走向高考2016届高三物理人教版一轮复习习题：综合测试题9电磁感应(DOC)

第九章综合测试题

本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共40分)

一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。)

1．(2014·大纲全国)很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率( )

A．均匀增大 B．先增大，后减小 C．逐渐增大，趋于不变 D．先增大，再减小，最后不变 [答案] C

[解析] 本题考查电磁感应现象中的力学问题。解题关键要明确合力的变化，磁铁运动过程中受到重力和磁场力，mg－F磁＝ma，随速度的增大，F磁增大，a减小，最后速度趋于不变，C正确，本题定性考查了磁场力的变化问题，要注意过程分析。

2．(2015·江西上绕联考)如图所示，线圈两端与电阻和电容器相连成闭合回路，在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的S极朝下。将磁铁的S极插入线圈的过程中( )

A．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互排斥 B．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互排斥 C．电容器的B极板带正电，线圈与磁铁相互吸引 D．电容器的B极板带负电，线圈与磁铁相互排斥 [答案] B

[解析] 由楞次定律可知，在将磁铁的S极插入线圈的过程中，线圈中产生的感应电流形成的磁场阻碍磁铁的插入，通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互排斥，选项B项正确，A、C错误；电容器的B极板带正电，选项D错误。

3．(2014·广东肇庆一模)如图所示，水平放置的平行金属导轨MN和PQ之间接有定值电阻R，导体棒ab长为L且与导轨接触良好，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，现使导体棒ab匀速向右运动，下列说法正确的是( )

构在

- 1 -

A．导体棒ab两端的感应电动势越来越小 B．导体棒ab中的感应电流方向是a→b C．导体棒ab所受安培力方向水平向右 D．导体棒ab所受合力做功为零 [答案] D

[解析] ab棒切割磁感线产生的感应电动势的大小E＝BLv，由于棒匀速运动，v不变，又因为B、L不变，所以棒ab产生的感应电动势不变，A错误；根据右手定则可知，ab棒中的电流方向从b到a，B错误；根据左手定则判断知，棒ab所受安培力方向向左，C错误；棒ab做匀速运动，动能不变，根据动能定理可知合力做功为零，D正确。

4．(2014·山西忻州四校联考)如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，现令磁感应强度B随时间t变化，先按图所示的Oa图线变化，后来又按bc和cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则下列正确的是( )

A．E1＜E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 B．E1＜E2，I1沿顺时针方向，I2沿逆时针方向 C．E2＜E3，I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向 D．E2＝E3，I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向 [答案] A

ΔB

[解析] 根据E＝S，所以B－t线的斜率大小反映电动势大小，根据比较图线的斜率大

Δt小可看出E15．如图所示，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，下列有关圆环的说法正确的是( )

- 2 -

A．圆环内产生变大的感应电流，圆环有收缩的趋势 B．圆环内产生变大的感应电流，圆环有扩张的趋势 C．圆环内产生变小的感应电流，圆环有收缩的趋势 D．圆环内产生变小的感应电流，圆环有扩张的趋势 [答案] C

[解析] 根据右手定则，当金属棒ab在恒力F的作用下向右运动时，abdc回路中会产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于纸面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，abdc回路中的感应电流逐渐增大，穿过圆环的磁通量也逐渐增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环磁通量的增大；abdc回路中的感应电流I＝Blv/R，感应电流的变ΔIBla

化率＝，又由于金属棒向右运动的加速度a减小，所以感应电流的变化率减小，圆环内

ΔtR磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小，选项C正确。

6．(2014·浙江杭州一模)如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L。现有一边长为2

L的正方形线2

框abcd，在外力作用下，保持ac垂直磁场边缘，并以沿x轴正方向的速度水平匀速地通过磁场区域，若以逆时针方向为电流正方向，下图中能反映线框中感应电流变化规律的图是( )

[答案] C

L

[解析] 在0～时间内，线框右边开始进入磁场时，由楞次定律可知，电流方向为逆时

2v

- 3 -

针，为正值；线框有效切割长度均匀增大，由E＝BLv可知，感应电动势均匀增大，感应电流LL

均匀增大；在～v时间内，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，为正值；线框有效切割长

2vL2L

度均匀减小，由E＝BLv可知，感应电动势均匀减小，感应电流均匀减小；在v～v时间内，由楞次定律可知，电流方向为顺时针，为负值；线框两边都切割磁感线，产生感应电动势，感应电动势是进入过程的2倍，线框有效切割长度先均匀增大后均匀减小，由E＝BLv可知，感应电动势先均匀增大后均匀减小，感应电流也先均匀增大后均匀减小，感应电流的最大值L2L3L

