2020届中考数学一轮复习 第13课时 二次函数(2)教案

二次函数

课 题 §第13课时 二次函数(2) 教学时间 1.掌握二次函数图象与x轴的交点横坐标与一元二次方程两根的关系. 教学目标： 2.理解二次函数图象与x轴的交点的个数与一元二次方程根的个数的关系. 3.能用二次函数与一元二次方程的关系解决综合问题. 教学重点： 利用二次函数与一元二次方程关系解决综合问题。 教学难点： 利用二次函数与一元二次方程关系解决综合问题。 教学方法： 自主探究 合作交流 讲练结合 教学媒体： 电子白板 【教学过程】： 一、知识梳理 1.抛物线yaxbxc中a、b、c符号的确定 (1) a的符号由抛物线开口方向决定, 当a0时,抛物线开口 , 当a0时,•抛物线开口 ; (2) c的符号由抛物线与y轴交点的纵坐标决定. 当c 0时,抛物线交y轴于正半轴；当c 0时,抛物线交y轴于负半轴； (3)b的符号由对称轴来决定. 当对称轴在y轴左侧时,b的符号与a的符号 ； 当对称轴在y轴右侧时,b的符号与a的符号 ；•简记左同右异. 2.二次函数与一元二次方程的关系 抛物线yaxbxc，当y0时，抛物线转化为一元二次方程 22复 备 栏 ax2bxc0, 2(1)当抛物线与x轴有两个交点时,方程axbxc0有 ； (2)当抛物线yaxbxc与x轴有一个交点, 方程axbxc0有 ； (3)当抛物线yaxbxc与x轴无 交点,•方程axbxc0 。 变式：抛物线yaxbxc，当yk时，

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抛物线转化为一元二次方程 ， 试说明该方程根的情况 。 二、典型例题 yax2bxc1. 抛物线中a、b、c符号的确定 （中考指要例1）（2017•株洲）如图示二次函数yax2bxc的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（x2，0）与点C，且与y轴交于（﹣，10）点B（0，﹣）2，小强得到以下结论：①0＜a＜2；②③c﹣④当ab时x2＞51；﹣＜1b＜0；1；以上结论中正确结论的序号为 ． 2. 二次函数与一元二次方程(不等式)的关系 （1）抛物线y3xx4与坐标轴的交点的个数是( ) A．3 B．2 22 C．1 D．0 （2）若二次函数yax1的图像经过点(2,0)，则关于x的方程a(x2)210实数根为（ ） A．x10,x24 B．x12,x26 C. x135,x2 D．x14,x20 222（3）已知抛物线yx6xm与x轴只有一个交点，则m＝ . （4）如图，已知ABC的顶点坐标分别为A，（0，2）、（，B10）、（C21，）若二次函数yxbx1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（ ） A．b﹣2 B．b＜﹣2 C．b﹣2 D．b＞﹣2 （5）二次函数yaxbxc的图象如图所示，那么关于x的方程22ax2bxc30的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号实数根 C．有两个相等的实数 D．无实数根

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（6）已知二次函数yxbxc的图象如图所示，解决下列问题： ①求关于x的一元二次方程xbxc0的解； ②求此抛物线的函数表达式； ③当x为值时，y＜0? 3.利用二次函数求一元二次方程的根的近似值 （1）根据下列表格的对应值，判断方程axbxc0 (a≠0，a，b，c为常数)一个解的范围是( ) A. x 3.23 3.24 －0.02 3.25 0.03 3.26 0.09 222ax2bxc －0.06 3＜x＜3.23 三、反思总结 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 1.本节课你复习了哪些内容？ 2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？