时 内 间 容
例题
练习
1、个150 度的角，用你宠爱的 方法画学生独立画，指名说一说
画角的方法
2、量红领巾三个角的度数， 画
角 然后画出其中一个角３、选择合 适的方法画出下面各角。 30°、
80°、105°、160°
89+91+90+92+88+87+93+92+87 1.37+56+63+44 原式 2.284+178 =(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(90-3) 3.89+91+90+92+88+87+93+92+87 =90(9-1+1+2-2-3+3+2-3 4.4996+3993+2992+1991+98 5.1800-90-176-10-24 6.999+999×999
321 ÷ 654 ÷ 987 ÷ 654 ÷ 8. 9999×2222+3333×3334 速
987÷321 9. 算
1-2+3-4+5-6+…+1991 -1992+1993 原式=(321÷321)×((654÷654) ×(987÷987)
10. 947+(372-447)-572
画 30°，60°，90°，45°的角--说说画的方法 第一步可用 45°的角与另一个三角形的每一个角拼； 其次步可用等腰三角形 90°与另一个三角板的每一个角拼.)
〔46+56〕×〔172÷4〕+14
56×32+56×27+56×96-56×57+56
解 答 ： 式 =102×43+14= 〔 100+2 〕 456×2×125×25×5×4×8 ×43+14=4300+86+14=4300+100=4400。 21÷9＋22＋9＋23÷9＋24÷9 巧 速算与巧算一个重要技巧是凑整，包括通过加减一个数凑成1200÷25 算 整十整百。特别要留意末尾能凑成 999×99×9 10 的数字。
100-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1= 32+34+36+38+40+42 =
9995+9996+9997+9998+9999= 简 203+207+211+215+219= 便 48+50+52+54=
计 1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9 算 128+138+148+158+168= 练习
时 间
内容 例题 20×125×80 125×7+125
练习
44×250 99×99+99
125×32×25
210÷35+140÷35 48×12÷24÷6
1.有一条长 1250 米的大路,在大路的一侧从头到尾每隔 25 米栽一棵杨树,园林部门需运来 棵杨树苗?
此题是植树问题中植树线路不是封闭的一种,并要求植树线路的两端都要植树.那么全长、棵数、间隔三量之间的关系是: 棵数=全长÷间隔长+1 全长=间隔长× (棵数-1) 间隔长=全长÷(棵数-1)
植 树 问 题 只要知道其中两个, 就可求出第三个
量.1250 是全长,25 是间隔长求棵数,列式〔一〕
是:1250÷25+1=50+1=51(棵).
2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾 每隔 15 米坚一根电线杆,共用电线杆 86 根,这条绿荫大道全长 米.
此题与题 1 类型一样,所求不同.15 是间隔长,86 是棵数,求全长.列式是: 15 × (86-1)=15×85=1275(米)
整数乘法
37×102
1、一个圆形池塘,它的周长是 300 米,每隔5 米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?
2、一个圆形水池四周每隔 2 米栽 一棵杨树,共栽了 40 棵,水池的周长是多少米?
3、一个圆形养鱼池全长 200 米,现在水池四周种上杨树25 棵,隔几米种一棵才能都种上?
4、明明要爷爷出一道趣味题,爷爷 给他念了一个顺口溜:湖边春色格外娇,一株杏树一株桃 ,平湖四周三千米,六米一株都栽到 ,闲逛湖畔美风光,可知桃杏各多少?
1.在相距 100 米的两楼之间栽树,每隔 10 米栽 1 棵,共栽了 棵树.
由于两端不能栽树 ,所以:棵数=间隔数 -1=100÷10-1=9〔棵〕
2.圆形滑冰场周长 400 米,每隔 20 米 装一盏灯,共要装 盏灯.
间隔数为:400÷20=20 由于是环形问植 树 问 题 题,装灯的盏数等于间隔数 ,共要装订 20
盏. 〔二〕
1、参与 的战士有 1200 人,平均
分成 5 个大队,队距是 7.5 米.每 队 6 人为一排,排距是 2 米.整个队 伍的总长有多少米.
2、锯一条 4 米长的圆柱形的钢条, 锯 5 段耗时 1 小时 20 分.假设把这 样的钢条锯成半米长的小段 ,需要多少分钟.
3、一人以相等的速度在小路上散 步,从第一棵树走到第12 棵树用了 11 分钟,假设这个人走了 25 分钟, 应走到的第几棵树.
