整式乘法与因式分解专题训练20170322

1.在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）

A、(x+3)(3+x)

B、(a+

11b)(ba) 22C、(－x+y)(x－y)

D、 (a2－b)(a+b2)

2.下列计算正确的是（ ）

A、(a+3b)(a－3b)=a2－3b2 C、(a－3b)(a－3b)=a2－9b2

B、(－a+3b)(a－3b)=－a2－9b2 D、(－a－3b)(－a+3b)=a2－9b2

3.下列各式中,计算结果为x2－16y2的是 ( )

A. (x+2y) (x－8y) B. (x+y) (x－16y) C. (－4y+x) (4y+x) D. (－x－4y) (x+4y) 4.如果m－n=

12251, m+n=,那么(mn)2005的值为 ( ) 525A.1 B.－1 C.0 D.无法确定 5.如果a112,那么a22的值是 ( ) aaA.2 B.4 C.0 D.－4

6.若4x2－Mxy+9y2是两数和的平方,则M的值是 ( )

A.36 B.±36 C.12 D.±12 7.下列说法不正确的是（ ）

A．两个单项式的积仍是单项式； B．两个单项式的积的次数等于它们的次数之和； C．单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同；

D．多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和. 8. 下列计算正确的是 A.a3·(－a2)= a5

B.(－ax2)3=－ax6 D.(x+1)(x－3)=x2+x－3

C.3x3－x(3x2－x+1)=x2－x

9. 若（x+m）（x+n）=x2－6x+5，则（ ）

A．m， n同时为负 B．m，n同时为正

C．m，n异号 D．m，n异号且绝对值小的为正 10.下列多项式相乘的结果是a2－a－6的是（ ）

A．（a－2）（a+3） B．（a+2）（a－3）

C．（a－6）（a+1） D．（a+6）（a－1）

1

11.要使(x3)Mx2xN成立，且M是一个多项式，N是一个整数，则（ ） A. Mx4,N12 B. Mx5,N15 C. Mx4,N12 D. Mx5,N15 12. 下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A．(x2y)2x24xy4y2 B.x22y4(x1)23 C. 3x22x1(3x1)(x1) D.m(abc)mambmc 13.多项式－5mx3+25mx2－10mx各项的公因式是 A.5mx2

B.－5mx3

C. mx

D.－5mx

14.在下列多项式中，没有公因式可提取的是 A.3x－4y

B.3x+4xy

C.4x2－3xy

2D.4x2+3x2y

215..已知代数式3x4x6的值为9，则x4x6的值为 3A．18 B．12 C．9 D．7 16.

(8)2009(8)2008能被下列数整除的是（ ）

B．5

C．7

D． 9

A．3

B组

1.计算: 3104105102..计算2x2（－2xy）·（－3mn2345． __________________（用科学计数法表示）

1xy）3的结果是____ __． 23mn23.. 若2xy与3xy 是同类项，则2xy(3xy)＝____________. 4.计算： ⑴

13232xyz·（－10x2y3）； ⑵3ab4b； ⑶2x2y4xy2； 4213532⑷（－8ab2）·（－ab）2·3abc；⑸x3y2xy2； ⑹10910.

332

2

25． 计算：

⑴ 4ab[2a23b(abab2)] ⑵ a(bc)c(ab)b(c )a

⑶ 2a2-a(2a-5b)-b( 5 ⑷ 5x2(x2)3[xa - b )2⑸ (5xy2)(xy3)(4xy34 5y53x)(xy)x22(3x5 )2⑹ 2x2(x23xyy)xy(62x42y)y(22x 4xyy)6.已知m，n满足│m+1│+（n－3）2=0，化简（x－m）（x－n）=_________． 7..对于任意自然数，试说明代数式n（n+7）－（n－3）（n－2）的值都能被6整除．

8.. 已知串联电路的电压U＝IR1+IR2+IR3,当R1＝12.9，R2=18.5,R3=18.6,I=2.3时，求U的值.

