一定的阅读理解能力、自主学习能力、探究能力和逻辑推理能力，是整卷中难度最大的一题，区分度较好，优秀学生能在这一题充分展示自己的数学才华，起到了较好的“选拔”作用。

2011年安徽中考数学试卷分析

2011年安徽省中考数学试卷满分为150分，考试时间为120分钟.共题，23个

小题。第一题为选择题（共10小题），第二题为填空题（共4小题），第三到八题为解答题（共9小题）. 试卷的基本结构如下： 序号 一 二 三 ~ 八 二、题型细分 1、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A.题型特征 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，期中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选，选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律0分． B.题型特点 1.试题着重考查了“双基”，考查了数学中的重点、重要知识，考查了考查了学生的基础知识和基本能力，如简单的实数大小比较（第1题）、科学记数法（第2题）. 2.考查内容紧扣考纲，主要考察简单的概念及计算，没有出现“怪、偏、繁”题. 考查内容 有理数的大小比较 科学记数法 三视图 实数 统计与概率 三角形的性质 圆周角定理及弧长公式 一元二次方程的解法 相似三角形的性质及判定 菱形 考查类别 计算 概念 图象识别 计算 概念 运算 运算 计算 运算 综合应用 难易度 易 易 易 易 中 易 易 易 中 难 解答题 9 题型 选择题 填空题 题量 10 4 每题分值 4 3 总分 40 20 所占比例 26.7% 13.3% 15~18题每题8分；19~20题每题10分；21~22题12分；23题14分 90 60% C.试题考点

1. 难试题的起步较低，坡度不大，以基础性试题为主，难度较大的试题只有最后两道题（第

9、10题）. 2. 考点设置规律性比较强：主要集中在基本定义、基本运算、简单综合应用方面，这也是

我们在设计题型时要借鉴学习的一个重要方面. D.题干和选项：

1. 题干的语言表述比较简洁明了.

2. 选项的设置均为学生在解题时容易出现错误结果的选项，干扰性比较强. 对教学工作的启示：

1.设置题干要简洁明确，逻辑要合理，脉络要清晰.

2.难易度把握要适当，按照由易到难的顺序，以考查基础知识为主，以适量的中等题目，难

题以1到2题为宜. 3.考查知识点不宜太集中，应均匀分布.

4.选项设置方面：四个选项应保持长度相等，或两两一致.选项的内容要为学生易错易混淆选项. 2、填空题 题号 11 12 13 14 A.题型特征 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分)． 将答案直接写在横线上. B.题型特点 1. 综合看来，填空题难度适中，4道题中第14小题较难，其余题目较容易，考查知识面较广，前2题主要是考学生的基本能力. 2. 填空题中考查定义运算的题目有1个，考查基本运算的有2个，综合考查的题目有1个. C.试题考点 考点设置知识面比较广：主要集中在不同知识点的简单综合运算、应用方面. D.题干和填空内容：

1. 题干的语言表述简洁，使学生对题意的把握表述明确. 2. 所要填空的内容均需通过一定的计算才能得出. 对教学工作的启示：

考查内容 因式分解 幂的计算 垂径定理、解直角三角形 新定义的运算 考查类别 计算 概念 运算 运算 难易度 易 易 中 难 1. 注意语言的规范化，设置题干要简洁明确，逻辑要合理，脉络要清晰. 2. 抓纲扣本，把握知识的考查深度.这样才能做到有的放矢，事半功倍. 3. 重视基础知识和基本技能 三、解答题 题号 15 16 17 18 19 20 21 22 23 A.题型特征 三、解答题(共9小题，满分60分) 下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. B.题型特点 1.考查内容紧扣课标，重难点突出， 9道题中2道题目较难，其余题目较容易，且考查点均为课本重点. 2. 压轴题都以所学的重点知识为载体，考查了几何推理能力和数学综合分析能力，没有偏题，但是对学生数学思维能力的考查很全面.在考查意图上，极力让学生探索研究问题的实质，突出对学生发展思维能力、探索能力、创新能力、操作能力的考查.. 3. 试卷新增了规律探索题、淡化了概率的运用、二次函数和一次函数的应用等中考热点问题. C.试题考点 考点设置规律性比较强、知识面广泛：主要集中在计算，简单的综合应用，能力考查方面，方式由计算求值到简单证明到综合应用到实际问题的考查再到能力提升的出题顺序.这也是我们在设计题型时要借鉴学习的一个重要方面. D.题干：

1. 题干的语言表述简洁、详尽，使学生对题意的把握表述明确. 2. 加强计算训练，提高计算的准确率.

