梁模板扣件钢管支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016 《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130-2011 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《钢结构设计标准》GB50017-2017 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取0.88。 架体搭设高度为6.6m，
梁截面 B×D=550mm×1600mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.60m，立杆的步距 h=1.20m， 梁底增加3道承重立杆。
面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 内龙骨采用40.×80.mm木方。
木方剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm2。 梁底支撑顶托梁长度 0.90m。 顶托梁采用木方: 80×80.00mm。
梁底承重杆按照布置间距200,250,250mm计算。 模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。
振捣混凝土荷载标准值2.00kN/m2施工均布荷载标准值2.50kN/m2。 。
梁两侧的楼板厚度0.18m，梁两侧的楼板计算长度0.50m。 扣件计算折减系数取1.00。
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5506600 图1 梁模板支撑架立面简图
20025025020012001600
按照GB51210规范6.1.11条规定确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×1.60+0.50)+1.40×2.50=53.060kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×1.60+0.7×1.40×2.50=57.530kN/m2 由于永久荷载效应控制的组合S最大，
永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98 计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。 集中力大小为 F = 1.35×25.500×0.180×0.500×0.600=1.859kN。
采用的钢管类型为φ48×2.8。
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/64，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。
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作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = 25.500×1.600×0.600=24.480kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.600×(2×1.600+0.550)/0.550=2.046kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1 = (2.500+2.000)×0.550×0.600=1.485kN
均布荷载 q = 1.35×24.480+1.35×2.046=35.809kN/m 集中荷载 P = 0.98×1.485=1.455kN
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 22.50cm3； 截面惯性矩 I = 16.88cm4；
1.46kN35.81kN/mA 110 110 110 110 110B
计算简图
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0.0470.047
弯矩图(kN.m) 1.932.700.730.732.70
剪力图(kN) 2.362.011.932.012.36
1.581.58
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
26.53kN/mA 110 110 110 110 110B
变形计算受力图
0.0010.025
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=1.584kN N2=4.285kN N3=4.707kN N4=4.707kN N5=4.285kN N6=1.584kN 最大弯矩 M = 0.047kN.m
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最大变形 V = 0.025mm (1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯计算强度 f = γ0M/W = 1.10×0.047×1000×1000/22500=2.298N/mm2 面板的抗弯强度设计值 [f]，取15.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算 截
面
抗
剪
强
度
计
算
值
3×1.10×2697.0/(2×600.000×15.000)=0.494N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
面板最大挠度计算值 v = 0.025mm 面板的最大挠度小于110.0/250,满足要求!
二、梁底支撑龙骨的计算
梁底龙骨计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下: 均布荷载 q = P/l = 4.707/0.600=7.844kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×7.84×0.60×0.60=0.282kN.m最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×0.600×7.844=2.824kN 最大支座力 N=1.1ql = 1.1×0.600×7.844=5.177kN 龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 42.67cm3；
0T
=
3γ0Q/2bh
=
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截面惯性矩 I = 170.67cm4；
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = γ0M/W = 1.10×0.282×106/42666.7=7.28N/mm2 龙骨的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
γ0T = 3γ0Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×1.10×2823.98/(2×40.00×80.00)=1.456N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.70N/mm2 龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距) 得到q=5.503kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×5.503×600.04/(100×9500.00×1706667.0)=0.298mm 龙骨的最大挠度小于600.0/400(木方时取250),满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 均布荷载取托梁的自重 q= 0.069kN/m。
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1.86kN 1.58kN 4.71kN 4.28kN 4.28kN 4.71kN 1.58kN 1.86kN 0.07kN/mA 200 250 250 200B
托梁计算简图
0.246
0.120
托梁弯矩图(kN.m)
3.653.645.365.360.650.000.010.651.871.873.453.460.653.643.653.463.451.871.870.650.010.00
5.365.36
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
1.38kN 1.15kN 2.84kN 3.30kN 3.30kN 2.84kN 1.15kN 1.38kN 0.07kN/mA 200 250 250 200B
托梁变形计算受力图
0.000 0.024 托梁变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩 M= 0.246kN.m 经过计算得到最大支座 F= 10.728kN 经过计算得到最大变形 V= 0.024mm
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顶托梁的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 85.33cm3； 截面惯性矩 I = 341.33cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = γ0M/W = 1.10×0.246×106/85333.3=2.88N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
γ0T = 3γ0Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×1.10×5363/(2×80×80)=1.257N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.70N/mm 顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
2
(3)顶托梁挠度计算
最大变形 v =0.024mm
顶托梁的最大挠度小于250.0/250,满足要求!
