2012年 磁场

1．（2012天津卷）．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是（ ） A．棒中的电流变大，θ角变大 B．两悬线等长变短，θ角变小 C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小

2．(2012全国理综)质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是 A.若q1=q2，则它们作圆周运动的半径一定相等 B.若m1=m2，则它们作圆周运动的周期一定相等 C. 若q1≠q2，则它们作圆周运动的半径一定不相等 D. 若m1≠m2，则它们作圆周运动的周期一定不相等

3．(2012全国理综).如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（ ） A.o点处的磁感应强度为零

B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D.a、c两点处磁感应强度的方向不同

4．（2012海南卷）如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？（ ）

A．粒子速度的大小 B．粒子所带的电荷量 C．电场强度 D．磁感应强度 5．（2012广东卷）.质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速度率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是（ ） A．M带负电，N带正电 B.M的速度率小于N的速率 C.洛伦磁力对M、N做正功

D.M的运行时间大于N的运行时间 6．（2012北京卷）．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将

该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )

A．与粒子电荷量成正比 B．与粒子速率成正比 C．与粒子质量成正比 D．与磁感应强度成正比 7．（2012安徽卷）. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿 直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 ( )

1t B.2 t 21C. t D.3 t

3A.

8.（2012江苏卷）．如图所示，MN是磁感应强度B匀强磁场的边界，一质量为m、电荷量为q粒子在纸面内从O点射入磁场，若粒子速度为v0，最远可落在边界上的A点，下列说法正确的有( )

A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0 B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0

C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于

× × × × × ● A × × × × × × × × O × × × × × × × × B

× × × × × C v0-qBd 2mqBd 2mD．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0+ 9．（2012山东卷）.(18分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀 强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔周期为

S1、

S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为

U0，

T0S。在t0时刻将一个质量为m、电量为q（q0）的粒子由1静止释放，粒

tT02时刻通过S2垂直于边界进入右

子在电场力的作用下向右运动，在

侧磁场区。（不计粒子重力，不考虑极板外的电场） （1）求粒子到达

S2时的速度大小v和极板距离d。

（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小 应满足的条件。

（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在

t3T0时刻再次到达

S2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度

的大小

10.（2012四川卷）．（20分）

如图所示，水平虚线X下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）。质量为m，电荷量为+q的小球P静止于虚线X上方A点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动。在A点右下方的磁场中有定点O，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带电的质量同为m的小球Q，自然下垂。保持轻绳伸

0

直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于5的夹角，在P开始运动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方W点时速率为v0。P、Q两小球在W点发生正碰，碰后电场、磁场消失，两小球粘在一起运动。P、Q两小球均视为质点，P小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速度为g。

(1)求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v；

(2)若绳能承受的最大拉力为F，要使绳不断，F至少为多大？ (3)求A点距虚线X的距离s。

11.(2012全国新课标).（18分）

如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为

3R。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直5线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。 12．（2012天津卷）.对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义，如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I，不考虑离子重力及离子间的相互作用。 （1）求加速电场的电压U

（2）求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M

（3）实际上加速电压的大小会在U±∆U范围内微小变化，若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，

U应小于U多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）

13.（2012上海卷）．（13分）载流长直导线周围磁场的磁

感应强度大小为B＝kI/r， 式中常量k＞0，I为电流强度，M N r为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方，矩形线

a b 圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线

静止地悬挂，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T0。当MN通以强度为I1的电流时，两 d c 细线内的张力均减小为T1，当MN内电流强度变为I2时，两细线内的张力均大于T0。 （1）分别指出强度为I1、I2的电流的方向；

（2）求MN分别通以强度为I1、I2的电流时，线框受到的安培力F1与F2大小之比； （3）当MN内的电流强度为I3时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求I3。 14．（2012江苏卷）．（16分）如图所示，待测区域中存在匀强电场与匀强磁场，根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电

y 场和磁场，图中装置由加速器和平

l l l 移器组成，平移器由两对水平放x o U -U A 置、相距为l的相同平行金属板构z 成，极板长度为l，问距为d，两极

待测区域 m +q 板间偏转电压大小相等，电场方向

+-Uo相反，质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压U0加速后，水平射

入偏转电压为U1的平移器，最终从A点水平射入待测区域，不考虑粒子受到的重力。 （1）求粒子射出平移器时的速度大小v1；

（2）当加速电压变为4U0时，欲使粒子仍从A点射入待测区域，求此时的偏转电压U； （3）已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域，刚进入时的受力大小均为F，现取水平向右为x轴正方向，建立如图所示的直角坐标系oxyz，保持加速电压U0不变，移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域，粒子刚射入时的受力大小如下表所示，请推测该区域中电场强度与磁感应强度的大小及可能的方向 12射入方向 受力大小

y -y z -z 5F 5F 7F 3F

15.（2012重庆卷）．（18分）有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如题24图所示。两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷（电荷量与质量之比）均为1/k的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的中心线oO进入两金属板之间，其中速率为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为g，PQ=3d，NQ=2d，收集板与NQ的距离为l，不计颗粒间相互作用，求： ⑴电场强度E的大小 ⑵磁感应强度B的大小

⑶速率为λv0（λ＞1）的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离。

16.(2012浙江卷)．（20分）如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点。 (1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量； (2)求磁感应强度B的值；

(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B’，则B’的大小为多少？ 17．（2012海南）图（a）所示的xOy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xOy平面（纸面）垂直，磁感应强度B随时间t变化的周期为T，变化图线如图（b）所示。当B为+B0时，磁感应强度方向指向纸外。在坐标原点O有一带正电的粒子P，其电荷量与质量之比恰好等于2π/(TB0)。不计重力。设P在某时刻t0以某一初速

度沿y轴正向自O点开始运动，将它经过时间T到达的点记为A。 （1）若t0=0，则直线OA与x轴的夹角是多少？ （2） 若t0=T/4，则直线OA与x轴的夹角时多少？

（3）为了使直线OA与x轴的夹角为π/4，在0