3. 主动尝试从数学的角度运用所学的数学知识方法来解决问题，体会数学的应用价值.要让学生自主思考，自主探索，自己发现问题，这样学生会逐渐养成自觉思考、直觉探索

的习惯.

考查内容 分式的化简求值 一元一次方程的应用 平移、位似 平面直角坐标系 解直角三角形 统计与概率 一次函数与反比例函数的图象和性质 旋转、相似三角形、等腰三角形 全等三角形的性质与判定 考查类别 计算 计算 图形变换 综合应用 计算 计算 综合应用 综合应用 综合应用 难易度 易 易 易 中 易 中 易 难 难 总结：第15、16小题分别考查了分式的化简求值、一元一次方程或一元二次方程组的应用，第17小题考查了图形的平移、位似，第18小题考查了学生的阅读理解、抽象思维等方面.第19小题考查了解直角三角形的应用，第20小题考查了统计并要求学生给予分析原因，加强了学生的抽象概括能力和决策判断能力.第22题是几何图形的旋转问题，在旋转中找角的度数，线段之间的关系，题目没有突破常规，但是延续了学生在解数学题中的思维难点，让学生“够一够能抓到”，命题思路较好，是一道好的几何题.第23题，是在一个基本的几何图形的框架下考查了全等三角形及二次函数问题，是一道代数与几何结合的好题，在思考此题时只要学生审题充分就不会失分. 对教学工作的启示：

1.设置题干要简洁明确，逻辑要合理，脉络要清晰.

2.难易度把握要适当，计算题方面以考查基本计算能力为主，综合应用方面由易道难的顺序出题，压轴题目以一题为宜，尽量不出偏题和怪题.

3.考查知识点要广泛，以课本重难点内容、考点内容为主，在这部分不宜考查单一知识点，以综合能力的考查为主.

总结：值得一思的是今年考查知识点偏重几何部分（代数：几何：概率=4：5：1），凸显学生的逻辑思维能力是一个特点，其中第9、10、22题的第(3)问有一定的区分度。另外，今年中考数学的阅读理解题能较好地考查学生阅读理解能力与日常生活体验，同时又能考查学生获取信息后的抽象概括能力、建模能力、决策判断能力，是一大亮点。如第12、14、18、20题.本次试题背景考生较熟悉，容易入手，但问题设置有创新、有变化是今年命题的又一大特点.

2012年安徽中考数学试卷分析

一、试题特征

1、试卷结构科学合理:试卷没有超出《安徽省2012年中考（数学）纲要》的要求，试题设置有一定的梯度，选择题和填空题除了最后一题较灵活之外，其它都是常见的常规试题，解答题的前两题也都是最基础的化简计算和解方程。整张试卷中“数与代数”约占50﹪，“空间与图形”约占37.4﹪，“统计与概率”约占12.6﹪.均接近于前几年中考各部分所占比例的平均值。

2、注重了基础知识和能力的考查:试卷中对于方程及其应用、整式和分式的化简、圆、解直角三角形、全等图形变换、统计以及函数等中考重要知识，考查的都很基础，对于大部分考生来说，没有思维障碍，应该比较得心应手。对于有一定灵活性的解答题，也都设置了多个问题，由易到难，使学生能够分步入手去做，让不同层次的学生都能发挥自己的水平。 3、注重思想方法，关注初高中衔接：试卷除了对于函数思想、方程思想、数形结合思想等都有必要的考查外，特别对分类思想考查的比较多，如试卷的第10、17（2）、21（3）都

要考虑到两种或三种情况，考生有时不一定会考虑的那么全面，在这方面常有丢分现象。这些数学思想也是学好高中数学的基础，尤其是高一的第一学期，对于函数和分类思想的重要，体现的尤为明显。

4、试题很新颖:试卷中对于不等式、反比例函数、二次函数、解三角形、相似形的考查，有些题目没有直接呈现需要考查的知识点，而是将它们渗透在其它问题中，需要考生在解答时能灵活应用这些知识来解决问题，如果想到的话问题很容易就解决，如果思维不能拓展延伸的话，对于考生来说就变成永远的遗憾了。如试卷的第14、21（2）(3)、23（3）题。 二、试题考察的主要内容

