大连理工大学资料物理(上)试卷及答案

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大 连 理 工 大 学

课程名称：普通物理 （一、上） 试卷： 考试形式：闭 卷 授课院系：物 理 系 考试日期：200X年8月 试卷页数：共6

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一 二 二 二 二 三 总 分 1~6 1~3 4~5 6~7 8~10 1~4 标准分 20 18 12 12 18 20 100 得 分

一、填空题 [每空2分，共2 0分]

1. 如果驻波由波长为的波形成，则相邻波节和波腹之间的距离为/4。此范围内质点的振动相位 相同 。

2. 受迫振动是在周期性外力作用下的振动，稳态时的频率等于外力的频率；共振是指当驱动力频率接近于振动系统的固有频率时所发生的现象。 3. 一实心金属导体，不论原先是否带电，当它处在其他带电体所产生的电场中而达到静电平衡时，其上电荷必定分布在导体表面 ，导体表面的电场强度E必定沿表面法线方向，导体内任意点的电势梯度U＝ 0 。 4.一个均匀带电的球体和一个点电荷，如果它们所携带的电量完全相同，那么具有较大电场能量的带电体是 点电荷 。

5. 设质子的静止质量为m0，将一个质子由静止加速到速率为0.8c，则需做

功2m0c2/3。

二、计算题 [每题6分，共6 0分]

1. 质点沿x轴做简谐振动，A＝0.12m，T＝2s，t＝0时位移x0＝0.06m，v0>0求 ：(1)简谐振动函数；（2）t＝T/4时，质点速度；(3)首次过平衡位置时间。 (1)

(2)

2(rad/s)Tx0.12cos(t)1t0,cos233tT1(s)42v0.12sin(t

(3)

3) 0.06(m/s),v00,x0.12cos(tarccos(t5t(s)63)2

3)2. 如图，古筝弦上传播的入射波方程y10.08cos(t2x2)(SI)入射波在 x=0 处的端点无衰减反射；求：驻波方程及波节和波腹的位置。

y20.08cos(t解：

2x2x2)

入射波反射波yy1y20.16sin 波节：sincostk 22x

2x2x111,(k),x(k) k0,1,2,..... 波腹：sin2220,2xOx k,x

3. 一个弹簧振子的弹性系数k25N/m，系统以初动能0.2J和初势能

0.6J开始振动。求：⑴振动的振幅；⑵动能和势能相等时，振动质点位移。

解：(1)A2E/k2(EKEP)/k2(0.20.6)/250.25m

(2)Ekx0.8， x

20.80.80.179m k254. 如图，均匀带电球面对称地放入带电的平板电容器内，球面的半径为R，两个平板的间距为4R，电荷面密度为。电荷分布固定，忽略边缘效应。⑴在图中标出场强为零的点。⑵取该点的电势为零，求平板上与该点距离最近的场点的电势。 解：（1）P点场强为零，Q点离P最近

（2）设平板产生电场为E1、带电球面产生场强E2，水平向右为正方向

P Q -σ +σ +σ 4R2R2，E1,E2EEiEi12 22040r0rUPUQUQ

5. 如图，均匀带电的网状球面（可视为带电球面），半径为R，带电量为Q。沿半径放置一均匀带电细线，长度为2R，电荷线密度为。电荷分布固定，无穷远处电势为零。求：细线上的电荷在球面电荷电场中受到的电场力。 解：Ein0,QP2RR2RR2RRREdrEdrdrRRr20020200R 20EoutQ40r2

Q

F

2RQ40rRdr2Q

80R6. 如图，平板电容器极板面积为S，极板间距为d，被两种相对介电常数分别为r1和r2的电介质充满。忽略边缘效应。⑴计算电容器的等效电容。

⑵电容器充电后，两种电介质中的电场强度E1和E2是否相等？两种电介质

S 中的电位移D1和D2是否相等？

r1 d r2

解：(1)C1r10S2d,C2r20S2d

CC1C2

0S2d(r1r2)

⑵E1和E2相等。D1和D2不相等。

7. 沿着x轴有一长为l的正三棱柱导体，该导体垂直于x轴的截面为正三角形，边长为a，电阻率ρ，电流强度I，如图所示。求导体中的电场强度。

l I a X

解：

ISjEj4I3a2

Ej/j4I3a28. 钾光谱中一对吸收线K线和H线，在地面实验室中出现在395nm附近，而在来自某一星云的光中，这对谱线却出现在波长447nm附近。试问该星云正以多大的速度离我们而去？已知光速c，电磁波的多普勒效应公式

cvSS。 cvS解：0395nm,447nm

csc0cs3952，20.78 2cs447cs0c2s0.22c0.12c 1.78该星云以0.12c的速度远离我们 9.两枚静长为25m 的火箭 A和B，相对地面分别以 0.8 c 的速率背向飞行。求：在火箭 A上测量火箭 B 的速度和长度？ 解：以A为正方向

uAB

uAuB0.8c(0.8c)40c0.976c uu0.8c(0.8c)411B2A1cc2u22540LL1AB2515.49m,(5.44m) c2414110. 两个静止质量都是m0的粒子，以v0.6c的速率沿着同一直线相向运动。它们经过对心碰撞后合成为一个新粒子。求：新粒子的静止质量。 解：2mcM0c

22222m0c2v212c

M0c2，M02m010.625m0 2三、简述题 [每题5分，共2 0分] 1. 请简要回答形成稳定的拍现象的条件。 解：

在弹性介质中，一个质元同时参与两个振动方向平行、频率较大而频率差很小的简谐振动。

2. 从能量角度简要说明简谐振动和简谐波的区别。 解：

孤立简谐振动中机械能守恒，动能最大处势能最小，动能最小处势能最大。 波场中的质点也做简谐振动，但机械能不守恒，动能最大处势能最大，动能最小处势能最小。

3. 在正、负电子的湮灭过程中，质量守恒吗？简述你的想法。 解： 守恒。

质量的湮灭伴随着相应的电磁波的辐射。 （质能关系在理论上统一了能量守恒与质量守恒）

4. 一点电荷相对于观测者，以0.8c的速度水平做匀速直线运动，简述该点电荷电场的空间分布情况相比静止的情况下有何不同，并定性画出该运动

点电荷的电场线分布。 解：

电场线在运动方向上的长度缩短， 导致电场线的仰角增大， 中间分布密集，两侧稀疏。（电场线方向不作要求）

Q 0.8c