三、立杆的稳定性计算
1、按扣件脚手架规范计算立杆稳定性：
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
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其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力 N1=10.73kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.10×1.35×0.790=1.066kN
顶部立杆段，脚手架钢管的自重 N2 = 1.10×1.35×0.189=0.255kN 非顶部立杆段 N = 10.728+1.066=11.794kN 顶部立杆段 N = 10.728+0.255=10.983kN
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 3.98 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.25 σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 180.40N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)； 参照《扣件式规范》2011，由公式计算
顶部立杆段：l0 = ku1(h+2a) (1) 非顶部立杆段：l0 = ku2h (2)
k —— 计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.155,当允许长细比验算时k取1； u1，u2 —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.38m；
顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.669,l0=3.084m； λ=3084/16.0=192.634
允许长细比(k取1) λ0=192.634/1.155=166.783 <210 长细比验算满足要求! φ=0.195
σ=1.10×10983/(0.195×397.6)=155.643N/mm2
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a=0.5m时，u1=1.257,l0=3.194m； λ=3194/16.0=199.487
允许长细比(k取1) λ0=199.487/1.155=172.716 <210 长细比验算满足要求! φ=0.182
σ=1.10×10983/(0.182×397.6)=166.951N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.380时，σ=162.428N/mm2,不考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
非顶部立杆段：u2=2.225,l0=3.084m； λ=3084/16.0=192.605
允许长细比(k取1) λ0=192.605/1.155=166.758 <210 长细比验算满足要求! φ=0.195
σ=1.10×11794/(0.195×397.6)=167.135N/mm2,不考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW=1.4×0.6Wklah2/10 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
Wk=uz×us×w0 = 0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2 h —— 立杆的步距，1.20m；
la —— 立杆纵向间距(梁截面方向)，0.60m； lb —— 立杆横向间距，0.90m；
Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
风荷载产生的弯矩 Mw=1.4×0.6×0.225×0.600×1.200×1.200/10=0.024kN.m；
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风荷载设计值产生的立杆段轴力 Nwk计算公式 Nwk=(6n/(n+1)(n+2))*MTk/B
其中 MTk —— 模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值(kN.m)，由公式计算：MTk = 0.5H2lawfk + HlaHmwmk
B —— 模板支撑架横向宽度(m)；
n —— 模板支撑架计算单元立杆横向跨数；
Hm —— 模板支撑架顶部竖向栏杆围挡(模板)的高度(m)。 MTk = 0.225×6.6×0.60×(0.5×6.6+1.20)=4.010kN.m Nwk = 6×8/(8+1)/(8+2)×(4.010/8.00)=0.267kN Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
顶部立杆Nw=10.728+1.350×0.189+ 1.4×0.6×0.267=11.207kN 非顶部立杆Nw=10.728+1.350×0.790+ 1.4×0.6×0.267=12.018kN 顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.669,l0=3.084m； λ=3084/16.0=192.634
允许长细比(k取1) λ0=192.634/1.155=166.783 <210 长细比验算满足要求! φ=0.195
σ=1.10×11207/(0.195×397.6)+1.10×24000/4247=165.169N/mm2 a=0.5m时，u1=1.257,l0=3.194m； λ=3194/16.0=199.487
允许长细比(k取1) λ0=199.487/1.155=172.716 <210 长细比验算满足要求! φ=0.182
σ=1.10×11207/(0.182×397.6)+1.10×24000/4247=176.708N/mm
依据规范做承载力插值计算 a=0.380时，σ=172.093N/mm2,考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
非顶部立杆段：u2=2.225,l0=3.084m； λ=3084/16.0=192.605
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允许长细比(k取1) λ0=192.605/1.155=166.758 <210 长细比验算满足要求! φ=0.195
σ=1.10×12018/(0.195×397.6)+1.10×24000/4247=176.661N/mm2 考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
2、按模板规范计算立杆稳定性：
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
其中 N —— 立杆的轴心压力最大值，它包括：
横杆的最大支座反力 N1=10.728kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.10×1.35×0.120×6.600=1.066kN N = 10.728+1.066=11.794kN
i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm； A —— 立杆净截面面积，A=3.976cm2； W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.247cm3；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 180.40N/mm2；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.38m； h —— 最大步距，h=1.20m；
l0 —— 计算长度，取1.200+2×0.380=1.960m； λ —— 长细比，为1960/16.0=122 <150 满足要求!
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.441；
经计算得到σ=1.10×11794/(0.441×397.6)=74.043N/mm2,不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
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风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW=1.4×0.6Wklah2/10 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
Wk=u2z×us×w0 = 0.300×1.250×0.600=0.225kN/m h —— 立杆的步距，1.20m；
la —— 立杆纵向间距(梁截面方向)，0.60m； lb —— 立杆横向间距，0.90m；
风荷载产生的弯矩 Mw=1.4×0.6×0.225×0.600×1.200×1.200/10=0.024kN.m；风荷载设计值产生的立杆段轴力 Nwk计算公式 Nwk=(6n/(n+1)(n+2))*MTk/B
其中 MTk —— 模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值(kN.m)，由公式计算：MTk = 0.5H2lawfk + HlaHmwmk
B —— 模板支撑架横向宽度(m)；
n —— 模板支撑架计算单元立杆横向跨数；
Hm —— 模板支撑架顶部竖向栏杆围挡(模板)的高度(m)。 MTk = 0.225×6.6×0.60×(0.5×6.6+1.20)=4.010kN.m Nwk = 6×8/(8+1)/(8+2)×(4.010/8.00)=0.267kN Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值； Nw = 10.728+1.350×0.790+1.4×0.6×0.267=12.018kN
经计算得到σ=1.10×12018/(0.441×397.6)+1.10×24000/4247=81.797N/mm2
考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!
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架体尽量利用已有结构进行拉结(如剪力墙或柱等)，增强架体的稳定性，加强架体施工安全措施。
四、模板支架整体稳定性计算
依据规范GB51210-2016,架体应进行整体抗倾覆验算。 支架的抗倾覆验算应满足下式要求： MT 抗倾覆力矩: MR=8.0002×0.600×(1.463+0.500)+2×(0.000×8.000×0.600)×8.000/2=75.357kN.m 倾覆力矩: MT=3×1.100×4.010 = 13.231kN.m 架体整体抗倾覆验算 MT < MR，满足整体稳定性要求！ 架体计算满足要求！ 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容