①“数与代数”中涉及的内容和方法：

数的表示，整式的运算，因式分解，根式、分式的运算，一次、二次、反比例函数的图象和性质，一元二次方程的解法等。涉及的数学思想和方法有方程与不等式，方程与函数，归纳法等。

②“空间与图形”中涉及的内容和方法：

特殊图形（角、等腰三角形、直角三角形、四边形、圆）等的识别和特征；图形的运动，视图，三角函数，图形与坐标，全等图形的应用，简单推理证明。相似形的考查 ③“统计与概率”中的内容和方法： 简单概率的计算及统计数据的处理及其应用。

本套数学试题在去年过于简单的基础上进行了较好的调整，全面地考察了数学思维活动中理应表现的诸如：符号感，信息交流能力，文字表达能力，空间想象力，应用能力等。综合运用了选择、填空、计算（求解）、证明、应用、阅读分析、探索、开放等题型的功能，较好地考察了学生创新意识和自主探究能力。 三、学生中考中失分点及失分原因

这份试卷对学生来说应该是感觉比较平和，能使学生以平静的心态自然进入考试状态，有利于学生将自己的数学能力正常发挥出来。这份试卷中有部分试题有一定的区分度，例如第10题需要求学生有一定的耐心去阅读理解，在画图中操作摸索思路，分析推理尤为重要，理解并找出解决问题的方法。又如第17题（2）21（2）学生不容易准确找出两个变量的关系，从而找不到解决问题的切入点第14题中①②两个结论很容易判断，而③④两个结论得出合理的推理不易。而第23题中的（1）比较容易得分，而第23（2）、（3）两小题难度较大，学生不易理清思路，找出合理解决问题的途径，以及对答案作出合理分析和取舍。 其次在阅卷过程中学生在答题时还存在以下问题导致出现失分。 1、基本概念不清。如第15题将化简与因式分解混淆，又如22（3）

此题考查了相似三角形的判定与性质、三角形中位线的性质、等腰三角形的性质以及圆周角定理等知识．此题综合性较强，难度较大，注意数形结合思想与整体思想的应用．但是本题对概念的理解提出了很高的要求，很多人找不到证明垂直的思路，对圆周角概念、圆的确定方法知识点掌握不透彻。

2、计算能力有待加强。第11题选择题错误较多， 第23（1）（2）（3）题多同学能列出函数解析式，解的过程中出现了大量的计算错误，从而导致结果错误还损失了考试时间。 3、考生缺乏规范的审题和解题习惯是造成丢分另一重要原因。如第（9）题有许多学生猜想为一次函数解析式，不深入思考内在变化规律，根据特殊位置作出辅助判断；第17题在解决第2问题时，产生了许多理解错误。出现这种错误的原因可能是没读清题意，也可能是习

惯认为第2问一定是在第1问基础上解决（平时教学中，两问或两问以上解答题学生经常出现大题设和小题设分不清的现象，不知道第2问能否使用第1问所得结论）；第20（1）题第1问未按题目要求写明具体答题，只在图上标注，不写计算过程；解答题第23（3），好多同学并未将数学问题的答案转换成实际问题作答。不加分析，干巴巴的计算，毫无推理，解题不规范

四、对数学教学的启示与思考

1、正确处理课标、教材、教辅的关系。以往对课程标准、教科书重视不够，教科书代替了课标，教辅代替了教科书。事实上教科书就是最好的教学参考书，课本上的例题习题都是专家经过反复研究讨论、多次实践实验设计出来的，千万不可忽视。

2、理清知识发生的本源，构建起初中数学的基础知识网络，要毫不吝啬的剔除某些复习资料中的偏题、难题和怪题，多以课本的习题为素材，深入浅出、举一反三地加以推敲、延伸和适当变形，形成典型例题，基础知识要融会贯通；另一方面，必须讲练结合，借助于单元练习和测试来进一步夯实基础.

