山西省朔州市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案

学校_______ 年级_______ 姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知xm＝6，xn＝3，则x2mn的值为（ ）

―

A．9 B．

3 4C．12 D．

4 32．下列各数组中，不是勾股数的是（ ） A．5，12，13 C．8，12，15

B．7，24，25

D．3k，4k，5k（k为正整数）

3．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）．

A．a2b2(ab)2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．(ab)2a22abb2 D．a2b2(ab)(ab)

4．下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A．3，4，5

B．5，12，13

C．7，24，25

D．5，7，9

5．已知：如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长度为（ ）

A．

1cm 2B．1cm C．2cm D．

3cm 26．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）

A．180 B．220 C．240 D．300

7．直线y2xb上有三个点2.4,y1，1.5,y2，1.3,y3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1y2y3

B．y1y2y3

C．y2y1y3

D．y2y1y3

8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 |a| +

A．－2a + b

B．2a－b

C．－b

(a－b)2的结果是 ( )

D．b

9．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．5，6，11

B．3，4，8

C．5，6，10

D．6，6，13

10．如图①，矩形长为2a，宽为2bab，用剪刀分别沿矩形的两组对边中点连线剪开，把它分成四个全等的矩形，然后按图②拼成一个新的正方形，则图②中阴影部分面积可以表示为（ ）

A．ab B．a2b2

C．ab

2D．ab

2二、填空题(每小题3分,共24分)

11．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．

1，52﹣32＝8×2，72﹣52＝8×3，92﹣72＝8×4…通过观察归纳，写出第202012．请先观察下列算式，再填空：32﹣12＝8×个算式是：_____．

2

x4

13．当x__________时，分式的值等于零.

x2

x2114．当x=__________时，分式2的值为零.

x2x115．若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为_____ ． 16．()101301______________.

17．已知x是7的整数部分，y是7的小数部分，则xy的值_____．

18．现有两根长为4cm，9cm的小木棒，打算拼一个等腰三角形，则应取的第三根小木棒的长是_____cm． 三、解答题(共66分)

19．（10分）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个． （1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；

（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．

20．（6分）分解因式：（1）x3x；（2）2ax220ax50a.

21．（6分）先化简，再求值：

22．（8分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

3a2÷（a﹣1﹣），其中a＝3﹣1．

a1a1

（1）求证：△ABE≌△CAD； （2）求∠BFD的度数.

23．（8分）我们定义:如果两个等腰三角形的顶角相等，且项角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”.因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”.例如，如（1），ABC与ADE都是等腰三角形，其中BACDAE，则△ABD≌△ACE(SAS).

AB=AC，AD=AE，（1）熟悉模型：如（2），已知ABC与ADE都是等腰三角形，且BACDAE，求证:BDCE；

（2）运用模型：如（3），P为等边ABC内一点，且PA:PB:PC3:4:5，求APB的度数.小明在解决此问题时，根据前面的“手拉手全等模型”，以BP为边构造等边△BPM，这样就有两个等边三角形共顶点B，然后连结CM，通过转化的思想求出了APB的度数，则APB的度数为 度；

（3）深化模型:如（4），在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，求BD的长.

24．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，B的坐标分别为2,4，1,2．

（1）请在图中画出平面直角坐标系；

（2）请画出ABC关于x轴对称的ABC； （3）线段BC的长为_______．

25．（10分）某地在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算，获得以下信息： 信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；

信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成； 信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元． 根据以上信息，解答下列问题：

（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？

（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？

26．（10分）某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． (1)这项工程的规定时间是多少天?

(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分) 1、C 2、C 3、D 4、D 5、D 6、C 7、A 8、A 9、C 10、C

二、填空题(每小题3分,共24分) 11、甲．

2020 12、40412﹣40392＝8×13、-2 14、-1

15、70°或40°16、

1 1017、27﹣1 18、1

三、解答题(共66分)

19、（1）每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是15个；（2）租用小客车数量的最大值为1． 20、（1）x(x1)(x1)；（2）2a(x5)

221、原式＝

13＝． a2322、（1）证明见解析；（2）BFD60. 23、（1）见解析；（2）150°；（3）41 24、（1）见解析；（2）见解析；（3）13．

25、（1）甲队单独完成这项工程需要40天；（2）全程用甲、乙两队合做该工程最省钱． 26、（1）这项工程的规定时间是30天；（2）甲乙两队合作完成该工程需要18天．