人教版数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥教案

主备课教师

备课组组长

备课单元 第三单元 圆柱与圆锥 上课时间 单元分析：

一、教学目标

1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

二、编排特点

1．教材加强了所学知识与现实生活的联系。

2．加强了学生对图形特征、计算方法的探索过程。

3．加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。 教学内容

圆柱的认识【教材第17~20页】。 教学课时 1

1、使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。

教学目标

2、通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。 3、培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。

教学重点

1.理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。

2.明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形【或正方形】，理解长方形【侧面展开图】的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。

教学难点 教学准备

理解长方形【侧面展开图】的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。

课件

针对本节教学内容设

计练习题

教学环节

一、情景导入

教学过程【第 课时】 师：今天我给大家带来一位朋友，你们知道它是谁吗?

【师拿起圆柱体模型，让学生一起说出它的名字。】

师：在一年级我们就看见过它，却没有深刻认识它，想不想

集体备课补充

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进一步认识它？

二、合作交流探究新知

1.初步感知圆柱。

【1】大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？【师指名回答】

【2】教师展示课件中常见的圆柱形物体。

【3】教师:这些物体有哪些共同的特点？大家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看，摸一摸。

【4】教师又拿出几个不是圆柱，接近圆柱形物体，然后问：它们是圆柱吗？为什么？那么什么样的物体才是真正的圆柱？

学生回答后,教师强调：圆柱一定是直直的，上下一样粗细。

2.教学例1。

【1】认识圆柱的面。 分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。学生互相交流自己的感觉。启发学生自主探究圆柱的特征。

教师：圆柱一共有几个面？用手摸上、下底，看一看有什么特点？再摸一摸侧面，有什么感觉，它是一个什么面?

学生：3个面；形状相同，都是圆形，面积相等；曲面。

教师小结：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。

教师在黑板上画出圆柱图，并把上下底面、侧面标出来。

【2】认识圆柱的高。

①教师出示高、矮不同的圆柱体提问：哪个圆柱高，哪个圆

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柱矮?

想一想：圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？

引导学生思考得出:圆柱的高矮与圆柱的底面无关。

②如何测量圆柱的高？小组讨论，找出测量方法。然后请一名学生展示自己的测量方法。

师问：他的测量方法好吗？有没有需要改进的地方？让学生各抒己见。

教师演示正确的测量方法。并强调:在测量中一定要注意圆柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。

【3】教师出示准备好的长方形纸片。

教师：同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。组织学生操作后，汇报结果。

3.教学例2。

【1】请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状?

【2】组织学生分小组操作：剪开侧面，再展开。

【3】教师:你们有什么发现?会有几种情况出现？小组之间可以相互交流。

圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形、平行四边形。教师同时用课件展示三种不同的圆柱侧面展开图，让学生系统直观的感受展开图。

【4】大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆柱的什么？宽呢？学生观察并思考。教师用课件将长方形还原并再打开。

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三、巩固应用，提升能力。

四、课堂小结，拓展延伸

板书设计

让学生经过比较、分析概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

【5】引导学生思考：什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？

引导学生回答：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。同时教师用课件展示一遍。

1.完成教材第18、19页的 “做一做”。

组织学生先独立做一做，再在小组中相互交流。

2.完成教材第20页练习三的第1、2、3题。

第1题要让学生仔细观察并准确地说出图中哪些地方或物体的哪一部分是圆柱。

第2题指名说。

第3题学生判断后，要让学生说理由。还可以让学生想一想，如果把第2、3个图形围起来，会出现什么情况?

第3题：第一个图 理由：将圆柱展开，长方形的长应等于底面圆的周长

通过这节课的学习，你有哪些 收获？

完成练习册中本课时的练习。

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教学反思

备课教案2

主备课教师 备课单元 教学内容 第三单元 圆柱与圆锥 备课组组长 上课时间 教学课时 1 圆柱的表面积【1】【教材第21页例3】。 1、理解圆柱的表面积的意义。 教学目标 2、探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。 教学重点 1.掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 2.理解圆柱的底面半径【直径】及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。 教学难点 .掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 2.理解圆柱的底面半径【直径】及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。 教学准备 教学环节 多媒体课件和圆柱体模型。 教学过程 【第 1 课时】 针对本节教学内容设计练习题 集体备课补充 一、复习引入 1.复习引入。 指名学生说出圆柱的特征。 2.口头回答下面的问题。 【1】一个圆形花池，直径是5 / 20