3、强化反思总结，注重错题分析，建立备忘录。①养成在一个知识板块复习结束后，问自己：在解题过程中用了哪些基础知识和基本方法？解该题时哪些步骤容易出错？该问题的难点何在？我是如何突破的等等的习惯。②养成及时发现问题与弱点，及时总结和反思，建立备忘录，随时记录，随时整理，随时翻阅的习惯。

4、强化训练，提高运算能力、画图能力和表述能力。平时的训练要高标准、严要求、定时定量，要有意识的训练解题速度，规范解题过程，哪些步骤必须有，哪些步骤可有可无，应心知肚明。只有这样才能做到答题规范、表述准确、推理合理，才能提高审题能力、分析能力、计算能力和画图能力，尽量减少由于这方面原因造成的失分。

5中考重视对基础知识和基本技能的考查，了解和理解水平的试题（“简单题”）占60%左右，掌握水平（中等难度）的试题占20%左右，两种题共占80%的比重。因此，一定要在平时的学习中，务实基础。概念要理解透彻，知识之间的联系和区别要梳理清楚，使学生在应用基础知识时能做到做得快，做得准确。因此，在平时的练习过程中，一定要鼓励学生勤于思考，勇于挑战。会思考是良好的学习习惯，要让学生在平时的学习中从“懂”到“会”到“悟”逐步深入，教师教给学生的是思考问题方法和策略，引导学生体会数学思想。这样就能提高分析问题、解决问题的能力，尤其提高解决综合性问题的能力。

2013年安徽中考数学试卷分析

一.试卷结构

(1)试卷类型与分值分布 序号 一 二 题型 选择 填空 解答 题量 10 4 9 分值 4分 3分 15~18题8分；19~20题10分；21~22题12分;23题14分 （2）考试内容分析 学习领域 题号 主要考查知识 数 与 代 数 12 4 1 2 15 18 倒数 科学计数法 实数的运算 图形的变化--几何 单项式乘单项式 提公因式法与公式法的综合运用 4 5 2.67% 3.33% 4 4 8 8 2.67% 2.67% 5.53% 5.53% 分值 比例 总分 40 30 90 所占比例 26.7% 13.3% 60% 三~八 11 7 20 5 二次根式的定义 一元二次方程 分式方程 数轴表示不等式解集 动点问题的函数图形 待定系数法求二次函数的解析式 二次函数的应用 平行线的性质 平行四边形的性质 四边形综合题 三角形的外接圆与外心 翻折变换 5 4 10 4 3.33% 2.67% 6.67% 2.67% 9 4 2.67% 16 8 5.53% 22 空 间 与 图 形 14 17 6 13 23 10 12 4 5 14 4 8.00% 2.67% 3.33% 9.33% 2.67% 5 8 3.33% 5.53% 作图--旋转变换 19 统 计 与 21 3 坡度坡脚问题 三视图 条形统计图 10 4 12 6.67% 2.67% 8.00% 概 率 8 列表法与树状图法 4 2.67% 二．试卷特点

数学试题延续了前三年的基本特点，考查全面，难易兼顾，既有利于全体考生发挥水平，也便于高一级学校对考生的选拔。试题的考试内容、形式与试卷结构基本与考纲吻合，试卷难度与去年基本持平。

1.试卷的广度和效度很高。试卷考查的核心内容基本不变，延续了近几年安徽试题考查的重点内容。难得分的题出现在选择题的第10题、填空题的第14题、第 22题的第(3)问、第23题的第(3)问。考生做题时较容易上手，阅读量适当，即使是难题也会让考生有似曾相识的感觉，试题考查的效度很高。

2.试题注重思想方法的考查。试卷第9、10、14、18、22、23题等都具有探究性，需要学生通过“观察、思考、猜测、推理”等思维活动分析并解决问题。其次试题注重思想方法的考查，主要涉及待定系数法、数形结合思想、归纳思想、方程思想、函数模型思想、样本估计总体的统计思想、分类思想等。

3.部分试题具有创新性。比如第14题、第21题第(2)问、第23题等。其中第23题是一个“新概念题”，题目定义了一个“准等腰梯形”的概念，然后以这个概念展开三个问题，题目很新颖，其中第(3)问学生普遍感觉有些难度，其实本题与2008年安徽中考数学试题第22题基本类似。