是0～v过程最大值的2倍；在v～v时间内，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，为正值；线框有效切割长度先均匀增大后均匀减小，由E＝BLv可知，感应电动势先均匀增大后均匀减小，感应电流也先均匀增大后均匀减小。故C正确。

7．(2014·江苏单科)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )

A．增加线圈的匝数 B．提高交流电源的频率 C．将金属杯换为瓷杯 D．取走线圈中的铁芯 [答案] AB

[解析] 本题考查交变电流中涡流的产生。解题的关键是要弄清杯内水沸腾的原因和决定的因素。交变电流在铁芯中产生交变磁场，金属杯不会产生感应电流而发热，从而使杯内水沸腾。增加线圈的匝数和提高交流电源的频率都可以增大金属杯产生的电流，可缩短加热时间，选项A，B正确；将金属杯换成瓷杯，变化磁场不能使它产生电流，也就不能使水加热，选项C错误；取走线圈中的铁芯，会减小周围的磁场，金属杯产生的电流会减小，从而增加水沸腾的时间，选项D错误。

8．(2014·广东揭阳一模)将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置，第一次

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缓慢插入，第二次快速插入，两次插入过程中不发生变化的物理量是( )

A．磁通量的变化量 B．磁通量的变化率 C．感应电流的大小

D．流过导体某横截面的电荷量 [答案] AD

[解析] 将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入线圈时，磁通量增加慢，第二次迅速插入线圈时，磁通量增加快，但磁通量变化量相同，A正确；根据法拉第电磁感应定律第二次线圈中产生的感应电动势大，则磁通量变化率也大，B错误；根据欧姆定律可知第二次感应电流大，即I2>I1，C错误；流过导体某ΔΦEΔtΔΦ

横截面的电荷量q＝IΔt＝Δt＝Δt＝，由于磁通量变化量相RRR同，电阻不变，所以通过导体横截面的电荷量不变，D正确。

9．(2015·咸阳模拟)如图所示，两个同心金属环水平放置，半径

分别为r和2r，两环间有磁感应强度大小为B、方向垂直环面向里的匀强磁场，在两环间连接有一个电容为C的电容器，a、b是电容器的两个极板。长为r的金属棒AB沿半径方向放置在两环间且与两环接触良好，并绕圆心以角速度ω做逆时针方向(从垂直环面向里看)的匀速圆周运动。则下列说法正确的是( )

A．金属棒中有从A到B的电流 B．电容器a极板带正电 3Bωr2

C．电容器两端电压为

2CBωr2

D．电容器所带电荷量为 2[答案] BC

[解析] 当金属棒沿逆时针方向匀速旋转时，没有感应电流，但会产生感应电动势，由右手定则可判断出金属棒B端电势高于A端，电容器a板带正电，A选项错误，B选项正确；ωr＋2ωr3Bωr2

金属棒旋转时产生的感应电动势为E＝Brv＝Br×＝，则电容器两端电压为

223Bωr23CBωr2

，电容器所带电荷量为，C选项正确，D选项错误。 22

10．(2014·湖北七市二模)半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺

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口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图甲所示，有一变化的磁场垂直于纸面，规定垂直纸面向里的方向为正，变化规律如图乙所示。在t＝0时刻平行板之间的中心位置有一电荷量为＋q的粒子由静止释放，粒子的重力不计，平行板电容器的充、放电时间不计，取上板的电势为零。则以下说法中正确的是( )

A．第2s内上极板为正极 B．第2s末粒子回到了原来位置

πr2

C．第2s末两极板之间的电场强度大小为(V/m)

10dqπr2

D．第4s末粒子的电势能为(J)

20[答案] ACD

[解析] 第2s内，由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，A正确；在0～1s内粒子匀加速直线运动，而在1～2s内匀减速直线运动，2s末速度减小为零，则离开原来位置最远，B错误；若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向下而向下做匀加速运动。UΔBSπr2

两极板间的电场强度大小E＝＝·＝，C正确；在3～4s内，带正电的粒子所受电场力

dΔtd10d方向竖直向上而向下做匀减速运动，4s末速度减小为零，同时回到了原来的位置，则电势能dqπr2

Ep＝qφ＝qE＝，D正确。

220

第Ⅱ卷(非选择题 共60分)