9. 把下列各式分解因式：－ab（a－b）2＋a（b－a）2－ac（a－b）2.

10. 已知a＋b＝－4，ab＝2，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值.

11.探索发现： （1）计算下列各式：

①（x－1）（x+1）；②（x－1）（x2+x+1）；③（x－1）（x3+x2+x+1）．

（2）观察你所得到的结果，你发现了什么规律？并根据你的结论填空：

（x－1）（xn+xn1+xn2+…+x+1）=_______（n为正整数）．

－－

12.解方程：

x(3x⑴ 2x(x1)

2)xx(2)2xx(；⑵ x(3x4)7)x5x(7 )3

13.给出下列算式： 32－1=8=8×1 52－32=16=8×2 72－52=24=8×3

92－72=32=8×4，……

将你发现的规律用数学式子表示出来！

14.计算：

（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1 15． 先化简，再求值：

1 2532⑵ 6a5a(a2b1)4a(3ab)

24⑴ x2x[x3(x1)]，其中x=312213

16. 已知xy26，求xy(x3y73x2y5y) 17．计算：

121⑴2xxyz6yz ⑵0.5mmnmn

3222 18.解答题:

(1)比较下列两数的大小:1995×1997与1993×1999.

(2)先化简,再求值:

① (x－5y)(－x－5y)－(－x+5y)2,其中x=0.5,y=－1; ②(x

(3)已知(a+b)2=7, (a－b)2=3,求: (1)a2+b2; (2)ab的值.

111y1)(xy1)(xy1)2,其中x=1.5, y=3.9 . 222

4

19.说理:试说明不论x,y取什么有理数,多项式x2+y2－2x+2y+3的值总是正数.

20、多项式的乘法运算总可以运用多项式乘以多项式的法则来进行，例如(x－3y)(x+7y)=x2+7xy－3xy－21y2=x2+4xy－21y2,但由于有些特殊的多项式乘法，我们可以发现它们有一定的规律，掌握规律能使计算简便. 例如：(x+1)(x+2)=

(x－1)(x+2)= ；(x+1) (x－2)=

； . ；(x－1)(x－2)= 一般有：(x+a)(x+b)=a2+(a+b)x+ab. 这个公式的特征是： 运用上述公式口算： (1)(ab－3)(ab+1)= (3)(x+2y)(x－8y)=

21.运用简便方法计算

（1）2007249 （2）1.22291.3324 （3）已知x＝

22.分解下列因式：

44

（1）9m2－6mn＋n2 （2）x2＋y2－xy （3） a2－12ab＋36b2

93

（4）a2b2－2ab＋1 （5）11m1m2 （6）－49a2＋112ab－64b 216

23、对于多项式a2－4a＋4大家都会分解了，如果将a换成(m＋n)，你能写出替换后的式子吗？那又该如何分解呢？

24.把下列各式分解因式

（1）(x＋y)2－18(x＋y)＋81 （2）4－12(x－y)＋ 9(x－y)2 （3）16a4＋8a2＋1

5

(2)(x2+3)(x2－6)= (4)(ab－m)(ab+m)= 1125

，y＝，求(x＋y)2－(x－y)2的值. 7522

25、把下列各式因式分解 （1）a81； （2）413xy0.09xy； （3）x2a1y21a 4

（4）a2b28abc16c2 （5）a29b26ab （6）16m2n64m4n2

26、把下列各式因式分解

（1）a26abc9bc2 （2）a4a2x2y2

（4）x2y24x2y2 （5）4xy22520xy （6）3a22a8a22a8

222121441xy （3）a3a2a 164

C组

1、填空

（1）如果100x2kxy49y2可以分解成10x7y2，则k的值为 。 （2）如果x2mx16是一个完全平方式，则m的值为 。

2（3）已知ab,ab2，则a2b2= ab2= a3b2a2b2ab3=

32、计算

（1）3423432162 （2）38.92238.948.948.92 （3）54.523016.354.52 （4）

（5）(1－

1001 222003200111111)(1－)(1－)…(1－)(1－) 22222392410

6