4、在一个正方形的场地四周种树, 四个顶点都有一棵,这样每边都种 有 24 棵,四周共种多少棵树.
植树问题练习
1、在一个半径是 125 米的圆形花园四周以等距离种白杨树 157 棵,则两树间的距离是 米.
2、一个湖泊周长 1800 米,沿湖泊四周每隔 3 米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,湖泊四周栽柳树 棵,栽桃树 棵.
3、一块三角形地,三边之长分别为 156 米、234 米、186 米,要在三边上植树, 株距 6 米,三个角上各有一棵,共植树 棵. 4.一条大路长440 米,在路的两旁每隔8 米种一棵树,两边都种,共种 棵树. 5、两棵柳树相距 408 米,打算在这两棵树之间补栽小树 23 棵,每两棵树间隔相等,则树的间隔 米.
6.大路的每边相隔 7 米有一棵槐树,芳芳乘电车 3 分钟看到大路的一边有槐树 151 棵,电车的速度是每分钟 米.
时 内容 例题 练习
间
1. 小丽和小荣集邮 ,小丽邮票的张数是小荣的5 倍,假设小丽把自己的邮票给小荣100 张,她俩邮票的张数正好相等 .小丽和小荣各有 张、 张.
2. 启东水泥厂有甲、乙两仓
和 倍 问 题 库,各有水泥假设干袋,甲仓库存
水泥的袋数是乙仓库的3 倍,后来
〔一〕 从甲仓库运出 450 袋,从乙仓库运
出50 袋.这时仓库剩余的袋数相等, 甲仓库原有水泥 袋,乙仓库原有 袋.
1. 甲仓所存面粉是乙仓的 3 倍,从甲仓运
走 8500 千克,从乙仓运走 500 千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克? 2. 姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的 2 倍,姐姐用去 180 元,妹妹用去 30 元, 这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元? 3. 有大小两个整千数,大数是小数的3 倍, 这两个数最高位上的数字的差是 6,问这两个整千数各是多少. 4. 用 9 辆汽车和 18 辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的 3 倍,结果汽车比大车一共多运18 吨,汽车和大车每辆各运多少吨?
1. 两个数 的和为 36, 差为 1.两袋盐的重量相等.甲袋取出 24 千克, 22,则较大的数为 , 较小的 乙袋装入28 千克,这时乙袋的重量是甲袋数为 . 重量的 3 倍.甲袋原有盐 千克,乙
2. A、B、C 三个数,A 加 B 袋原有盐 千克.
等于 252,B 加 C 等于 197,C 加 A 2.甲、乙两筐苹果共 75 千克,从甲筐取出等于 149,则 5 千克苹果放入乙筐里,甲筐苹果还比乙A = ,B = ,C 筐多 7 千克.甲、乙两筐原各有苹果多少 = . 千克?
和 差 问 题 3. 在一个减法算式里 ,被减 3.张强用 270 元买了一件外衣、一顶帽子
数、减数与差三个数的和是 388, 和一双鞋子.外衣比鞋贵140 元,买外衣和〔二〕
减 数 比 差 大 16, 则 减 数 等 鞋比帽子多花 210 元.张强买这双鞋花多于 . 少钱?
4. 有大、小两个水池,大水池里已有水 300 立方米,小水池里已有水 70 立方米.现在往两个水池里注入同样多的水后,大水池水量是小水池水量的3 倍.问:每个水池注入了多少立方米的水?
1. 弟弟有图书30 本,哥哥有图书90 本,哥哥给弟弟 本后,哥哥的图书是
和差问题练习
弟弟的 2 倍. 2. 两筐水果共重 124 千克,第一筐比其次筐多 8 千克,两筐水果各重 千克和 千克. 3. 某工厂去年与今年的平均产值 92 万元,今年比去年多 10 万元.今年的产值万元,去年的产值 万元. 4. 三块布共长220 米,其次块布长是第一块的3 倍,第三块布长是其次块布的2 倍,第一块布长 米,其次块布长 米,第三块布长 米. 5. 有两层书架,共有书 173 本.从第一层拿走 38 本书后,其次层的书是第一层的 2 倍还多 6 本.则其次层有 本书. 6. 小明和小强共有画片200 张,小明的张数比小强的张数的2 倍还多 20 张.则小强有 张画片.
