《5.1.3同位角、内错角、同旁内角》教学设计1

5．1.3同位角、内错角、同旁内角教学设计

【学习目标】

理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能够在具体的图形中辨别这些角。 重点：同位角、内错角、同旁内角的概念

难点：在复杂的图形中辨别同位角、内错角、同旁内角。

【导入新课】随着社会的飞速发展，各大城市交通四通八达，在这些纵横交错的道路中我们选择三条，用数学的角度看，即两条直线被一条直线所截。在这个图形中除了对顶角、邻补角，像∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6这样的角又有什么特点，如何命名呢？今天我们就

带着这些问题学习5.1.3同位角、内错角、同旁内角 【观察归纳】

1、 如图⑶“三线八角”是“直线 ， 被直线 所截”形成的图形

（1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF 的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同位角。

（2）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫内错角。

（3）∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。 2.找出图⑶中所有的同位角、内错角、同旁内角。

3.讨论与交流：

（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？

（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:

同位角：“F” 字型，“同旁同侧”

“三线八角” 内错角：“Z” 字型，“之间两侧”

同旁内角：“C” 字型，“之间同侧” 【运用举例】

例1.如图⑵中∠1与∠2，∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？

·1·

例2．∠1、∠2分别与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪

A一条直线截成的？

DE

21【巩固练习】 BC

1、如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F。如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补。请说明理由。

2、如图⑷，下列说法不正确的是（ ） A、∠1与∠2是同位角 B、∠2与∠3是同位角 C、∠1与∠3是同位角 D、∠1与∠4不是同位角

3、如图⑸，直线AB、CD被直线EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是内错角,∠A和 是同旁内角.

⒋如图⑺，在直角ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D . 出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角. ②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：三角形内角和是1800）

【课后作业】 课本P9页 第11 题

_ 4_ 2D_ _ 1_ B_ C_ 3_ E_ A

·1·