二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分。把答案直接填在横线上)

11．(6分)(2014·北京东城模拟)如图所示，两条平行金属导轨ab、cd置于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，两导轨间的距离l＝0.6m，导轨间连有电阻R。金属杆MN垂直置于导轨上，且与轨道接触良好，现使金属杆MN沿两条导轨向右匀速运动，产生的感应电动势为3V。由此可知，金属杆MN滑动的速度大小为________m/s；通过电阻R的电流方向为________(填“aRc”或“cRa”)。

[答案] 10 cRa

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[解析] 金属杆切割磁感线产生的感应电动势大小E＝Blv，v＝10m/s，由右手定则知电阻R中的电流方向为cRa。

12．(6分)一个面积S＝4×102m2，匝数n＝100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向

－

垂直平面，磁感应强度的大小随时间变化规律如图所示，在开始2秒内穿过线圈的磁通量的变化率等于________，在第3秒末感应电动势大小为________。

[答案] 0.08Wb/s 8V

ΔBΔΦΔBS

[解析] 由图象可得，在开始2秒内＝2T/s，则＝＝0.08Wb/s；在第3秒末E＝

ΔtΔtΔtn

ΔΦ

＝8V。 Δt

13．(6分)如图所示的电路中，电容器的电容为C、带电荷量为q，线圈匝数为n、横截面积为S、电阻为r、线圈处于一个磁感应强度均匀减小的磁场中，磁感应强度方向水平向右且与线圈平面垂直，电路中两个定值电阻的阻值分别为r和2r。则电容器________(上极板，下极板)带正电，磁感应强度随时间的变化率为________。

[答案] 下极板

2q nSC

[解析] 由题图可知，向右的磁场均匀减小，根据楞次定律，外电路r中的电流自右向左，qq

所以电容器下极板带正电，由C＝得：电容器两端的电压即电源的路端电压U＝，又由闭UC2qΔBΔB

合电路欧姆定律知：感应电动势E＝2U＝，根据法拉第电磁感应定律E＝nS，联立得：CΔtΔt＝2q

。 nSC

三、论述计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(10分)(2014·青岛模拟)如图甲所示，两相互平行的光滑金属导轨水平放置，导轨间距L＝0.5m，左端接有电阻R＝3Ω，竖直向下的磁场磁感应强度大小随坐标x的变化关系如图乙

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所示．开始导体棒CD静止在导轨上的x＝0处，现给导体棒一水平向右的拉力，使导体棒以1m/s2的加速度沿x轴匀加速运动。已知导体棒质量为2kg，电阻为2Ω，导体棒与导轨接触良好，其余电阻不计。求：

(1)拉力随时间变化的关系式；

(2)当导体棒运动到x＝4.5m处时撤掉拉力，此时导体棒两端的电压；此后电阻R上产生的热量。

t2

[答案] (1)＋2 (2)8.1V 5.4J

20[解析] 经时间t导体棒运动的速度v＝at 1

位移x＝at2

2

产生的感应电动势为E＝BLv 由乙图可知：B＝2x

对导体棒由牛顿运动定律F－BIL＝ma E

产生的感应电流I＝ R＋rt2

解得：F＝＋2

20

E

(2)当x＝4.5m时导体棒两端电压为U，U＝R

R＋r解得：U＝8.1V

1

撤力后由能的转化和守恒定律：Q总＝mv2

2RQR＝Q总＝5.4J

R＋r

15．(10分)如图所示，两根足够长的光滑平行直导轨AB、CD与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，A、C两点间接有阻值为R的定值电阻。一根质量为m、长也为L的均匀直金属杆ef放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，金属杆ef的电阻为r，其余部分电阻不计。