时
间
内容 例题 练习
1. 甲、乙两个粮 1.三堆苹果共有 130 个,其次堆的苹果数是第一
倍数问题〔一〕
仓存粮 320 吨,后来 堆的 3 倍,第三堆的苹果数是其次堆的 2 倍多 10 从甲仓运出40 吨,给 个,问三堆苹果各有多少个?
乙仓运进20 吨,这时 2.少先队一、二、三中队共植树 200 棵,二中队植甲仓存粮是乙仓的 2 树的棵数是一中队的2 倍多5 棵,三中队植树的棵倍,两个粮仓原来各 数比一、二中队之和多 4 棵,三个中队各植树多少存 粮 分 别 为 棵?
吨和 吨. 3.甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的 2 倍还大 3 岁,
2. 某校共有学 乙的年龄是丙的2 倍小 2 岁,三个人的年龄之和是生 560 人,其中男生 109 岁,分别求出三人的年龄.
比女生的 3 倍少 40 4.甲、乙、丙、丁四个人一共做了 370 个零件, 人 . 则 男 生 假设把甲做的个数加 2,乙做的个数减 3,丙做的人 , 女 生 个数乘 2,丁做的个数除以 2,四个人做的零件个人. 数正好相等,问四个人各做多少个零件? 1. 兄弟二人的 1．小刚 4 年前的年龄与小明 7 年后的年龄之和是年龄之和是25 岁,四 39 岁,小刚 5 年后的年龄等于小明 3 前的年龄,求年后,哥哥比弟弟大 小刚、小明今年的年龄是多少?
5 岁 , 今 年 哥 哥 2.哥哥 5 年前的年龄等于7 年后弟弟的年龄,哥哥岁,弟弟 岁. 4 年后的年龄与弟弟 3 年前的年龄和是 35 岁,求
2. 今年甲的年 兄弟二人今年的年龄?
龄是乙的年龄的 3 3.10 年前父亲的年龄是儿子年龄的 7 倍,15 年后倍,三年后甲比乙大 父亲的年龄是他儿子的 2 倍,问今年父子二人各 4 岁 , 今 年 甲 多少岁? 岁,乙 岁. 4.今年小刚的年龄是明明年龄的 5 倍,25 年后,
3. 哥哥与弟弟 小刚的年龄比明明的年龄的 2 倍少 16 岁,今年小三年后年龄之和是 刚、明明各多少岁? 27 岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄 岁, 弟 岁.
年龄问题〔二〕
1. 小红今年10 岁,她爸爸今年36 岁,小红
岁,爸爸的年龄正好是小
年龄问题练习
红的 3 倍. 2. 小刚今年 12 岁,妈妈今年 40 岁, 年后妈妈的年龄正好是小刚的3 倍.
3. 父亲今年49 岁,儿子今年21 岁, 年前父亲的年龄是儿子的5 倍. 4. 小明今年 14 岁,奶奶今年 74 岁,奶奶 岁时,正好是小明的 7 倍. 5. 奶奶今年 66 岁,孙女今年 10 岁, 年后奶奶的年龄是孙女的 5 倍.
6. 小红、小丽 2 年前年龄和是 23 岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差, 今年小红 岁,小丽 岁.
7. 小刚 5 年前的年龄等于小红 5 年后的年龄,小刚今年是小红年龄的 3 倍,小刚与小红今年的年龄分别是 岁和 岁.
时间 内容 例题 练习
教师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每1、学校买来一批体育用品，羽毛球人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩拍是乒乓球拍的 2 倍，分给同学们， 下 12 棵时不够每人分一棵了，假设再拿来 每组分乒乓球拍 5 副，余乒乓球拍 8 棵，那么每个同学正好栽 10 棵。问参与栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？
盈亏问题 〔一〕
解答：当分剩下 12 棵时不够每人分一棵了，假设再拿来 8 棵，那么每个同学正好栽 10 棵。通过这一句话，我们可以知道参与种树的同学一共有 12+8=20 人，加上再拿来的 8 棵，一共有 20×10=200 棵。所以，原原有树苗 20×10-8=192 棵。
15 副，每组分羽毛球拍 14 副，则差 30 副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？
2.有一个班的同学去划船．他们算了一下，假设增加一条船，正好每条船坐 6 人；假设削减一条船，正好 每条船坐 9 人．问：这个班共有多
有树苗=200-8=192 棵。有同学 12+8=20 名， 少同学?
