六年级奥数培训第22讲 面积计算(二)

一、知识要点

在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。

二、精讲精练

【例题1】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【思路导航】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成3.14×62×

1＝28.26（平方厘米） 41圆的面积。 4答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。 练习1：

1．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

2．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

4

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【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如右图所示）。从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面

1积的一半。3.14×42－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）

4答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。 练习2：

1．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

2．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

4

4

【例题3】如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。

【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半。所以3.14×12×

1×2＝1.57（平方厘米） 4答：长方形长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。 练习3：

1．如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。

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2．如图所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。

【例题4】如左下图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。 【思路导航】我们可以把△ABC看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后（如右下图所示）。

I和II的面积相等。

因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分的两组三角形面积分别相等，所以

6×4＝24（平方厘米）

答：阴影部分的面积是24平方厘米。 练习4：

1．如图所示，求四边形ABCD的面积。

2．如图所示，BE长5厘米，长方形AEFD面积是38平方厘米。求CD的长度。

C

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【例题5】如图所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，∠ABC＝30，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。

【思路导航】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形AOC的面积，再减去△BOC的面积。

半径：4÷2＝2（厘米）

扇形的圆心角：180－（180－30×2）＝60（度）

60扇形的面积：3.14×22×≈2.09（平方厘米）

360△BOC的面积：7÷2÷2＝1.75（平方厘米） 7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.16平方厘米。 练习5：

1．如图所示，∠ACB＝15，圆的周长为62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。

2．如图所示，△ABC的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求阴影部分的面积。

C

AO60°BDC- 4 -

三、课后作业 家长签字：_________ 得分： 1．求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

2．计算下图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

4．下图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）。

5.如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。

4 3．如图所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。

4

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