矢网分析实验报告

11.4 矢量网络分析仪测量微波材料的介电常数和磁导率

张星翰 131200064

引言 隐身技术是通过控制、降低目标的可探测信号特征，使其不易被微波、红外、可见光、声波等各种探测设备发现、跟踪、定位的综合技术。其中，微波隐身（或称雷达波隐身）的研究早在20世纪30年代就开始了。现在已发展成集形状隐身、材料隐身等一体的高度复杂的技术，并已应用到导弹、飞机、舰船、装甲车辆、重要军事设施等许多武器装备上。 雷达隐身技术中，最简单的一种是涂覆型隐身技术。它是将吸波材料直接以一定的厚度涂覆在外壳以降低对微波的反射，减少雷达探测面积，提高隐身能力。而材料的微波介电常数和磁导率与吸波性能有关，本实验用矢量网络分析仪测量装有微波材料样品的二端口网络散射系数（s参量），反推出待测样品的介电常数和磁导率。

实验目的

1、 了解矢量网络分析仪的操作和使用。

2、 掌握矢量网络分析仪测量s参量的原理和方法。 3、 掌握由s参量计算介电常数的计算过程和方法。

实验原理 矢量网络分析仪能够对网络参数进行全面测量，它既可测量网络的幅频特性，又可测量网络的相频特性和群延迟特性。可广泛应用于天线和雷达散射截面RCS测量，发射/接收（T/R）模块测量，介质材料特性测量，微波脉冲特性测量，光电特性测量和低温电子测量等领域，是相控阵雷达、精密制导、电子对抗、隐身和反隐身技术、微波通信和卫星等电子系统的科研、生产过程中必不可少的测试设备。 矢量网络分析仪的工作原理：矢量网络分析仪的信号源产生测试信号输入到被测件，当测试信号通过被测件时，一部分信号被反射，另一部分信号则被传输，那么反射和传输信号就携带了被测件的一些特性。

矢量网络分析仪AV3629用于测量器件和网络的反射和传输特性。整机主要包括45MHz—40GHz合成信号源、53MHz—24GHz本振源、ｓ参数测试装置模块、幅相接收模块、数字信号处理与嵌入式计算机模块和液晶显示模块。合成信号源产生45MHz—40GHz的测试激励信号，此信号通过整机锁相电路与本振源同步扫描。ｓ参数测试装置模块用于分离被测件的入射信号、反射信号和传输信号。当源在端口１时，产生入射信号Ｒ１、反射信号Ａ和传输信号Ｂ；当源在端口２时，产生入射信号Ｒ２、反射信号Ｂ和传输信号Ａ。幅相接收模块将射频信号转换成固定频率的中频信号，由于采用系统锁相技术，本振源和信号源锁相在同一个参考时基上，保证在频率变换过程中，被测件的幅度和相位信息不丢失。在数字信号处理与嵌入式计算机模块中，将模拟中频变成数字信号，通过计算得到被测件的幅相信息，这些信息做各种格式变换处理后，将结果送给显示模块，液晶显示模块将被测件的幅相信息以用户需要的格式显示出来。

对于二端口网络，外向波与内向波之间的关系可表示为：

b1s11bs221s12a1a （1） s222

其中，a1、a2和b1、b2分别是端口１和端口２的内向波和外向波。

s11b1a1，s12a20b1a2，s21a10b2a1，s22a20b2a2 （2）

a10s11表示端口１的反射系数，s12表示端口２到端口１的传输系数，s21表示端口１到端口２

的传输系数，s22示端口２的反射系数。

s参量与微波材料介电常数和磁导率的关系推导：

s11s22cc1Tl21T22cl （3）

s12s212Tl1c221cTl （4）

其中，Tl表示待测样品的传输系数，c表示待测样品的反射系数。

Tlel （5）

cZcZ0 （6）

ZcZ00j0jjjZ020210 （7） crr0 （8）

c2220c0 （9）

10ccr0Zcrr0c2 （10）

其中，l为样品厚度，为样品区的传播常数，Zc和Z0分别为样品区和空气的波阻抗，0为空气中的工作波长，0cf，c为截止波长，c为光速。rr'jr''，rr'jr''

222s11s2111c （11） 2s112c

22s11s211 K （12）

2s11cKK21 （13）

取c1的解。

Tls11s22c （14）

1s11s22clnTl （15）

1lr1c （16） 21c021cj0220202crr （17）

此方法优点，简单且具有较高精度，同时对波导与同轴系统均适用。

此方法会产生以下两个问题： （1） 厚度谐振问题

对于低损耗材料，某些频点，即微波材料样品长度正好是半波长的整数倍时， s110，K值具有极大的不确定性，r产生尖峰，即厚度谐振为不确定值需要去除。（2） 多值问题

