加法交换律和乘法交换律(教案)-2021-2022学年数学四年级上册 北师大版

【教学目标】

1、通过观察、比较、交流等数学活动认识加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示两个规律。

2、了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。 【教学重点】

通过观察、比较、交流等数学活动认识加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示两个规律。 【教学难点】

归纳总结加法交换律和乘法交换律 【教学过程】 一、 故事导入：

古时候有个农夫养了一头小毛驴，有一天，他准备让小毛驴带两袋东西去赶集。于是他把一大袋东西放在前面，小袋东西放在后面，就出发了。走了不久，农夫发现小毛驴全身流满了汗水，他很心疼，心里想：怎么办呢？小毛驴太累了。忽然间他一拍脑袋，大声说有了，于是他把一大袋东西放到了后面，一小袋东西放到了前面。农夫高兴的说这个办法太好了，小毛驴不累了。同学们听了这个故事，你们认为农夫的办法好吗？（让生说）有发现这个故事里什么变了，什么没变吗？ 师：故事往往来源于生活，故事中农夫通过交换位置解决了实际问题，生活中，我们经常会遇到交换位置这种现象。课件出示两位同学的合照，让学生观察照片中的不同点。（学生的位置变了）

那么，在我们的数学中是不是也存在这种现象呢？这节课我们就来研究这个问题。板书课题：加法交换律和乘法交换律 二、探究新课：

活动一：探索加法交换律 1．根据观察，提出猜想：

师：刚刚在上课前老师特别的留意一下，发现今天我们来上课的男生有 23 人，女生有 25 人，如果要求男生女生一共有多少人？这个问题该怎么解决呢？学生说：

①教师板书23+25和25+23。

②引导观察23+25和25+23，说说这两个算式有什么相同点和不同点？ ③师：任何两个数相加，和都不会变吗？（学生猜想） 2．学生验证：

①你能照黑板上的样子再写两组吗？

②观察上面的式子，你发现了什么？你能给你所发现的规律起个名字吗？ 我发现了： 加数位置变了，和没变。所以我给这个规律起个名字叫做：加法交换律（师板书）

师：在这些加法算式中，都有着共同的规律，就是两个加数交换了位置和都不变，你能用自己的话把这种规律说一下吗？（让多位学生说） 小结：

课件出示：在加法算式中，交换加数的位置，和不变，叫做加法交换律。 师：你能用自己喜欢的方式来表示你所发现的规律吗？（让学生说） 板书：a+b=b+a

师：这里的a和b表示任意一个加数。

过渡：加法有交换律，在乘法算式中是否也存在交换律呢？ 活动二：探索乘法交换律

师：乘法中也有交换律吗？谁能说一下？ 生:老师,我猜想乘法算式中有交换律。 举例验证：4×3=12，3×4=12

我发现了：两个乘数交换位置后，乘积没变 。师质疑：这是不是巧合了呢？谁还能举出例子验证一下？

让多位生举例验证，老师板书后引导观察发现规律。 师：你能给这个规律起个名字吗？（乘法交换律），师同时板书。

师：什么叫乘法交换律，你能用自己的话说一下吗？（让多位生说） 小结课件出示：在乘法算式中，交换乘数的位置，积不变，叫做乘法交换律。 师：如果用字母a和b表示任意两个乘数你能写出现的规律吗？（学生说） 板书：a×b=b×a

★加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点？（让学生观察后得出结论） 过渡：你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗？（课件出示） 1.加法、乘法验算。 2.引导学生观察发现

小结：我们发现加法交换律和乘法交换律都可以帮助我们验算计算的对错。今后还能帮助我们使计算更简便呢！ 活动三：探索减法和除法满足交换律吗？ 师质疑：减法和除法中也有交换律吗？ 1.学生猜想： 2.举例验证：

我的发现：减法和除法不能满足交换律。（表扬） 三、达标检测：

1．运用加法交换律和乘法交换律填一填。 45+76=（ ）+45 28+13=（ ）+（ ） （ ）+（ ）=（ ）+（ ） 45×102=102×（ ） 296×200=（ ）×（ ） （ ）×（ ）=210×30

2．计算下面各题，并运用加法交换律和乘法交换律进行验算。 918+395

35×27

3.作业：简便计算

91+82+11 52+27+73

四、全课小结：学生谈收获。 五.板书设计

加法交换律和乘法交换律 23+25=48 6×7=42 25+23=48 7×6=42 23+25=25+23 6×7=7×6

加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a×b=b×a

教学反思：

本节教学时，首先，通过课前谈话、交换，激发学生兴趣，通过观察黑板上两组加法算式，使学生自己发现交换两个加数的位置，和不变。让学生初步感知规律。但仅凭几道等式就得出这样的结论，不能使学生信服，进而提出猜想，接着让学生自己举例，举出更多的例子来验证。学生举出了一位数、两位数、三位数等多位数相加的例子，并且从中没有发现反例，通过列举大量的例子，使学生自然而然地得出“加法中，交换加数的位置，和不变。”再用同样的方法与过程，使学生自己总结出乘法交换律。体会加法和乘法交换律在生活的应用。最后是练习巩固，基础练习，提高练习，从中发现交换律的作用。

本节课在教学过程中，突出了知识的系统性，学生的亲历性，注重培养学生的主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探究，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得。课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间，同时给学生表现自我的机会和成功的体验，培养学生的自我意识，发挥了学生的主体作用。

在本节课中，我主要渗透的是归纳猜想的思想方法。以加法交换律和乘法交换律这一知识为载体，先猜想,再通过举例，让学生观察归纳出交换律，继而进行进

一步的猜想，再举例验证，得出结论。在这个过程中，除了运用不完全归纳法，还渗透了一种反例反驳的方法，通过反例证明猜想错误，让学生明白，猜想通过验证，有时候是正确的，有时候是错误的。

本节课的练习设计层次鲜明，有基础，有提高，有拓展。

在教学过程中，我觉得还存在很多的不足。因为平时参加公开课的机会不多，所以特别紧张，很多课前准备好的对学生引导和对知识过渡衔接的语句都忘了，对于小组合作的分工还需再明确。对学生的表扬不够多，鼓励性语言贫乏等。 通过本节课的教学，我深切感受到自己还要不断的磨练，不断的学习，努力提高自己的教学水平和教育能力。