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现让ef杆由静止开始沿导轨下滑。

(1)求ef杆下滑的最大速度vm。

(2)已知ef杆由静止释放至达到最大速度的过程中，ef杆沿导轨下滑的距离为x，求此过程中定值电阻R产生的焦耳热Q和在该过程中通过定值电阻R的电荷量q。

mgR＋rsinθm2g2R＋r2sin2θRBLx

[答案] (1) (2)(mgxsinθ－) 2244BL2BLR＋rR＋r[解析] (1)对ef杆，由牛顿第二定律有 mgsinθ－BIL＝ma BLvE

又I＝＝，所以有

R＋rR＋rB2L2v

mgsinθ－＝ma

R＋r

当加速度a为零时，速度v达到最大，速度最大值 mgR＋rsinθvm＝。

B2L2(2)根据能量守恒定律有 1

mgxsinθ＝mv2＋Q总

2m

QRR

由公式Q＝I2Rt，可得＝ Qrr又QR＋Qr＝Q总

m2g2R＋r2sin2θ

解得QR＝Q总＝(mgxsinθ－) 442BLR＋rR＋r

R

R

由法拉第电磁感应定律有E＝

ΔΦ

Δt R＋rE

又由闭合电路的欧姆定律有I＝ΔΦBLx

解得q＝IΔt＝＝。

R＋rR＋r

16．(11分)(2014·北京丰台一模)电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它揭示了电、

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磁现象之间的本质联系。电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，ΔΦ

即E＝n，这就是法拉第电磁感应定律。

Δt

(1)如图所示，把矩形线框abcd放在磁感应强度为B的匀强磁场里，线框平面跟磁感线垂直．设线框可动部分ab的长度为L，它以速度v向右匀速运动。 请根据法拉第电磁感应定律推导出闭合电路的感应电动势E＝BLv。

(2)两根足够长的光滑直金属导轨平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L。两导轨间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆MN放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆MN由静止沿导轨开始下滑。求：

①当导体棒的速度为v(未达到最大速度)时，通过MN棒的电流大小和方向； ②导体棒运动的最大速度。 [答案] (1)见解析 (2)①L＝

BLvmgRsinθ

，电流方向为从N到M ②vmax＝22 RBL

[解析] (1)在Δt时间内，ab棒向右移动的距离为vΔt， 这个过程中线框的面积变化量是ΔS＝LvΔt

穿过闭合回路的磁通量的变化量是ΔΦ＝BΔS＝BLvΔt。 ΔΦ

根据法拉第电磁感应定律E＝n＝BLv

Δt

(2)①当导体棒的速度为v时，产生的感应电动势为 E＝BLv

BLv

回路中的电流大小为I＝

R由右手定则可知电流方向为从N到M ②导体棒在磁场中运动时，所受安培力大小为 B2L2v

F＝BIL＝ R

- 10 -

由左手定则可知，安培力方向沿斜面向上 当导体棒的加速度为零时，速度最大 B2L2vmax

即：mgsinθ＝ R可解得最大速度为vmax＝

mgRsinθ

。 B2L217．(11分)(2014·广东湛江一模)如图所示，间距为L、电阻不计的足够长的双斜面型平行导轨，左导轨光滑，右导轨粗糙，左、右导轨分别与水平面成α、β角，分别有垂直于导

轨斜面向上的磁感应强度为B1、B2的匀强磁场，两处的磁场互不影响。质量为m、电阻均为r的导体ab、cd与两平行导轨垂直放置且接触良好。ab棒由静止释放，cd棒始终静止不动。求：

(1)ab棒速度大小为v时通过cd的电流大小和cd棒受到的摩擦力大小。 (2)ab棒匀速运动时速度大小及此时cd棒消耗的电功率。 [答案] 见解析

[解析] (1)当导体棒ab的速度为v时，其切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝B1Lv①

E导体棒ab、cd串联，由全电路欧姆定律有I＝②

2rB1Lv

联立①②式解得流过导体棒cd的电流大小为I＝③

2r导体棒cd所受安培力为F1＝B1IL④ 若mgsinβ>F2，则摩擦力大小为 B1B2L2v

Ff1＝mgsinβ－F2＝mgsinβ－⑤

2r若mgsinβ≤F2，则摩擦力大小为 B1B2L2v

Ff2＝F2－mgsinβ＝－mgsinβ⑥

2r

(2)设导体棒ab匀速运动时速度为v0，此时导体棒ab产生的感应电动势为E0＝B1Lv0⑦ E0流过导体棒的电流大小为I0＝⑧

2r导体棒ab所受安培力为F1＝B1I0L⑨

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导体棒ab匀速运动，满足mgsinα－F1＝0⑩ 联立⑦⑧⑨⑩式，解得v0＝此时cd棒消耗的电功率为

2mgrsinα

2 B21L

22

mP＝I20r＝

grsinα

22B1L

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