5m，周长是多少？ 【2】长方形的面积怎样计算？ 板书：长方形的面积＝长×宽。 二、合作交流探究新知 1.教师出示圆柱形实物，师生共同研究圆柱的侧面积。 师：圆柱的侧面展开是一个什么图形？ 生：长方形。 师：那么圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系？待学生回答后，教师板书：圆柱的侧面积=长方形的面积。 师：长方形的面积=长×宽，长相当于圆柱的什么？宽呢？由此可以得出什么？ 教师待学生回答后接着板书“=圆柱的底面周长×高”，由此我们就找到了计算圆柱侧面积的方法。 2.教学例3。 【1】圆柱的表面积的含义。 教师：你们知道长方体、正方体的表面积指什么？圆柱的表面积指的又是什么？ 通过讨论、交流使学生明确:圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。 【2】计算圆柱的表面积。 ①师：圆柱的表面展开后是什么样的？ 组织学生将制作的圆柱模型展开，观察展开的面是由哪几部分组成的，并把它们都标出来。引导学生说出：圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成。 6 / 20

②组织学生自主探究、交流，该如何计算圆柱的表面积。指名发言，教师归纳:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。 三、巩固应巩固练习：教材第21页“做一 用，提升能做”。组织学生独立完成，请两名学力。 生板完成教材第23页练习四的第2～6题。 第2题教师提醒学生用圆柱形的纸筒代替压路机前轮滚动一周，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积。 第3、4题是解决问题。先让学生弄清楚是求圆柱哪部分的面积，然后再计算，必要时，可通过教具或图形帮助学生直观理解。 第5题，对于有困难或争议大的，可用实物或模型直观演示。 第6题，是实际测量、计算用料的题目，可以分组进行测量和计算。 四、课堂小通过这节课的学习，你有哪些 结，拓展延伸 收？ 完成练习册中本课时的练习。 圆柱的表面积【1】 板书设计 S=ch 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。 7 / 20

教学反思

备课教案3

主备课教师 备课单元 教学内容 教学目标 教学重点 教学难点 教学准备 教学环节 一、复习引 第三单元 圆柱与圆锥 备课组组长 上课时间 教学课时 1 圆柱的表面积【2】【教材第22页例4】 能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识，解决生活中的实际问题。 运用圆柱的表面积公式解决问题 运用圆柱的表面积公式解决问题 多媒体课件和圆柱体模型。 教学过程 【第 1 课时】 前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，有同学能说一说吗？ 指名学生回答。板书： 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积 针对本节教学内容设计练习题 集体备课补充 入 8 / 20

圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高 二、合作交流探究新知 教学例4。 【1】出示例4。学生读题，明确已知条件：已知圆柱的高和底面直径，求表面积。 【2】求厨师帽所用的材料，需要注意：厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面。 【3】指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师巡视，注意看学生所算最后的得数是否正确。 指导学生做完后集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省略的个位上即使是4或比4小，都要向前一位进1，这种取近似值的方法叫做进一法。 三、巩固应力。 ①教材第22页“做一做”第1 用，提升能题。组织学生独立完成。 ②教材第22页第2题。请三名学生板演，其余同学做在草稿本上完成教材第23～24页练习四的第7～12题。 9 / 20

第7、8题，学生独立作业，老师巡视，个别不会的加以指导。 第9题，提醒学生注意是上下底面分别留出了78.5cm2的口，应减去的部分是78.5×2=157【cm2】。 第10题，先让学生明确计算步骤，再分步列出算式，最后计算水桶的用料。 第11题，教师应先用教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体的表面积与圆柱的侧面积之和减去圆柱的一个底面积。提醒学生注意根据要求将计算结果化成以平方米为单位的数，并根据实际情况保留近似数。 第12题，是已知圆柱的侧面积和底面半径，求圆柱的高，部分学生有困难。教师辅导时可以提示学生列方程解答。 四、课堂小伸 通过这节课的学习，你有哪 结，拓展延些收获？ 完成练习册中本课时的练习。 10 / 20

圆柱的表面积【2】 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积 板书设计 实际用料>计算用料 “进一法”→近似数 教学反思

备课教案4

主备课教师 备课单元 教学内容 第三单元 圆柱与圆锥 圆柱的体积【教材第25页例5】 备课组组长 上课时间 教学课时 1 探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转教学目标 教学重点 化的思想方法。 1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。 2.理解圆柱体积公式的推导过程。 教学难点 1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。 2.理解圆柱体积公式的推导过程。 教学准备 教学环节 一、复习导入 推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。 教学过程 【第 1 课时】 1.口头回答。 【1】什么叫体积？怎样求长方体的体积？ 针对本节教学内容设计练习题 集体备课补充 11 / 20