2014年安徽中考数学试卷知识点分析

一．考试内容分析

序号 1 题型 有理数运算 分值 4 比例 2.67% 2 幂的运算 4 2.67% 3 三视图 4 2.67% 4 因式分解 4 2.67% 5 统计（频数分布表） 4 2.67% 6 二次根式（估算大小） 4 2.67% 7 一元二次方程运算 4 2.67% 8 折叠+勾股定理 4 2.67% 9 动点函数图像 4 2.67% 10 点到直线的距离+圆的定义 4 2.67% 11 科学计数 5 3.33% 12 一元二次方程应用 5 3.33% 13 解分式方程 5 3.33% 14 平行四边形、直角三角形中线的性质 5 3.33% 15 二次根式、绝对值、0指数幂运算 8 5.53% 16 找规律 8 5.53% 17 作图（平移和位似） 8 5.53% 18 解直角三角形的应用 8 5.53% 19 圆（垂径定理、圆周角） 10 6.67% 20 二元一次方程组+一次函数的应用 10 6.67% 21 列举法求事件的概率 12 8.00% 22 二次函数的性质，新的定义性问题 12 8.00% 23 几何综合（正六边形的性质，三角形的全等，等边三角形的性质以及菱形的判定） 14 9.33%

二、试卷考查重点分析

1、试题注重学生数学实际应用能力的考查。

全卷考查学生数学实际应用的有六道试题(第5 、11 、12 、18 、20、21题)，约占总分的1/3 。这些题目涉及工农业、信息产业、交通、环境保护、正确决策等方面，具有时代气息。这些问题都要求学生能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。

2、试题具有一定创新性与操作性，全面考查学生的探究能力。

试卷第8、14、18、21、22、23题等都具有探究性，需要学生通过“观察、思考、猜测、推理”等思维活动分析并解决问题。

其中第22题是一个“新概念题”，题目定义了一个“同簇二次函数”的概念，然后以这个概念展开两个问题，题目很新颖，其中第(2)问学生感觉有些难度，需要较好的计算能力和丰富的解题经验。

第23题（压轴题）要求学生能将多边形问题转化为三角形问题进行研究，体现了“化归”的数学思想；同时要求学生能够合理运用图形变换，正确添加辅助线，体现出学生的创新思维。 启示：

1、关注学生思考方法的培养，提高学生思维水平。

今年试卷第9、10、14、21、23题都对学生的思维广度和思维深度有一定的要求，所以平常在练习过程中一定要关注思考方法，切忌缺乏思考只追求答案的题海练习。

2011到2014年中考数学知识点整理

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 分值 2011 4 4 4 有理数大小 科学计数 三视图 2012 主要涉及知识点 2013 有理数（倒数） 科学计数 三视图 整式运算 一元一次不等式 求角 2014 有理数运算 幂的运算 三视图 因式分解 统计（频数分布表） 二次根式（估算大小） 一元二次方程运算 折叠+勾股定理 动点函数图像 有理数（正，负） 三视图 幂的乘方 因式分解 列代数式（应用） 分式加减 4 数的开方(无理数大小） 4 概率、几何 4 直角三角形、中线 4 4 4 圆周角、劣弧 一元二次方程 点到直线距离 正方形、三角形面积 一元二次方程应用 概率 动点函数图像 图形拼剪 科学计数 方差 概率+物理 平面几何、反比例函数 分段函4 三角形面积、数图 5 5 5 5 8 因式分解 幂的除法 三角形外接圆 定义运算 分式运算 特殊三角形、外接圆 点到直线的距离+圆的定义 定义域 因式分解 科学计数 一元二次方程应用 解分式方程 平行四边形、直角三角形中线的性质 圆周角、平行四边形 平行四边形、三角形面积 矩形、三角形面积 几何折叠 整式、分式计算 三角函数、绝对值、二次根式、绝对值、0指有理数 数幂运算 解一元二次方程 规律、作图 二次函数解析式 作图、图形变换 找规律 作图（平移和位似） 解直角三角形的应用 8 一元一次方程应用 基本作图 8 图形变换、8 规律、点的坐标 作图、轴对称、旋转 规律、正六边形、平移、点的坐标 10 解直角三角形的应解直角三角形的应解直角三角形的应圆（垂径定理、圆周角） 用 用 用 10 统计、概率 统计、概率 反比例函数应用 几何综合 二次函数应用 分式应用 统计、概率 二元一次方程组+一次函数的应用 列举法求事件的概率 反比12 一元一次函数、例函数 12 14 几何综合 几何、函数 分段函数、应用 二次函数的性质，新的定义性问题 几何概念证明 几何综合（正六边形的性质，三角形的全等，等边三角形的性质以及菱形的判定）