传播常数与厚度紧密相关，当l时，传播常数有多个解，在式（15）需要对Tl取自然对数，设TlTej，则有

lnTllnTj2n n0,1,2, （18）

由于n可能取多个不同的值，值存在多个值，因而得到的介电常数可能存在多值。

实验仪器 测试系统如图1所示，主要仪器是高性能微波一体化矢量网络分析仪。

1l1l

高性能微波一体化矢量网络分析仪 同轴波导转换器 同轴波导转换器 样品材料 图1 实验系统示意框图

实验内容

1、 打开矢量网络分析仪，预热60分钟。

2、 根据波导尺寸设置好扫描频率、点数和扫描时间。

3、 为了将测量的二端口网络散射系数校准到同轴线的端口，要先使用矢量网络分析仪的标

准件（开路器、断路器、匹配负载、直通）和自带的校准程序进行校准：

（1） 打开校准菜单选择校准向导，选择校准类型，点中全双端口ＳＯＬＴ（忽略隔离），

然后选择测量机械校准，选择标准件ＢＪ－3２０开始进行校准。

（2） 将两转换头波导口对接，进行直通校准。

（3） 在两转换头波导口分别接上短路板，进行短路校准。

（4） 在两转换头波导口分别接上四分之一波长负载进行偏移校准。 （5） 在两转换头波导口分别接上精密波导负载进行负载校准。 ４、将需要测量的微波材料接在转换器之间，测量此时的s参量。 ５、利用s参量编程计算微波材料的介电谱

编写程序（python）（画图程序省去） import numpy as np import pylab as pl f0=[ ]#频率

s11r0=[ ]#s11数据的实部 s11i0=[ ]#s11数据的虚部

s12r0=[ ] s12i0=[ ]

s21r0=[ ] s21i0=[ ]

s22r0=[ ]

s22i0=[ ]#以上为赋值，因数据太多，故省略不列

f=np.array(f0)#把上面的列表形式赋给数组，这样方便下面的操作 s11r=np.array(s11r0) s11i=np.array(s11i0)

s12r=np.array(s12r0) s12i=np.array(s12i0)

s21r=np.array(s21r0) s21i=np.array(s21i0)

s22r=np.array(s22r0) s22i=np.array(s22i0)

s11=s11r+s11i*1j s12=s12r+s12i*1j s21=s21r+s21i*1j

s22=s22r+s22i*1j#实部和虚部组合，最终得到四个S值

a=7.0e-3#这是波导内长 l=1.84e-3#这是产品厚度 lmdc=2*a#这是截止波长 c=3e8#这是光速

lmd0=c/f#这是自由空间波长 K=(s11*s11-s21*s21+1)/2.0/s11 gamac1=K+np.sqrt(K*K-1) gamac2=K-np.sqrt(K*K-1) gamac0=[]

for i in range(len(gamac1)): if np.abs(gamac1[i])<=1:

gamac0.append(gamac1[i]) else:

gamac0.append(gamac2[i])

gamac=np.array(gamac0) Tl=(s11+s22-gamac)/(1-(s11+s22)*gamac) r=-1.0*np.log(Tl)/l

#下面的mur和epsr分别是相对介电常数和相对磁导率

mur=-1.0*(1j*lmd0*r)/(2.0*np.pi*np.sqrt(1-lmd0*lmd0/lmdc/lmdc))*((1+gamac)/(1-gamac)) epsr=(-1.0*r*r*lmd0*lmd0/(2.0*np.pi)/(2.0*np.pi)+lmd0*lmd0/lmdc/lmdc)/mur

绘制图表

1.相对磁导率r与频率的关系。

2.相对介电常数r与频率的关系。

思考题

1、根据波导传输理论推导s参量与介电常数的关系式。

从（12）式s参量决定K一直到（17）式，s参量最终决定了介电常数。如果需要知道s参量与介电常数的关系，可以绘制介电常数分别关于四个s参量的关系图线，表达式比较复杂，此处不列。

2、本实验测得材料的介电常数其主要误差来源是什么？

主要是随着频率的变化，s参量能否实时响应并有效测准；截止波长等的测量误差；另外还有较复杂的计算过程中的舍入误差。

参考文献

[1] 李宗谦 佘京兆 高葆新，微波工程基础[M]，北京：清华大学出版社，2004 [2] 周清一，微波测量技术[M]，北京：国防工业出版社，1964