一元二次方程：ax²+bx+c=0（a≠0） 1、判别式：
，
2、 韦达定理 x1,x2是方程的两个实数根
3、求根公式
例1：当m为何值时，关于x的方程x²-2（m+2）x+m²-1=0
1) 有两个正根；2）有一正根一负根；3）有两个大于2 的根
二次函数：y=ax²+bx+c（a≠0）
顶点坐标
线），与x轴的交点坐标是
，交点式为
和
（仅限于与x轴有交点的抛物
。对称轴为直线
。
例1：已知二次函数y=ax²+2ax+1在-3≤x≤2上有最大值4，求a值
例2：求y=x²-4x-5在0≤x≤a上的最值
例3：f(x)=-x²+2ax+1-a在0≤x≤1上的最大值为2，求a
一元二次不等式的解法
步骤：1.二次项系数变为正 2.看能否因式分解 ①若能因式分解 口诀：大于两根之外，小于两根之间。②若不能因式分解 则算△ 再画图求解 例：（1）2x²-3x-2>0
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(2)-3x²+6x-2>0 (3)4x²-4x+1>0 (4)-x²+2x-3>0
试解关于x的不等式 1、ax²-(a+1)x+1<0
2、(1-a)x²+4ax-(4a+1)>0
分式不等式解法：
高次不等式解法
数轴标根法 步骤 1.右边化为0 2.因式分解成多个因式相乘积的形式 3.把每一项的系数变为正 4.求根 5.标根 6.穿根 7.最后写成解集形式
例：x(x+3)(x-1)>0
试解：（x²-1）（x²-4x-12）<0
(2x-3)(x+5)/[(x+1)(x-1)]≥0
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