整除特征(竞赛练习)-2020-2021学年数学六年级下册-全国通用(无答案)

整除特征

例题1

（1）下列8个自然数：48、55、84、100、106、1626、3330、12345 2的倍数有______________________________________________________. 5的倍数有______________________________________________________. 同时能被2、5整除的有___________________________________________.

（2）下列8个自然数：48、125、375、945、1125、1596、2512、4950 4的倍数有______________________________________________________. 25的倍数有_____________________________________________________. 8的倍数有______________________________________________________. 125的倍数有____________________________________________________. 变式1

（1）A3B是2的倍数，则A可以是______________________;则B可以是________________________. （2）A5B是5的倍数，则A可以是______________________;则B可以是________________________. （3）2m9n能同时被2、5整除，则m可以是_______________________;则n可以是_______________. 例题2

下列哪些数是3的倍数？哪些数是9的倍数？

30、34、75、111、655、598、621、879、12345、63405、1485 3的倍数____________________________________________________. 9的倍数____________________________________________________. 变式2

（1）三位数AA1能被9整除，则A=___________. （2）三位数AA2是9的倍数，则A=___________. （3）四位数217A能被3整除，则A=____________.

例题3

（1）把134重复写多少次，所组成的数能被3整除，并且这个数最小.

（2）把7重复写多少次，所组成的数能被9整除，并且这个数最小. 变式3

把915连续写几次，所组成的数就能被9整除，并且这个数最小. 例题4

小明对小芳说：“我家的电话号码是六位数，能同时被2、3、5整除，它的前面三个数字是856，后面三个数字你猜一猜.小芳说“符合你这个条件的数字太多了.”小明说：“它是最小的那个数.”你能帮小芳推算出小明家的电话号码吗？ 变式4

从0、3、5、7这四个数字中选择3个数，排成一个三位数，使它同时能被2、3、5整除，这样的三位数最大的是哪个？

例题5

有一个五位数15ab6是99的倍数，且其百位上和十位上的数字均小于7，则这个五位数是？ 变式5

已知九位数2007a12b2既是9的倍数，又是11的倍数；那么这个九位数是多少？ 例题6

六位数1823a能被6整除，其中a是数字多少？

变式6

有一个五位数12m能被18整除，其中m是数字多少？ 家庭作业 作业1

在15、26、32、15、51、24、47、30中

（1）能被2整除的有______________________________________________________. （2）能被3整除的有______________________________________________________. （3）能同时被2、5整除的有_______________________________________________. （4）能同时被3、5整除的有____________________________________________.

作业2

五位数a5820能被3整除，a可以是多少？写出所有可能的值. 作业3

六位数2011ab能被99整除，则a+b是多少? 作业4

一个五位数5a74b，既能被3整除，又含5的因数且还是2的倍数，则这个五位数是多少？ 作业5

五位数2ab能被45整除，其中a、b可能是多少？