【2】怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？ 【3】圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。 2.引入新课。 我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？ 教师板书:圆柱的体积【1】。 二、合作交流探究新知 1.教学圆柱体积公式的推导。 【1】教师演示。 把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。 【2】学生利用学具操作。 【3】启发学生思考、讨论： ①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？ 学生：近似的长方体。 ②通过刚才的实验你发现了什么？ 12 / 20

教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？ 学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。 【4】学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想： ①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？ ②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？ ③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？ 【5】启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？ ①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。 ②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。 【6】推导圆柱的体积公式。 ①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？ 13 / 20

②学生汇报讨论结果，并说明理由。 教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。 教师板书： 2.教学补充例题。 【1】出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50cm2，高是2.1m。它的体积是多少？ 【2】指名学生分别回答下面的问题： ①这道题已知什么？求什么？ ②能不能根据公式直接计算？ ③计算之前要注意什么？ 学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。 【3】出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。 ①50×2.1＝105【cm3】答：它的体积是105cm3。 14 / 20

②2.1m＝210cm 50×210＝10500【cm3】 答：它的体积是10500cm3。 ③50cm2＝0.5m2 0.5×2.1＝1.05【m3】 答：它的体积是1.05m3。 ④50cm2＝0.005m2 0.005×2.1＝0.0105【m3】 答：它的体积是0.0105m3。 先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。 【4】引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？ 教师板书：V＝πr2h。 三、巩固应力。 四、课堂小伸 教材第25页“做一做”和教材 用，提升能第28页练习五的第1题。学生独立完成。 通过这节课的学习，你有什么 结，拓展延收获？你有什么感受？ 完成练习册中本课时的练习。 圆柱的体积【1】 板书设计 15 / 20

教学反思 备课教案5 主备课教师 备课单元 教学内容 教学目标 教学重点 教学难点 教学准备 教学环节 一、复习导入 第三单元 圆柱与圆锥 圆柱的体积【2】 备课组组长 上课时间 教学课时 1 能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。 容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。 容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。 教具。 教学过程 【第 1 课时】 口头回答。 教师：前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，有同学能说一说么？指名学生回答。板书：圆柱的体积=底面积×高V=Sh=2πrh 针对本节教学内容设计练习题 集体备课补充 二、合作交流探究新知 1.教学例6。 【1】出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛 16 / 20

奶，得先知道什么？学生：应先知道杯子的容积。 【2】学生尝试完成例6。 ①杯子的底面积： 3.14×【8÷2】2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24【cm2】 ②杯子的容积：50.24×10＝502.4【cm3】＝502.4【mL】 【3】比较一下补充例题和例6有哪些相同的地方和不同的地方？ 学生：相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。 2.教学补充例题。 【1】出示补充例题：教材第26页“做一做”第1题。 【2】指名学生回答下面问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算结果是什么？学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意统一结果单位，方便比较。 【3】教师评讲本题。 三、巩固应力。 教材第26页“做一做”第2 用，提升能题，第28页练习五第3、4题。 第3题，其中的0.8m为多余条件，要注意指导学生审题，选择相关17 / 20

的条件解决问题。 第4题，是已知圆柱的体积和底面积，求圆柱的高，可以让学生列方程解答。 四、课堂小伸 圆柱的体积【2】 板书设计 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh=πr2h 通过这节课的学习，你有什么收 结，拓展延获和感受？ 完成练习册中本课时的练习。 教学反思

备课教案6

主备课教师 备课单元 教学内容 教学目标 教学重点 教学难点 教学准备 教学环节 第三单元 圆柱与圆锥 解决问题。【教材第27页内容】 利用圆柱的相关知识解决问题。 求不规则圆柱体的体积。 求不规则圆柱体的体积。 多媒体课件、矿泉水瓶。 教学过程 【第 1 课时】 针对本节教学内容设计练习题 集体备课补充 备课组组长 上课时间 教学课时 1 18 / 20

一、情景导入 前面我们已经学习了圆柱的体积求法，今天我们来学习它的更多应用。 我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它转化成近似的长方体，找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。那么不规则圆柱的体积要怎么求呢？ 今天老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通过计算得出它的容积呢？ 二、合作交流探究新知 1.教学例7。 2.学生读题，明确已知条件及问题。 学生：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。 教师：所以，我们要看看，能不能将这个瓶子转化成圆柱呢？ 3.拿出水瓶，装上一部分水，按照例题中的方法做出讲解。引导学生思考。 解题思路： 【1】瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。 【2】也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。 三、巩固应力。 四、课堂小伸 完成教材第27页“做一做”。 用，提升能这类题的解题关键是明确瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的。 通过这节课的学习，你有什么收 结，拓展延获？ 完成练习册中本课时的练习。 19 / 20

解决问题 板书设计 1.转化成圆柱。 2.瓶子容积=圆柱1+圆柱2。 教学反思

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