教师买来一些练习本分给优秀少先队员，假1.大猴采到一堆桃子，分给一群小猴设每人分 5 本，则多了 14 本；假设每人分吃。假设其中两个小猴各分得 4 个
7 本，则多了 2 本；优秀少先队员有几人？ 桃，其余每只小猴各分得 2 个桃，
则最终剩 6 个桃；假设其中一只小 盈亏问题 买来多少本练习本？
猴分得 6 个桃，其余每只小猴各分 〔二〕
得 4 个桃，那么还差 12 个桃。大猴共采到多少个桃，这群小猴共有多少只？
盈亏问题练习
时间
内容 例题 练习
1、鸡兔同笼，共有头100 个，足 316 只，求鸡兔各有多少只？ 兔:316÷2－100=58 鸡:100－58=42 2、小明花4 元钱买贺年卡和明信片，共 14 张，贺年卡每张 3 角 5 分，明信片每张 2 角 5 分。问：
鸡兔同笼 买了几张贺年卡，几张明信片？
3 角 5 分:〔4－0.25×14〕÷(0.35－ 〔一〕
0.25)=5 2 角 5 分:14－5=9
1、30 枚硬币，由2 分和 5 分组成，共值9 角 9 分。两种硬币各多少枚？
2、有 2 角、5 角和 1 元的人民币 20 张，共计 12 元，三种票子各多少张？
3、班主任教师带五年级二班 50 名学生去栽树，张教师一人栽 5 棵，男生一人栽 3 棵，女生一人栽两棵，总共栽树 120 棵。有几名男生？几名女生？
4、100 名师生绿化校园，教师每人栽3 棵树， 学生每两人栽 1 棵树，总共栽树 100 棵，求教师和学生各栽树多少棵？
3、鸡、兔共有脚100 只，假设将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚 92 只。鸡兔各几只？ (100－92÷2)=4 鸡:(100－4×4)÷(2 ＋4)=14 兔:14＋4=18
4、100 个馒头 100 个和尚吃，大和尚每人吃 3 个，小和尚每 3 人吃一个。大、小和尚各有多少人？ 大 和 尚 :100÷(3 ＋ 1)=25 小 和鸡兔同笼 尚:25×3=75 〔二〕
1、80 本语文书和 100 本数学书总价相等。每本语文书比每本数学书贵 5 分，语文书和数学书的单价各是多少？
2、搬运 100 只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费 3 分，但打破一只要赔5 分。运完后共得运费 2.60 元，搬运中打破了几只玻璃瓶？
3、一个运输队包运 10000 只瓶子，每 100 只可得运费1 元5 角，如损坏一只不但不给运费， 还要赔偿 2 角。这个队共得运费 146 元 5 角 6 分，损坏了几只瓶子？
4、某小学进展一次数学竞赛，共 15 道题，每做对一题得 8 分，每做错一题倒扣 4 分，小明共得 72 分，他做对了多少道题？
鸡兔同笼练习
1、清风小学三名同学去参与数学竞赛，共 10 道题，答对一题得 10 分，答错一题扣 3 分。这 3 名同学都答复了全部的题。成绩分别是 87 分、74 分和 9 分。他们一共答对了多少题？
2、鸡、兔同笼，兔比鸡少 15 只，脚数共有 282 只，问：鸡、兔各几只？ 3、鸡、兔同笼，兔比鸡多 15 只，脚数共有 228 只，问：鸡、兔各几只？
4、一只螃蟹有 10 只脚；一只蜻蜓有 6 只脚，两对翅膀；一只螳螂有 6 只脚，一对翅膀。现有螃蟹、晴蜓、螳螂共37 只，合计有脚250 只，翅膀52 对。求螃蟹、晴蜓、螳螂各有多少只？
5、由甲、乙两个工程队修一段长 2136 米的大路，先由甲队以每天 30 米的速度修了假设干天，然后再由乙队接着修，每天修 42 米，两队共用 60 天修完这段路。问： 两队各修了多少天？
6、买单价为2 元、3 元、5 元的图片 65 张，共花去240 元，单价5 元的图片张数是 2 元张数的 2 倍，三种图片各买了多少张？
7、公猴、母猴和小猴共38 只，每天共摘桃子266 个，一只公猴每天摘桃10 个，一只母猴每天摘桃 8 个，一只小猴每天摘桃 5 个，又知公猴比母猴少 4 只， 问：小猴有几只？
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